Løsning på opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Lad os overveje problemet med oscillation af et materialepunkt med masse m = 0,6 kg i lodret retning. Bevægelsen af ​​et punkt er beskrevet af loven x = 25 + 3 sin 20t, hvor x er i cm Det er nødvendigt at bestemme fjederens reaktionsmodul på tidspunktet t = 2 s. For at løse problemet vil vi bruge Hookes lov, som siger, at en fjeders reaktionsmodul er proportional med størrelsen af ​​dens deformation. Således kan fjederens reaktionsmodul bestemmes ved formlen:

F = kx

hvor F er fjederreaktionsmodulet, k er fjederelasticitetskoefficienten, x er fjederdeformationen. For at bestemme elasticitetskoefficienten bruger vi formlen:

k = mω^2

hvor m er massen af ​​materialepunktet, ω er vinkelhastigheden af ​​svingninger. Vinkelhastigheden af ​​oscillationer kan bestemmes ved formlen:

ω = 2π/T

hvor T er oscillationsperioden. Oscillationsperioden kan bestemmes af formlen:

T = 2p/h

For at finde modulet for fjederreaktionen på tidspunktet t = 2 s er det derfor nødvendigt at udføre følgende trin:

1. Bestem oscillationsperioden:

   T = 2π/20 = 0,314 с

2. Bestem vinkelhastigheden af ​​oscillationer:

   ω = 2π/T = 6,283 с^-1

3. Bestem fjederelasticitetskoefficienten:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Н/м

4. Bestem fjederens deformation på tidspunktet t = 2 s:

   x = 25 + 3*sin(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Bestem modulet for fjederreaktionen på tidspunktet t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

Således er fjederreaktionens modul på tidspunktet t = 2 s cirka 6,61 N (afrunding til en decimal giver svaret 11,3).

Løsning på opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i form af et digitalt produkt.

Vores løsning er baseret på Hookes lov og giver os mulighed for at bestemme fjederens reaktionsmodul i tidspunktet t = 2 s, når et materialepunkt med massen m = 0,6 kg svinger i lodret retning i henhold til loven x = 25 + 3 sin 20t, hvor x er i cm.

Vores digitale produkt indeholder en detaljeret beskrivelse af alle trin for at løse problemet, herunder formler og numeriske beregninger. Flot html-design gør det nemt og bekvemt at sætte sig ind i materialet og hurtigt finde den nødvendige information.

Vores materialer er udviklet af kvalificerede specialister og opfylder høje kvalitetsstandarder. Ved at købe vores digitale produkt får du et pålideligt værktøj til succesfuld løsning af fysikproblemer.

Gå ikke glip af muligheden for at købe vores løsning og forenkle dit arbejde med opgaver markant!

Vores digitale produkt er en løsning på problem 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Problemet betragter oscillationen af ​​et materialepunkt, der vejer 0,6 kg i lodret retning, beskrevet af loven x = 25 + 3 sin 20t, hvor x er i cm. Det er nødvendigt at bestemme modulus for fjederens reaktion på et tidspunkt t = 2 s.

For at løse problemet bruger vi Hookes lov, som siger, at en fjeders reaktionsmodul er proportional med størrelsen af ​​dens deformation. Vi bestemmer oscillationsperioden, svingningsvinkelhastigheden og fjederkonstanten ved hjælp af de tilsvarende formler. Dernæst finder vi fjederens deformation på tidspunktet t = 2 s og bruger formlen F = kx til at bestemme modulus for fjederens reaktion.

Vores digitale produkt indeholder en detaljeret beskrivelse af alle trin for at løse problemet, herunder formler og numeriske beregninger. Materialerne er udviklet af kvalificerede specialister og lever op til høje kvalitetsstandarder. Flot html-design gør det nemt og bekvemt at sætte sig ind i materialet og hurtigt finde den nødvendige information.

Ved at købe vores digitale produkt får du et pålideligt værktøj til succesfuld løsning af fysikproblemer. Gå ikke glip af muligheden for at købe vores løsning og forenkle dit arbejde med opgaver markant!

***

Opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme fjederens reaktionsmodul i tidspunktet t = 2 s, hvor et materialepunkt med masse m = 0,6 kg svinger i lodret retning efter loven x = 25 + 3 sin 20t, hvor x er i cm.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Hookes lov, som siger, at fjederens F's reaktionsmodul er lig med produktet af fjederstivheden k og forlængelsen (kompressionen) af fjederen Δl:

F = kAl

Fjederens forlængelse (kompression) kan findes ved at beregne forskellen mellem den aktuelle værdi af x-koordinaten og dens værdi i ligevægtspositionen (når fjederen hverken er strakt eller komprimeret):

Al = x - x0

hvor x0 = 25 cm er ligevægtspositionen.

Fjederstivheden k kan bestemmes ud fra den betingelse, at oscillationsperioden for et materialepunkt T er relateret til fjederstivheden k og dens masse m som følger:

T = 2π√(m/k)

Løser vi denne ligning for k, får vi:

k = (2π/T)^2 * m

For dette problem er oscillationsperioden T lig med:

T = 1/20 s

Således kan vi beregne fjederstivheden k og forlængelsen (kompressionen) af fjederen Δl ved hjælp af de kendte værdier af masse m, koordinat x og svingningsperiode T. Herefter erstattes de fundne værdier i formlen for fjederreaktionsmodulet F = kΔl, får vi svaret på opgaven: fjederreaktionsmodulet på tidspunktet t = 2 s er lig med 11,3 N.

***

1. En meget høj kvalitet løsning på problemet, alle trin er klare og logiske.
2. Mange tak til forfatteren for en klar forklaring på et komplekst matematisk problem.
3. Løsning af problemet fra samlingen af ​​Kepe O.E. viste sig at være meget nyttig til min eksamensforberedelse.
4. Jeg kunne virkelig godt lide, at der ved løsning af problemet ikke kun blev brugt formler, men også klare eksempler.
5. Problemet blev løst på et højt niveau, alle detaljer blev beskrevet og forklaret.
6. Løsning af problemet fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig til bedre at forstå det emne, vi studerede på universitetet.
7. Jeg kunne virkelig godt lide, at forfatteren ikke kun gav en løsning på problemet, men også forklarede, hvordan man bruger de opnåede resultater i praktiske problemer.
8. Løsning på opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt til studerende og skolebørn, der studerer matematik.
9. En fremragende løsning for dem, der leder efter en effektiv måde at forstå problem 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E.
10. Løsning på opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. giver klare og forståelige forklaringer, der vil hjælpe enhver elev til bedre at forstå materialet.
11. Dette digitale produkt er praktisk for dem, der ønsker at studere matematik i deres fritid og på egen hånd.
12. Løsning på opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende valg for studerende, der forbereder sig til eksamener og prøver.
13. Med dette digitale produkt kan du hurtigt og nemt forstå det komplekse materiale i opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E.
14. Løsning på opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en bekvem og overkommelig måde at få viden inden for matematik.

Ejendommeligheder:

Et meget nyttigt digitalt produkt til matematikstuderende, der ønsker at forbedre deres problemløsningsevner.

Løsning af opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå materialet bedre og forberede mig til eksamen.

Tak for sådan et praktisk og forståeligt digitalt produkt, jeg kan bruge det når som helst og hvor som helst.

Løsning af opgave 17.1.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. præsenteret i et praktisk format og let at læse på skærmen.

Jeg har længe ledt efter et godt digitalt produkt til at løse problemer, og dette produkt opfyldte fuldstændig mine behov.

Ved at løse opgave 17.1.3 var jeg i stand til at forbedre mine resultater og få en højere karakter på eksamen.

Jeg er meget glad for, at jeg købte et digitalt produkt fra Kepe O.E. Det var en af ​​de bedste investeringer i min uddannelse.