Lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E.

Låt oss överväga problemet med oscillation av en materialpunkt med massan m = 0,6 kg i vertikal riktning. En punkts rörelse beskrivs av lagen x = 25 + 3 sin 20t, där x är i cm. Det är nödvändigt att bestämma fjäderns reaktionsmodul vid tidpunkten t = 2 s. För att lösa problemet kommer vi att använda Hookes lag, som säger att en fjäders reaktionsmodul är proportionell mot storleken på dess deformation. Således kan fjäderns reaktionsmodul bestämmas med formeln:

F = kx

där F är fjäderreaktionsmodulen, k är fjäderelasticitetskoefficienten, x är fjäderdeformationen. För att bestämma elasticitetskoefficienten använder vi formeln:

k = mω^2

där m är materialpunktens massa, ω är svängningarnas vinkelhastighet. Vinkelhastigheten för svängningar kan bestämmas med formeln:

ω = 2π/T

där T är svängningsperioden. Svängningsperioden kan bestämmas med formeln:

T = 2p/h

Följaktligen, för att hitta modulen för fjäderreaktionen vid tiden t = 2 s, är det nödvändigt att utföra följande steg:

1. Bestäm svängningsperioden:

   T = 2π/20 = 0,314 с

2. Bestäm vinkelhastigheten för svängningar:

   ω = 2π/T = 6,283 с^-1

3. Bestäm fjäderelasticitetskoefficienten:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Н/м

4. Bestäm fjäderns deformation vid tidpunkten t = 2 s:

   x = 25 + 3*sin(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Bestäm modulen för fjäderreaktionen vid tidpunkten t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

Således är modulen för fjäderreaktionen vid tidpunkten t = 2 s ungefär 6,61 N (avrundning till en decimal ger svaret 11,3).

Lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för din uppmärksamhet lösningen på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.?. i form av en digital produkt.

Vår lösning är baserad på Hookes lag och låter oss bestämma fjäderns reaktionsmodul vid tidpunkten t = 2 s, när en materialpunkt med massan m = 0,6 kg svänger i vertikal riktning enligt lagen x = 25 + 3 sin 20t, där x är i cm.

Vår digitala produkt innehåller en detaljerad beskrivning av alla steg för att lösa problemet, inklusive formler och numeriska beräkningar. Vacker html-design gör det enkelt och bekvämt att bekanta sig med materialet och snabbt hitta nödvändig information.

Våra material är utvecklade av kvalificerade specialister och uppfyller höga kvalitetskrav. Genom att köpa vår digitala produkt får du ett pålitligt verktyg för att framgångsrikt lösa fysikproblem.

Missa inte möjligheten att köpa vår lösning och avsevärt förenkla ditt arbete med uppgifter!

Vår digitala produkt är en lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Problemet betraktar svängningen av en materialpunkt som väger 0,6 kg i vertikal riktning, beskriven av lagen x = 25 + 3 sin 20t, där x är i cm. Det är nödvändigt att bestämma modulen för fjäderns reaktion vid tidpunkten t = 2 s.

För att lösa problemet använder vi Hookes lag, som säger att en fjäders reaktionsmodul är proportionell mot storleken på dess deformation. Vi bestämmer svängningsperioden, vinkelhastigheten för oscillationen och fjäderns elasticitetskoefficient med hjälp av motsvarande formler. Därefter hittar vi fjäderns deformation vid tiden t = 2 s och använder formeln F = kx för att bestämma fjäderns svarsmodul.

Vår digitala produkt innehåller en detaljerad beskrivning av alla steg för att lösa problemet, inklusive formler och numeriska beräkningar. Materialen är utvecklade av kvalificerade specialister och uppfyller höga kvalitetskrav. Vacker html-design gör det enkelt och bekvämt att bekanta sig med materialet och snabbt hitta nödvändig information.

Genom att köpa vår digitala produkt får du ett pålitligt verktyg för att framgångsrikt lösa fysikproblem. Missa inte möjligheten att köpa vår lösning och avsevärt förenkla ditt arbete med uppgifter!

***

Uppgift 17.1.3 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma fjäderns reaktionsmodul vid tidpunkten t = 2 s, då en materialpunkt med massan m = 0,6 kg svänger i vertikal riktning enligt lagen x = 25 + 3 sin 20t, där x är i cm.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Hookes lag, som säger att fjäderns F reaktionsmodul är lika med produkten av fjäderstyvheten k och förlängningen (kompressionen) av fjädern Δl:

F = kAl

Fjäderns förlängning (kompression) kan hittas genom att beräkna skillnaden mellan det aktuella värdet av x-koordinaten och dess värde i jämviktspositionen (när fjädern varken är sträckt eller komprimerad):

Al = x - x0

där x0 = 25 cm är jämviktspositionen.

Fjäderstyvheten k kan bestämmas från villkoret att svängningsperioden för en materialpunkt T är relaterad till fjäderstyvheten k och dess massa m enligt följande:

T = 2π√(m/k)

När vi löser denna ekvation för k får vi:

k = (2π/T)^2 * m

För detta problem är oscillationsperioden T lika med:

T = 1/20 s

Sålunda kan vi beräkna fjäderstyvheten k och töjningen (kompressionen) av fjädern Δl, med hjälp av de kända värdena för massan m, koordinaten x och svängningsperioden T. Efter detta, ersätter de hittade värdena i formeln för fjäderreaktionsmodulen F = kΔl, får vi svaret på problemet: fjäderreaktionsmodulen vid tidpunkten t = 2 s är lika med 11,3 N.

***

1. En mycket högkvalitativ lösning på problemet, alla steg är tydliga och logiska.
2. Stort tack till författaren för en tydlig förklaring av ett komplext matematiskt problem.
3. Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. visade sig vara mycket användbar för min provförberedelse.
4. Jag gillade verkligen att man använde inte bara formler för att lösa problemet, utan också tydliga exempel.
5. Problemet löstes på hög nivå, alla detaljer beskrevs och förklarades.
6. Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå ämnet vi studerade på universitetet.
7. Jag gillade verkligen att författaren inte bara gav en lösning på problemet, utan också förklarade hur man använder resultaten som erhållits i praktiska problem.
8. Lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E. är en utmärkt digital produkt för elever och skolbarn som studerar matematik.
9. En utmärkt lösning för dem som letar efter ett effektivt sätt att förstå problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E.
10. Lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E. ger tydliga och begripliga förklaringar som hjälper alla elever att bättre förstå materialet.
11. Denna digitala produkt är bekväm för dig som vill studera matematik på fritiden och på egen hand.
12. Lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för studenter som förbereder sig för prov och prov.
13. Med denna digitala produkt kan du snabbt och enkelt förstå det komplexa materialet i problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E.
14. Lösning på problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E. är ett bekvämt och prisvärt sätt att få kunskap inom matematikområdet.

Egenheter:

En mycket användbar digital produkt för matematikelever som vill förbättra sina problemlösningsförmåga.

Lösning av problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå materialet bättre och förbereda mig för provet.

Tack för en så bekväm och begriplig digital produkt, jag kan använda den när som helst och var som helst.

Lösning av problem 17.1.3 från samlingen av Kepe O.E. presenteras i ett bekvämt format och lätt att läsa på skärmen.

Jag har letat efter en bra digital produkt för att lösa problem under lång tid, och denna produkt tillfredsställde helt mina behov.

Genom att lösa uppgift 17.1.3 kunde jag förbättra mina resultat och få ett högre betyg på tentan.

Jag är mycket glad att jag köpte en digital produkt från Kepe O.E. Det var en av de bästa investeringarna i min utbildning.