Solución al problema 17.1.3 de la colección de Kepe O.E.

Consideremos el problema de la oscilación de un punto material con masa m = 0,6 kg en dirección vertical. El movimiento de un punto se describe mediante la ley x = 25 + 3 sen 20t, donde x está en cm Es necesario determinar el módulo de reacción del resorte en el tiempo t = 2 s. Para resolver el problema utilizaremos la ley de Hooke, que establece que el módulo de reacción de un resorte es proporcional a la magnitud de su deformación. Por tanto, el módulo de reacción del resorte se puede determinar mediante la fórmula:

F = kx

donde F es el módulo de reacción del resorte, k es el coeficiente de elasticidad del resorte, x es la deformación del resorte. Para determinar el coeficiente de elasticidad utilizamos la fórmula:

k = mω^2

donde m es la masa del punto material, ω es la velocidad angular de las oscilaciones. La velocidad angular de las oscilaciones se puede determinar mediante la fórmula:

ω = 2π/T

donde T es el período de oscilación. El período de oscilación se puede determinar mediante la fórmula:

T = 2p/h

En consecuencia, para encontrar el módulo de reacción del resorte en el tiempo t = 2 s, es necesario realizar los siguientes pasos:

1. Determine el período de oscilación:

   T = 2π/20 = 0,314 ñ

2. Determine la velocidad angular de las oscilaciones:

   ω = 2π/T = 6,283 с^-1

3. Determine el coeficiente de elasticidad del resorte:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Н/м

4. Determine la deformación del resorte en el tiempo t = 2 s:

   x = 25 + 3*sen(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Determine el módulo de la reacción del resorte en el tiempo t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

Por lo tanto, el módulo de la reacción del resorte en el tiempo t = 2 s es aproximadamente 6,61 N (redondeando a un decimal se obtiene la respuesta 11,3).

Solución al problema 17.1.3 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención la solución al problema 17.1.3 de la colección de Kepe O.?. en forma de producto digital.

Nuestra solución se basa en la ley de Hooke y nos permite determinar el módulo de reacción del resorte en el momento de tiempo t = 2 s, cuando un punto material con masa m = 0,6 kg oscila en dirección vertical según la ley x = 25 + 3 sen 20t, donde x está en cm.

Nuestro producto digital contiene una descripción detallada de todos los pasos para resolver el problema, incluidas fórmulas y cálculos numéricos. El hermoso diseño HTML hace que sea fácil y conveniente familiarizarse con el material y encontrar rápidamente la información necesaria.

Nuestros materiales son desarrollados por especialistas calificados y cumplen con altos estándares de calidad. Al comprar nuestro producto digital, recibirá una herramienta confiable para resolver con éxito problemas de física.

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Nuestro producto digital es una solución al problema 17.1.3 de la colección de Kepe O.?. en física. El problema considera la oscilación de un punto material que pesa 0,6 kg en dirección vertical, descrita por la ley x = 25 + 3 sen 20t, donde x está en cm, es necesario determinar el módulo de reacción del resorte en el tiempo t = 2 s.

Para resolver el problema utilizamos la ley de Hooke, que establece que el módulo de reacción de un resorte es proporcional a la magnitud de su deformación. Determinamos el período de oscilación, la velocidad angular de oscilación y la constante del resorte utilizando las fórmulas correspondientes. A continuación, encontramos la deformación del resorte en el tiempo t = 2 s y usamos la fórmula F = kx para determinar el módulo de respuesta del resorte.

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Problema 17.1.3 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el módulo de reacción del resorte en el momento t = 2 s, cuando un punto material de masa m = 0,6 kg oscila en dirección vertical según la ley x = 25 + 3 sen 20t, donde x está en cm.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la ley de Hooke, que establece que el módulo de reacción del resorte F es igual al producto de la rigidez del resorte k por el alargamiento (compresión) del resorte Δl:

F = kΔl

El alargamiento (compresión) del resorte se puede encontrar calculando la diferencia entre el valor actual de la coordenada x y su valor en la posición de equilibrio (cuando el resorte no está ni estirado ni comprimido):

Δl = x - x0

donde x0 = 25 cm es la posición de equilibrio.

La rigidez del resorte k se puede determinar a partir de la condición de que el período de oscilación del punto material T esté relacionado con la rigidez del resorte k y su masa m de la siguiente manera:

T = 2π√(metro/k)

Resolviendo esta ecuación para k, obtenemos:

k = (2π/T)^2 * metro

Para este problema, el período de oscilación T es igual a:

T = 1/20 s

Por lo tanto, podemos calcular la rigidez del resorte k y el alargamiento (compresión) del resorte Δl, utilizando los valores conocidos de masa m, coordenada x y período de oscilación T. Después de esto, sustituyendo los valores encontrados en la fórmula para el módulo de reacción del resorte F = kΔl, obtenemos la respuesta al problema: el módulo de reacción del resorte en el tiempo t = 2 s es igual a 11,3 N.

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