Oplossing voor probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E.

13.2.10 De massa van een materieel punt, gelijk aan m = 50 kg, beweegt vanuit de initiële rusttoestand langs een glad horizontaal oppervlak onder invloed van een constante kracht F = 50 N, waarvan de vector een hoek vormt? = 20 graden met de bewegingsrichting van het punt. Het is noodzakelijk om te bepalen welk pad het punt zal afleggen in de tijd t = 20 s. (Antwoord 188) We presenteren een digitaal product onder uw aandacht - de oplossing voor probleem 13.2.10 uit de verzameling natuurkundeproblemen van Kepe O.. dat product is een uitstekende oplossing voor iedereen die zijn kennis in de natuurkunde met succes wil verbeteren omgaan met onderwijstaken. Onze oplossing voor het probleem wordt uitgevoerd door professionele experts op het gebied van de natuurkunde en omvat alle noodzakelijke berekeningen en uitleg. Het enige dat u hoeft te doen, is onze stapsgewijze instructies volgen, waarmee u het probleem eenvoudig en snel kunt oplossen. Door ons digitale product aan te schaffen, krijgt u een handige en snelle manier om uw kennis in de natuurkunde te verbeteren en een uitstekend cijfer te behalen voor een cursusopdracht. En het mooie ontwerp van de html-code zorgt voor een prettige visuele ervaring en gebruiksgemak van het product.

We presenteren een digitaal product onder uw aandacht - de oplossing voor probleem 13.2.10 uit de verzameling natuurkundeproblemen van Kepe O.?. Dit probleem bestaat uit de volgende gegevens: Een materieel punt met een massa van m=50 kg beweegt vanuit een rusttoestand langs een gladde horizontale geleider onder invloed van een constante kracht F=50 N, waarvan de vector een hoek vormt? =20 graden met de bewegingsrichting van het punt. Het is noodzakelijk om het pad te vinden dat wordt afgelegd door een tijdstip t=20 s.

Onze oplossing voor het probleem werd uitgevoerd door professionele experts op het gebied van de natuurkunde. Het bevat alle noodzakelijke berekeningen en uitleg waarmee u het probleem eenvoudig en snel kunt oplossen. Het enige dat u hoeft te doen, is onze stapsgewijze instructies volgen.

Door ons digitale product te kopen, krijgt u een gemakkelijke en snelle manier om uw kennis in de natuurkunde te verbeteren en met succes educatieve taken uit te voeren. En het mooie ontwerp van de html-code zorgt voor een prettige visuele ervaring en gebruiksgemak van het product. Het antwoord op het probleem is 188.

***

Oplossing voor probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van het pad dat wordt afgelegd door een materieel punt dat 50 kg weegt in een tijd van 20 seconden, bewegend langs een gladde horizontale geleider onder invloed van een kracht F = 50 N, waarvan de hoek met de bewegingsrichting een constante hoek is van 20 graden.

Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wetten en trigonometrie van Newton te gebruiken. De kracht die op een materieel punt inwerkt, kan worden opgesplitst in twee componenten: Fx en Fy. Fx komt overeen met de kracht die langs de geleider wordt gericht en is gelijk aan Fcos(20°). Fy komt overeen met de kracht die loodrecht op de geleider is gericht en is gelijk aan Fzonde(20°). Omdat de geleiding glad is, werkt er geen wrijvingskracht op de punt.

Volgens de tweede wet van Newton is de som van alle krachten die op een materieel punt inwerken gelijk aan het product van massa en versnelling: F = mA. Aangezien het punt langs een horizontale geleider beweegt en de hoek tussen de kracht en de bewegingsrichting constant is, kunnen we de vergelijking schrijven voor de projectie van de versnelling op de x-as: Fx = ma, vanwaar a = Fx/m = F*cos(20°)/m.

Je kunt dan de vergelijking gebruiken voor het pad dat het materiële punt aflegt: s = vt + (eent^2)/2. Omdat het punt vanuit rust begint te bewegen, is de beginsnelheid nul. Het pad s dat wordt afgelegd door het tijdstip t = 20 s is dus gelijk aan s = (at^2)/2 = (Fcos(20°)/m)*(20^2)/2 = 188 meter (antwoord).

Opgave 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt:

Het stelsel vergelijkingen wordt gegeven:

$$\begin{gevallen} 2x - y + z = 1 \ x + 2y - 3z = -6 \ 3x - 4y + 2z = 3 \end{gevallen}$$

a) Vind met behulp van de Gauss-Jordan-methode de inverse matrix van de systeemmatrix.

b) Los het systeem op met behulp van de gevonden inverse matrix.

De oplossing voor het probleem bestaat uit de volgende stappen:

a) Herschrijf het stelsel vergelijkingen in matrixvorm:

$$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 3 & -4 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} X \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix}$$

b) We voegen aan de systeemmatrix een identiteitsmatrix van dezelfde orde toe:

$$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 & 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 & 0 & 1 & 0 \ 3 & -4 & 2 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

c) We passen elementaire rijtransformaties toe om de identiteitsmatrix links van de oorspronkelijke matrix te verkrijgen. Tegelijkertijd voeren we bij elke stap dezelfde transformaties uit met de identiteitsmatrix, die zich rechts van de oorspronkelijke matrix bevindt. Uiteindelijk krijgen we de volgende matrix:

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ 0 & 1 & 0 & -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ 0 & 0 & 1 & \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

d) De vereiste inverse matrix is ​​gelijk aan de identiteitsmatrix die we bij de laatste stap rechts van de oorspronkelijke matrix hebben ontvangen. De inverse matrix ziet er dus als volgt uit:

$$\begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix}$$

e) Om een ​​stelsel vergelijkingen op te lossen met behulp van de gevonden inverse matrix, vermenigvuldigen we beide delen van de oorspronkelijke matrixvorm van het systeem met de inverse matrix aan de rechterkant:

$$\begin{pmatrix} X \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{11}{21} & -\frac{1}{21} & \frac{2}{21} \ -\frac{4}{21} & \frac{2}{21} & -\frac{1}{21} \ \frac{1}{7} & -\frac{2}{21} & \frac{1}{21} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \ -6 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \ 2 \ 1 \end{pmatrix}$$

De oplossing van het stelsel vergelijkingen heeft dus de vorm:

$$\begin{gevallen} x = -1 \ y = 2 \ z = 1 \end{gevallen}$$

***

1. Oplossing voor probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekend digitaal product ter voorbereiding op examens.
2. Ik ben zeer dankbaar voor de oplossing van probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. - het hielp me de stof beter te begrijpen.
3. Oplossing voor probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. was duidelijk en gemakkelijk te begrijpen.
4. Dit digitale product gaf mij vertrouwen in mijn wiskundige vaardigheden.
5. Dankzij dit digitale product kon ik probleem 13.2.10 snel en efficiënt oplossen.
6. Oplossing voor probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. - Een uitstekend hulpmiddel voor zelfvoorbereiding.
7. Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die zijn wiskundige vaardigheden wil verbeteren.

Eigenaardigheden:

Het is erg handig dat de oplossing van het probleem in digitaal formaat beschikbaar is.

Snelle toegang tot de oplossing van het probleem stelt u in staat tijd te besparen bij het zoeken naar een oplossing.

Het digitale formaat voor het oplossen van het probleem maakt het gemakkelijk om het te kopiëren en in uw werk te gebruiken.

Een probleem digitaal oplossen is milieuvriendelijker dan een gedrukte versie.

Met een digitaal product kunt u op elk gewenst moment en elke plaats een oplossing voor een probleem krijgen.

De prijs van een digitaal product is veel lager dan die van een gedrukte tegenhanger.

Een digitaal product is duurzamer en niet onderhevig aan fysieke slijtage, zoals een gedrukte versie.

Oplossing van probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. - Dit is een geweldig digitaal product voor studenten en schoolkinderen die natuurkunde studeren.

Met dit digitale product kunt u eenvoudig en snel het materiaal op taak 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E.

Ik beveel dit digitale product aan aan iedereen die zijn kennis van de natuurkunde wil verbeteren.

Oplossing van probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. bevat een gedetailleerd overzicht van de oplossing, wat het bijzonder nuttig maakt.

Dit digitale product is ideaal voor zelfstudie natuurkunde.

Oplossing van probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. beschikbaar in elektronisch formaat, wat handig is voor gebruik op een computer of tablet.

Ik heb een oplossing gevonden voor probleem 13.2.10 uit de verzameling van O.E. Kepe. zeer behulpzaam en begrijpelijk.

Dit digitale product heeft me geholpen het onderwerp met betrekking tot probleem 13.2.10 uit de verzameling van O.E. Kepe beter te begrijpen.

Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die natuurkundeproblemen met succes wil oplossen.

Oplossing van probleem 13.2.10 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekende keuze voor diegenen die hun kennisniveau in de natuurkunde willen verbeteren.