Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.2.10 の解決策。

13.2.10 m = 50 kg に等しい質点の質量は、一定の力 F = 50 N の作用下で、初期静止状態から滑らかな水平面に沿って移動します。そのベクトルは角度を形成しますか? = 点の移動方向と 20 度。 t = 20 秒以内に点がどの経路を移動するかを決定する必要があります。 (回答 188) デジタル製品をご紹介します。これは、Kepe O. による物理学に関する問題集からの問題 13.2.10 の解決策です。この製品は、物理学の知識を向上させ、成功を収めたい人にとって優れたソリューションです。教育的な課題に対処します。この問題に対する当社の解決策は、物理分野の専門家によって実行され、必要な計算と説明がすべて含まれています。ステップバイステップの指示に従うだけで、問題を簡単かつ迅速に解決できます。当社のデジタル製品を購入すると、物理学の知識を向上させ、コースの課題で優れた成績を獲得するための便利で迅速な方法が得られます。また、HTML コードの美しいデザインは、製品の快適な視覚体験と使いやすさを提供します。

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この問題に対する私たちの解決策は、物理学の分野の専門家によって実行されました。必要な計算と説明がすべて含まれているため、問題を簡単かつ迅速に解決できます。あなたがしなければならないのは、段階的な指示に従うことだけです。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.10 の解決策。重量 50 kg の物質点が、移動方向との角度が一定である力 F = 50 N の影響下で滑らかな水平ガイドに沿って移動し、20 秒以内に移動する経路を決定することで構成されます。 20度。

この問題を解決するには、ニュートンの法則と三角法を使用する必要があります。質点に作用する力は、Fx と Fy の 2 つの成分に分解できます。 Fx はガイドに沿って向かう力に対応し、F に等しいcos(20°)。 Fy はガイドに垂直な方向の力に相当し、F に等しいsin(20°)。ガイドが滑らかなので、ポイントに摩擦力がかかりません。

ニュートンの第 2 法則によれば、物質点に作用するすべての力の合計は質量と加速度の積に等しい: F = mａ．点が水平ガイドに沿って移動し、力と移動方向の間の角度が一定であることを考慮すると、加速度を X 軸に投影する方程式を書くことができます: Fx = mここで、a = Fx/m = F*cos(20°)/m となります。

次に、物質点が移動するパスの方程式を使用できます: s = vt + (at^2)/2。点は静止状態から動き始めるので、初速度はゼロです。したがって、時点 t = 20 秒までに通過したパス s は、s = (at^2)/2 = (Fcos(20°)/m)*(20^2)/2 = 188 メートル (答え)。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.10。以下のとおりであります：

方程式系は次のように与えられます。

$$\begin{件} 2x - y + z = 1 \ x + 2y - 3z = -6 \ 3x - 4y + 2z = 3 \end{件}$$

a) Gauss-Jordan 法を使用して、システム行列の逆行列を求めます。

b) 見つかった逆行列を使用して、システムを解きます。

この問題の解決策は次の手順で構成されます。

a) 連立方程式を行列形式に書き換えます。

$$\begin{pマトリックス} 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 3 & -4 & 2 \end{pマトリックス} \begin{pマトリックス} バツ \ や\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix}$$

b) 同じ次数の単位行列をシステム行列に追加します。

$$\begin{pマトリックス} 2 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 & 0 & 1 & 0 \ 3 & -4 & 2 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

c) 基本的な行変換を適用して、元の行列の左側に単位行列を取得します。同時に、各ステップで、元の行列の右側にある単位行列を使用して同じ変換を実行します。最終的に次の行列が得られます。

$$\begin{pマトリックス} 1 & 0 & 0 & -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ 0 & 1 & 0 & -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ 0 & 0 & 1 & \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

d) 必要な逆行列は、最後のステップで元の行列の右側で受け取った単位行列と同じです。したがって、逆行列は次のようになります。

$$\begin{pマトリックス} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

e) 見つかった逆行列を使用して連立方程式を解くには、系の元の行列形式の両方の部分に、右側の逆行列を乗算します。

$$\begin{pマトリックス} バツ \ や\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pマトリックス} \begin{pマトリックス} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \end{pmatrix}$$

したがって、連立方程式の解は次の形式になります。

$$\begin{件} x = -1 \ y = 2 \ z = 1 \end{件}$$

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問題を解決するためのデジタル形式により、簡単にコピーして仕事に使用できるようになります。

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