Løsning på oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E.

13.2.10 Massen til et materialpunkt, lik m = 50 kg, beveger seg fra den opprinnelige hviletilstanden langs en jevn horisontal overflate under påvirkning av en konstant kraft F = 50 N, hvis vektor danner en vinkel? = 20 grader med punktets bevegelsesretning. Det er nødvendig å bestemme hvilken bane punktet vil gå i tiden t = 20 s. (Svar 188) Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - løsningen på problem 13.2.10 fra samlingen av problemer om fysikk av Kepe O.. dette produktet er en utmerket løsning for alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper i fysikk og lykkes takle pedagogiske oppgaver. Vår løsning på problemet er utført av profesjonelle eksperter innen fysikk, og den inkluderer alle nødvendige beregninger og forklaringer. Alt du trenger å gjøre er å følge våre trinnvise instruksjoner, som lar deg løse problemet enkelt og raskt. Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du en praktisk og rask måte å forbedre kunnskapene dine i fysikk og få en utmerket karakter på en kursoppgave. Og den vakre utformingen av html-koden vil gi en hyggelig visuell opplevelse og brukervennlighet for produktet.

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - løsningen på problem 13.2.10 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.?. Denne oppgaven består av følgende data: Et materialpunkt med massen m=50 kg beveger seg fra en hviletilstand langs en jevn horisontal føring under påvirkning av en konstant kraft F=50 N, hvis vektor danner en vinkel ? =20 grader med bevegelsesretningen til punktet. Det er nødvendig å finne veien tilbakelagt av et tidspunkt t=20 s.

Vår løsning på problemet ble utført av profesjonelle eksperter innen fysikk. Den inkluderer alle nødvendige beregninger og forklaringer som lar deg løse problemet enkelt og raskt. Alt du trenger å gjøre er å følge trinnvise instruksjoner.

Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du en praktisk og rask måte å forbedre kunnskapen din i fysikk og lykkes med pedagogiske oppgaver. Og den vakre utformingen av html-koden vil gi en hyggelig visuell opplevelse og brukervennlighet for produktet. Svaret på problemet er 188.

***

Løsning på oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme banen tilbakelagt av et materialpunkt som veier 50 kg i en tid på 20 sekunder, beveger seg langs en jevn horisontal føring under påvirkning av en kraft F = 50 N, hvis vinkel med bevegelsesretningen er en konstant vinkel på 20 grader.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke Newtons lover og trigonometri. Kraften som virker på et materialpunkt kan dekomponeres i to komponenter: Fx og Fy. Fx tilsvarer kraften rettet langs guiden og er lik Fcos (20°). Fy tilsvarer kraften rettet vinkelrett på guiden og er lik Fsin(20°). Siden føringen er jevn, virker ingen friksjonskraft på punktet.

I følge Newtons andre lov er summen av alle krefter som virker på et materialpunkt lik produktet av masse og akselerasjon: F = men. Tatt i betraktning at punktet beveger seg langs en horisontal guide, og vinkelen mellom kraften og bevegelsesretningen er konstant, kan vi skrive ligningen for projeksjonen av akselerasjon på x-aksen: Fx = ma, hvorfra a = Fx/m = F*cos(20°)/m.

Du kan da bruke ligningen for banen som materialpunktet har gått: s = vt + (at^2)/2. Siden punktet begynner å bevege seg fra hvile, er starthastigheten null. Dermed er banen s som krysses av tidspunktet t = 20 s lik s = (at^2)/2 = (Fcos(20°)/m)*(20^2)/2 = 188 meter (svar).

Oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.?. er som følgende:

Ligningssystemet er gitt:

$$\begin{cases} 2x - y + z = 1 \ x + 2y - 3z = -6 \ 3x - 4y + 2z = 3 \end{cases}$$

a) Bruk Gauss-Jordan-metoden og finn den inverse matrisen til systemmatrisen.

b) Bruk den funnet inverse matrisen, løs systemet.

Løsningen på problemet består av følgende trinn:

a) Skriv om likningssystemet i matriseform:

$$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 3 & -4 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix}$$

b) Vi legger til systemmatrisen en identitetsmatrise av samme rekkefølge:

$$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 & 0 & 1 & 0 \ 3 & -4 & 2 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

c) Vi bruker elementære radtransformasjoner for å få identitetsmatrisen til venstre for den opprinnelige matrisen. Samtidig utfører vi på hvert trinn de samme transformasjonene med identitetsmatrisen, som er til høyre for den opprinnelige matrisen. Til slutt får vi følgende matrise:

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ 0 & 1 & 0 & -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ 0 & 0 & 1 & \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

d) Den nødvendige inverse matrisen er lik identitetsmatrisen som vi mottok til høyre for den opprinnelige matrisen i siste trinn. Dermed ser den inverse matrisen slik ut:

$$\begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

e) For å løse et ligningssystem ved å bruke den funnet inverse matrisen, multipliserer vi begge delene av den opprinnelige matriseformen til systemet med den inverse matrisen til høyre:

$$\begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \end{pmatrix}$$

Dermed har løsningen til ligningssystemet formen:

$$\begin{cases} x = -1 \ y = 2 \ z = 1 \end{cases}$$

***

1. Løsning på oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket digitalt produkt for forberedelse til eksamen.
2. Jeg er veldig takknemlig for løsningen på oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. – det hjalp meg å forstå materialet bedre.
3. Løsning på oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. var tydelig og lett å forstå.
4. Dette digitale produktet ga meg selvtillit i mine matematiske ferdigheter.
5. Jeg var i stand til å løse problem 13.2.10 raskt og effektivt takket være dette digitale produktet.
6. Løsning på oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. - Et utmerket verktøy for selvforberedelse.
7. Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre matematiske ferdigheter.

Egendommer:

Det er veldig praktisk at løsningen på problemet er tilgjengelig i digitalt format.

Rask tilgang til løsningen av problemet lar deg spare tid på å lete etter en løsning.

Det digitale formatet for å løse problemet gjør det enkelt å kopiere og bruke det i arbeidet ditt.

Å løse et problem i digitalt format er mer miljøvennlig enn en trykt versjon.

Et digitalt produkt lar deg få en løsning på et problem til enhver tid og sted.

Prisen på et digitalt produkt er mye lavere enn et trykt motstykke.

Et digitalt produkt er mer holdbart og ikke utsatt for fysisk slitasje, som en trykt versjon.

Løsning av oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. – Dette er et flott digitalt produkt for elever og skoleelever som studerer fysikk.

Dette digitale produktet lar deg enkelt og raskt mestre materialet om oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre kunnskapen sin om fysikk.

Løsning av oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. inkluderer en detaljert gjennomgang av løsningen, noe som gjør den spesielt nyttig.

Dette digitale produktet er flott for selvstudier av fysikk.

Løsning av oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. tilgjengelig i elektronisk format, som er praktisk å bruke på en datamaskin eller nettbrett.

Jeg fant en løsning på oppgave 13.2.10 fra O.E. Kepes samling. veldig nyttig og forståelig.

Dette digitale produktet hjalp meg bedre å forstå emnet knyttet til problem 13.2.10 fra O.E. Kepes samling.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å fullføre fysikkproblemer.

Løsning av oppgave 13.2.10 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å forbedre kunnskapsnivået sitt i fysikk.