Soluzione al problema 17.1.3 dalla collezione di Kepe O.E.

Consideriamo il problema dell'oscillazione di un punto materiale con massa m = 0,6 kg in direzione verticale. Il moto di un punto è descritto dalla legge x = 25 + 3 sin 20t, dove x è in cm È necessario determinare il modulo di reazione della molla al tempo t = 2 s. Per risolvere il problema utilizzeremo la legge di Hooke, la quale afferma che il modulo di reazione di una molla è proporzionale all'entità della sua deformazione. Pertanto, il modulo di reazione della molla può essere determinato dalla formula:

F = kx

dove F è il modulo di reazione della molla, k è il coefficiente di elasticità della molla, x è la deformazione della molla. Per determinare il coefficiente di elasticità utilizziamo la formula:

k = mω^2

dove m è la massa del punto materiale, ω è la velocità angolare delle oscillazioni. La velocità angolare delle oscillazioni può essere determinata dalla formula:

ω = 2π/T

dove T è il periodo di oscillazione. Il periodo di oscillazione può essere determinato dalla formula:

T = 2p/h

Pertanto, per trovare il modulo di reazione della molla al tempo t = 2 s, è necessario eseguire i seguenti passaggi:

1. Determinare il periodo di oscillazione:

   T = 2π/20 = 0,314 с

2. Determinare la velocità angolare delle oscillazioni:

   ω = 2π/T = 6.283 с^-1

3. Determinare il coefficiente di elasticità della molla:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Í/m

4. Determinare la deformazione della molla al tempo t = 2 s:

   x = 25 + 3*sen(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Determinare il modulo della reazione della molla al tempo t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

Pertanto, il modulo della reazione della molla al tempo t = 2 s è di circa 6,61 N (l'arrotondamento a una cifra decimale dà la risposta 11,3).

Soluzione al problema 17.1.3 dalla collezione di Kepe O.?.

Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione al problema 17.1.3 dalla collezione di Kepe O.?. sotto forma di prodotto digitale.

La nostra soluzione si basa sulla legge di Hooke e ci consente di determinare il modulo di reazione della molla nell'istante t = 2 s, quando un punto materiale con massa m = 0,6 kg oscilla nella direzione verticale secondo la legge x = 25 + 3 sin 20t, dove x è in cm.

Il nostro prodotto digitale contiene una descrizione dettagliata di tutti i passaggi per risolvere il problema, comprese formule e calcoli numerici. Il bellissimo design HTML rende facile e conveniente familiarizzare con il materiale e trovare rapidamente le informazioni necessarie.

I nostri materiali sono sviluppati da specialisti qualificati e soddisfano elevati standard di qualità. Acquistando il nostro prodotto digitale, riceverai uno strumento affidabile per risolvere con successo problemi di fisica.

Non perdere l'opportunità di acquistare la nostra soluzione e semplificare notevolmente il tuo lavoro sulle attività!

Il nostro prodotto digitale è una soluzione al problema 17.1.3 della collezione di Kepe O.?. nella fisica. Il problema considera l'oscillazione di un punto materiale del peso di 0,6 Kg in direzione verticale, descritta dalla legge x = 25 + 3 sin 20t, dove x è in cm. È necessario determinare il modulo di reazione della molla al momento t = 2 secondi.

Per risolvere il problema utilizziamo la legge di Hooke, la quale afferma che il modulo di reazione di una molla è proporzionale all'entità della sua deformazione. Determiniamo il periodo di oscillazione, la velocità angolare di oscillazione e il coefficiente di elasticità della molla utilizzando le formule corrispondenti. Successivamente, troviamo la deformazione della molla al tempo t = 2 s e utilizziamo la formula F = kx per determinare il modulo di risposta della molla.

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Problema 17.1.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo di reazione della molla nell'istante t = 2 s, quando un punto materiale di massa m = 0,6 kg oscilla in direzione verticale secondo la legge x = 25 + 3 sin 20t, dove x è di cm.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la legge di Hooke, la quale afferma che il modulo di reazione della molla F è pari al prodotto tra la rigidezza della molla k e l'allungamento (compressione) della molla Δl:

F = kΔl

L'allungamento (compressione) della molla può essere trovato calcolando la differenza tra il valore attuale della coordinata x e il suo valore nella posizione di equilibrio (quando la molla non è né allungata né compressa):

Δl = x - x0

dove x0 = 25 cm è la posizione di equilibrio.

La rigidezza della molla k può essere determinata a condizione che il periodo di oscillazione di un punto materiale T sia correlato alla rigidezza della molla k e alla sua massa m come segue:

T = 2π√(m/k)

Risolvendo questa equazione per k, otteniamo:

k = (2π/T)^2 * m

Per questo problema, il periodo di oscillazione T è pari a:

T = 1/20 s

Pertanto, possiamo calcolare la rigidità della molla k e l'allungamento (compressione) della molla Δl, utilizzando i valori noti di massa m, coordinata x e periodo di oscillazione T. Successivamente, sostituendo i valori trovati nella formula per il modulo di reazione della molla F = kΔl, otteniamo la risposta al problema: il modulo di reazione della molla al tempo t = 2 s è pari a 11,3 N.

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