Λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Ας εξετάσουμε το πρόβλημα της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου με μάζα m = 0,6 kg στην κατακόρυφη διεύθυνση. Η κίνηση ενός σημείου περιγράφεται με το νόμο x = 25 + 3 sin 20t, όπου το x είναι σε cm. Είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός του συντελεστή αντίδρασης του ελατηρίου τη χρονική στιγμή t = 2 s. Για να λύσουμε το πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε το νόμο του Hooke, ο οποίος λέει ότι το μέτρο αντίδρασης ενός ελατηρίου είναι ανάλογο με το μέγεθος της παραμόρφωσής του. Έτσι, ο συντελεστής αντίδρασης του ελατηρίου μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

F = kx

όπου F είναι ο συντελεστής αντίδρασης του ελατηρίου, k είναι ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου, x είναι η παραμόρφωση του ελατηρίου. Για να προσδιορίσουμε τον συντελεστή ελαστικότητας, χρησιμοποιούμε τον τύπο:

k = mω^2

όπου m είναι η μάζα του υλικού σημείου, ω είναι η γωνιακή ταχύτητα των ταλαντώσεων. Η γωνιακή ταχύτητα των ταλαντώσεων μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

ω = 2π/T

όπου T είναι η περίοδος ταλάντωσης. Η περίοδος ταλάντωσης μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

T = 2π/ω

Αντίστοιχα, για να βρείτε το μέτρο της αντίδρασης του ελατηρίου τη χρονική στιγμή t = 2 s, είναι απαραίτητο να εκτελέσετε τα ακόλουθα βήματα:

1. Προσδιορίστε την περίοδο ταλάντωσης:

   T = 2π/20 = 0,314 σ

2. Προσδιορίστε τη γωνιακή ταχύτητα των ταλαντώσεων:

   ω = 2π/T = 6,283 с^-1

3. Προσδιορίστε τον συντελεστή ελαστικότητας ελατηρίου:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Ν/μ

4. Προσδιορίστε την παραμόρφωση του ελατηρίου τη χρονική στιγμή t = 2 s:

   x = 25 + 3*sin(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Προσδιορίστε το μέτρο της αντίδρασης του ελατηρίου τη στιγμή t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

Έτσι, ο συντελεστής της αντίδρασης του ελατηρίου τη χρονική στιγμή t = 2 s είναι περίπου 6,61 N (στρογγυλοποίηση σε ένα δεκαδικό ψηφίο δίνει την απάντηση 11,3).

Λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. με τη μορφή ψηφιακού προϊόντος.

Η λύση μας βασίζεται στο νόμο του Hooke και μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε το μέτρο της αντίδρασης του ελατηρίου τη στιγμή του χρόνου t = 2 s, όταν ένα υλικό σημείο με μάζα m = 0,6 kg ταλαντώνεται στην κατακόρυφη διεύθυνση σύμφωνα με το νόμο x = 25 + 3 sin 20t, όπου x είναι σε cm.

Το ψηφιακό μας προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή όλων των βημάτων για την επίλυση του προβλήματος, συμπεριλαμβανομένων τύπων και αριθμητικών υπολογισμών. Η όμορφη σχεδίαση html καθιστά εύκολη και εύκολη την εξοικείωση με το υλικό και τη γρήγορη εύρεση των απαραίτητων πληροφοριών.

Τα υλικά μας αναπτύσσονται από εξειδικευμένους ειδικούς και πληρούν υψηλά πρότυπα ποιότητας. Με την αγορά του ψηφιακού μας προϊόντος, λαμβάνετε ένα αξιόπιστο εργαλείο για την επιτυχή επίλυση προβλημάτων φυσικής.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε τη λύση μας και να απλοποιήσετε σημαντικά την εργασία σας στις εργασίες!

Το ψηφιακό μας προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Το πρόβλημα εξετάζει την ταλάντωση ενός υλικού σημείου βάρους 0,6 kg στην κατακόρυφη διεύθυνση, που περιγράφεται με το νόμο x = 25 + 3 sin 20t, όπου το x είναι σε cm. Είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός του συντελεστή αντίδρασης του ελατηρίου τη στιγμή t = 2 s.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον νόμο του Hooke, ο οποίος δηλώνει ότι το μέτρο αντίδρασης ενός ελατηρίου είναι ανάλογο με το μέγεθος της παραμόρφωσής του. Προσδιορίζουμε την περίοδο ταλάντωσης, τη γωνιακή ταχύτητα ταλάντωσης και τη σταθερά του ελατηρίου χρησιμοποιώντας τους αντίστοιχους τύπους. Στη συνέχεια, βρίσκουμε την παραμόρφωση του ελατηρίου τη στιγμή t = 2 s και χρησιμοποιούμε τον τύπο F = kx για να προσδιορίσουμε το μέτρο απόκρισης του ελατηρίου.

Το ψηφιακό μας προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή όλων των βημάτων για την επίλυση του προβλήματος, συμπεριλαμβανομένων τύπων και αριθμητικών υπολογισμών. Τα υλικά αναπτύσσονται από εξειδικευμένους ειδικούς και πληρούν υψηλά πρότυπα ποιότητας. Η όμορφη σχεδίαση html καθιστά εύκολη και εύκολη την εξοικείωση με το υλικό και τη γρήγορη εύρεση των απαραίτητων πληροφοριών.

Με την αγορά του ψηφιακού μας προϊόντος, λαμβάνετε ένα αξιόπιστο εργαλείο για την επιτυχή επίλυση προβλημάτων φυσικής. Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε τη λύση μας και να απλοποιήσετε σημαντικά την εργασία σας στις εργασίες!

***

Πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό του συντελεστή αντίδρασης του ελατηρίου τη στιγμή του χρόνου t = 2 s, όταν ένα υλικό σημείο μάζας m = 0,6 kg ταλαντώνεται στην κατακόρυφη διεύθυνση σύμφωνα με το νόμο x = 25 + 3 sin 20t, όπου x είναι σε cm.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Hooke, ο οποίος δηλώνει ότι ο συντελεστής αντίδρασης του ελατηρίου F είναι ίσος με το γινόμενο της ακαμψίας του ελατηρίου k και της επιμήκυνσης (συμπίεσης) του ελατηρίου Δl:

F = kΔl

Η επιμήκυνση (συμπίεση) του ελατηρίου μπορεί να βρεθεί υπολογίζοντας τη διαφορά μεταξύ της τρέχουσας τιμής της συντεταγμένης x και της τιμής της στη θέση ισορροπίας (όταν το ελατήριο δεν τεντώνεται ούτε συμπιέζεται):

Δl = x - x0

όπου x0 = 25 cm είναι η θέση ισορροπίας.

Η ακαμψία του ελατηρίου k μπορεί να προσδιοριστεί από την προϋπόθεση ότι η περίοδος ταλάντωσης του υλικού σημείου T σχετίζεται με την ακαμψία του ελατηρίου k και τη μάζα του m ως εξής:

T = 2π√(m/k)

Λύνοντας αυτήν την εξίσωση για το k, παίρνουμε:

k = (2π/Τ)^2 * m

Για αυτό το πρόβλημα, η περίοδος ταλάντωσης T ισούται με:

T = 1/20 s

Έτσι, μπορούμε να υπολογίσουμε την ακαμψία του ελατηρίου k και την επιμήκυνση (συμπίεση) του ελατηρίου Δl, χρησιμοποιώντας τις γνωστές τιμές μάζας m, συντεταγμένες x και περίοδο ταλάντωσης T. Μετά από αυτό, αντικαθιστώντας τις τιμές που βρέθηκαν στον τύπο για ο συντελεστής αντίδρασης ελατηρίου F = kΔl, παίρνουμε την απάντηση στο πρόβλημα: ο συντελεστής της αντίδρασης ελατηρίου τη στιγμή t = 2 s είναι ίσος με 11,3 N.

***

1. Μια πολύ υψηλής ποιότητας λύση στο πρόβλημα, όλα τα βήματα είναι ξεκάθαρα και λογικά.
2. Ευχαριστώ πολύ τον συγγραφέα για τη σαφή εξήγηση ενός πολύπλοκου μαθηματικού προβλήματος.
3. Λύση του προβλήματος από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. αποδείχθηκε πολύ χρήσιμο για την προετοιμασία μου για τις εξετάσεις.
4. Μου άρεσε πολύ που για την επίλυση του προβλήματος δεν χρησιμοποιήθηκαν μόνο τύποι, αλλά και σαφή παραδείγματα.
5. Το πρόβλημα λύθηκε σε υψηλό επίπεδο, όλες οι λεπτομέρειες περιγράφηκαν και εξηγήθηκαν.
6. Λύση του προβλήματος από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το θέμα που μελετήσαμε στο πανεπιστήμιο.
7. Μου άρεσε πολύ που ο συγγραφέας όχι μόνο έδωσε μια λύση στο πρόβλημα, αλλά εξήγησε επίσης πώς να χρησιμοποιήσω τα αποτελέσματα που λαμβάνονται σε πρακτικά προβλήματα.
8. Λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.
9. Μια εξαιρετική λύση για όσους αναζητούν έναν αποτελεσματικό τρόπο κατανόησης του προβλήματος 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.
10. Λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. παρέχει σαφείς και κατανοητές εξηγήσεις που θα βοηθήσουν κάθε μαθητή να κατανοήσει καλύτερα την ύλη.
11. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι βολικό για όσους θέλουν να σπουδάσουν μαθηματικά στον ελεύθερο χρόνο τους και μόνοι τους.
12. Λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι μια εξαιρετική επιλογή για μαθητές που προετοιμάζονται για εξετάσεις και τεστ.
13. Με αυτό το ψηφιακό προϊόν μπορείτε γρήγορα και εύκολα να κατανοήσετε το πολύπλοκο υλικό του προβλήματος 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.
14. Λύση στο πρόβλημα 17.1.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένας βολικός και προσιτός τρόπος απόκτησης γνώσεων στον τομέα των μαθηματικών.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές μαθηματικών που θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση προβλημάτων.

Λύση του προβλήματος 17.1.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Σας ευχαριστώ για ένα τόσο βολικό και κατανοητό ψηφιακό προϊόν, μπορώ να το χρησιμοποιήσω οποτεδήποτε και οπουδήποτε.

Λύση του προβλήματος 17.1.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. παρουσιάζεται σε βολική μορφή και ευανάγνωστη στην οθόνη.

Αναζητώ ένα καλό ψηφιακό προϊόν για την επίλυση προβλημάτων εδώ και πολύ καιρό και αυτό το προϊόν ικανοποίησε πλήρως τις ανάγκες μου.

Επιλύοντας το πρόβλημα 17.1.3, μπόρεσα να βελτιώσω τα αποτελέσματά μου και να πάρω υψηλότερο βαθμό στην εξέταση.

Είμαι πολύ χαρούμενος που αγόρασα ένα ψηφιακό προϊόν από την Kepe O.E. Ήταν μια από τις καλύτερες επενδύσεις στην εκπαίδευσή μου.