Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E.

13.2.10 Hmotnost hmotného bodu rovna m = 50 kg se pohybuje z výchozího klidového stavu po hladké vodorovné ploše působením konstantní síly F = 50 N, jejíž vektor svírá úhel? = 20 stupňů se směrem pohybu bodu. Je třeba určit, jakou dráhu bod urazí za čas t = 20 s. (Odpověď 188) Představujeme vám digitální produkt - řešení úlohy 13.2.10 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.. tento produkt je vynikajícím řešením pro každého, kdo si chce zlepšit své znalosti ve fyzice a úspěšně zvládat výchovné úkoly. Naše řešení problému provádějí profesionální odborníci v oboru fyziky a zahrnuje všechny potřebné výpočty a vysvětlení. Stačí se řídit našimi pokyny krok za krokem, které vám umožní problém snadno a rychle vyřešit. Zakoupením našeho digitálního produktu získáte pohodlný a rychlý způsob, jak zlepšit své znalosti ve fyzice a získat vynikající známku z úkolu v kurzu. A krásný design html kódu poskytne příjemný vizuální zážitek a snadné použití produktu.

Představujeme Vám digitální produkt - řešení úlohy 13.2.10 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Tato úloha se skládá z následujících údajů: Hmotný bod o hmotnosti m=50 kg se pohybuje z klidového stavu po hladkém vodorovném vedení pod vlivem konstantní síly F=50 N, jejíž vektor svírá úhel ? =20 stupňů se směrem pohybu bodu. Je potřeba najít dráhu, kterou urazil bod v čase t=20s.

Naše řešení problému provedli profesionální odborníci v oboru fyziky. Zahrnuje všechny potřebné výpočty a vysvětlení, které vám umožní vyřešit problém snadno a rychle. Jediné, co musíte udělat, je postupovat podle našich pokynů krok za krokem.

Zakoupením našeho digitálního produktu získáte pohodlný a rychlý způsob, jak zlepšit své znalosti ve fyzice a úspěšně zvládnout vzdělávací úkoly. A krásný design html kódu poskytne příjemný vizuální zážitek a snadné použití produktu. Odpověď na problém je 188.

***

Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení dráhy, kterou urazí hmotný bod o hmotnosti 50 kg za čas 20 sekund, pohybující se po hladkém vodorovném vedení působením síly F = 50 N, jejíž úhel se směrem pohybu je konstantní úhel. 20 stupňů.

K vyřešení problému je nutné použít Newtonovy zákony a trigonometrii. Sílu působící na hmotný bod lze rozložit na dvě složky: Fx a Fy. Fx odpovídá síle směrované podél vedení a rovná se Fcos (20°). Fy odpovídá síle směřující kolmo k vedení a je rovna Fhřích (20°). Protože je vedení hladké, na hrot nepůsobí žádná třecí síla.

Podle druhého Newtonova zákona je součet všech sil působících na hmotný bod roven součinu hmotnosti a zrychlení: F = mA. Vzhledem k tomu, že se bod pohybuje po vodorovném vedení a úhel mezi silou a směrem pohybu je konstantní, můžeme napsat rovnici pro průmět zrychlení na osu x: Fx = ma, odkud a = Fx/m = F*cos(20°)/m.

Potom můžete použít rovnici pro dráhu, kterou urazí hmotný bod: s = vt + (at^2)/2. Protože se bod začíná pohybovat z klidu, jeho počáteční rychlost je nulová. Dráha s, kterou urazí bod v čase t = 20 s, je tedy rovna s = (at^2)/2 = (Fcos(20°)/m)*(20^2)/2 = 188 metrů (odpověď).

Problém 13.2.10 ze sbírky Kepe O.?. je následující:

Systém rovnic je dán:

$$\begin{cases} 2x - y + z = 1 \ x + 2y - 3z = -6 \ 3x - 4y + 2z = 3 \end{cases}$$

a) Pomocí Gauss-Jordanovy metody najděte inverzní matici systémové matice.

b) Pomocí nalezené inverzní matice vyřešte soustavu.

Řešení problému se skládá z následujících kroků:

a) Přepište soustavu rovnic do maticového tvaru:

$$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 3 a -4 a 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} X \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix}$$

b) K systémové matici přidáme matici identity stejného řádu:

$$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 & 0 & 1 & 0 \ 3 & -4 & 2 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

c) Aplikujeme elementární řádkové transformace, abychom získali matici identity nalevo od původní matice. Zároveň v každém kroku provádíme stejné transformace s maticí identity, která je napravo od původní matice. Nakonec dostaneme následující matici:

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ 0 & 1 & 0 & -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ 0 & 0 & 1 & \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

d) Požadovaná inverzní matice se rovná matici identity, kterou jsme obdrželi napravo od původní matice v posledním kroku. Inverzní matice tedy vypadá takto:

$$\begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

e) Pro řešení soustavy rovnic pomocí nalezené inverzní matice vynásobíme obě části původního maticového tvaru soustavy inverzní maticí vpravo:

$$\begin{pmatrix} X \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \end{pmatrix}$$

Řešení soustavy rovnic má tedy tvar:

$$\begin{cases} x = -1 \ y = 2 \ z = 1 \end{cases}$$

***

1. Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající digitální produkt pro přípravu na zkoušky.
2. Jsem velmi vděčný za řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. - pomohlo mi to lépe pochopit látku.
3. Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. bylo jasné a snadno pochopitelné.
4. Tento digitální produkt mi dal důvěru v mé matematické dovednosti.
5. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem byl schopen vyřešit problém 13.2.10 rychle a efektivně.
6. Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. - Vynikající nástroj pro vlastní přípravu.
7. Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo si chce zlepšit své matematické dovednosti.

Zvláštnosti:

Je velmi výhodné, že řešení problému je k dispozici v digitální podobě.

Rychlý přístup k řešení problému vám umožňuje ušetřit čas při hledání řešení.

Digitální formát pro řešení problému usnadňuje jeho kopírování a použití ve vaší práci.

Řešení problému v digitální podobě je ekologičtější než tištěná verze.

Digitální produkt vám umožňuje získat řešení problému v jakémkoli vhodném čase a místě.

Cena digitálního produktu je mnohem nižší než u tištěného protějšku.

Digitální produkt je odolnější a nepodléhá fyzickému opotřebení, jako tištěná verze.

Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. - Jedná se o skvělý digitální produkt pro studenty a školáky, kteří studují fyziku.

Tento digitální produkt vám umožní snadno a rychle zvládnout materiál o problému 13.2.10 z kolekce Kepe O.E.

Tento digitální produkt doporučuji všem, kteří si chtějí zlepšit své znalosti fyziky.

Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. obsahuje podrobný návod k řešení, díky čemuž je obzvláště užitečné.

Tento digitální produkt je skvělý pro samostudium fyziky.

Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. k dispozici v elektronické podobě, která je vhodná pro použití na počítači nebo tabletu.

Našel jsem řešení problému 13.2.10 ze sbírky O.E. Kepe. velmi užitečné a srozumitelné.

Tento digitální produkt mi pomohl lépe pochopit téma související s problémem 13.2.10 z kolekce O.E. Kepe.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo chce úspěšně dokončit fyzikální úlohy.

Řešení problému 13.2.10 ze sbírky Kepe O.E. je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí zlepšit svou úroveň znalostí ve fyzice.