Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.1.3 の解決策。

質量 m = 0.6 kg の質点の鉛直方向の振動の問題を考えてみましょう。点の運動は、法則 x = 25 + 3 sin 20t (x の単位は cm) で記述され、時間 t = 2 秒におけるばねの反力係数を決定する必要があります。この問題を解決するには、バネの反力係数がその変形の大きさに比例するというフックの法則を使用します。したがって、ばねの反力係数は次の式で求めることができます。

F = kx

ここで、F はばねの反力係数、k はばねの弾性係数、x はばねの変形です。弾性係数を決定するには、次の式を使用します。

k = mω^2

ここで、m は質点の質量、ω は振動の角速度です。振動の角速度は次の式で求められます。

ω = 2π/T

ここで、T は発振周期です。発振周期は次の式で求められます。

T = 2p/h

したがって、時間 t = 2 s におけるバネ反力の係数を求めるには、次の手順を実行する必要があります。

1. 振動の周期を決定します。

   T = 2π/20 = 0,314 μ

2. 振動の角速度を決定します。

   ω = 2π/T = 6.283 с^-1

3. ばねの弾性係数を決定します。

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Н/м

4. 時間 t = 2 秒におけるばねの変形を決定します。

   x = 25 + 3*sin(20*2) = 28.02 cm = 0.2802 m

5. 時間 t = 2 秒におけるバネ反力の係数を決定します。

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61Н

したがって、時間 t = 2 s でのばね反力の係数は約 6.61 N になります (小数点第 1 位に四捨五入すると、答えは 11.3 になります)。

Kepe O.? のコレクションからの問題 17.1.3 の解決策。

Kepe O.? のコレクションから問題 17.1.3 の解決策を紹介します。デジタル製品の形で。

私たちの解決策はフックの法則に基づいており、質量 m = 0.6 kg の物質点が法則 x に従って垂直方向に振動するときの、t = 2 秒の瞬間におけるばねの反力係数を決定することができます。 = 25 + 3 sin 20t、x の単位は cm です。

当社のデジタル製品には、式や数値計算を含む、問題を解決するためのすべての手順の詳細な説明が含まれています。美しい HTML デザインにより、資料に慣れ、必要な情報をすぐに見つけることが簡単かつ便利になります。

当社の材料は資格のある専門家によって開発され、高い品質基準を満たしています。当社のデジタル製品を購入すると、物理学の問題をうまく解決するための信頼できるツールが得られます。

当社のソリューションを購入して、タスクの作業を大幅に簡素化する機会をお見逃しなく。

私たちのデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションからの問題 17.1.3 に対する解決策です。物理学で。この問題は、法則 x = 25 + 3 sin 20t (x の単位は cm) で記述される、重さ 0.6 kg の物質点の垂直方向の振動を考慮します。時間におけるバネの反力係数を決定する必要があります。 t = 2 秒。

この問題を解決するために、バネの反力係数はその変形の大きさに比例するというフックの法則を使用します。対応する式を使用して、振動の周期、振動の角速度、およびばねの弾性係数を決定します。次に、時間 t = 2 秒におけるバネの変形を求め、式 F = kx を使用してバネの応答係数を決定します。

当社のデジタル製品には、式や数値計算を含む、問題を解決するためのすべての手順の詳細な説明が含まれています。材料は資格のある専門家によって開発され、高い品質基準を満たしています。美しい HTML デザインにより、資料に慣れ、必要な情報をすぐに見つけることが簡単かつ便利になります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 17.1.3。質量 m = 0.6 kg の物質点が法則 x = 25 + 3 sin 20t に従って垂直方向に振動するとき、t = 2 秒の瞬間におけるばねの反力の係数を決定することにあります。ここで、x単位はcmです。

この問題を解決するには、フックの法則を使用する必要があります。フックの法則では、バネの反力係数 F はバネの剛性 k とバネの伸び (圧縮) Δl の積に等しいと述べています。

F = kΔl

ばねの伸び (圧縮) は、x 座標の現在の値と平衡位置 (ばねが伸びても圧縮されていないとき) での値との差を計算することで求めることができます。

Δl = x - x0

ここで、x0 = 25 cm は平衡位置です。

ばねの剛性 k は、質点 T の振動周期がばねの剛性 k とその質量 m に次のように関係するという条件から求めることができます。

T = 2π√(m/k)

この方程式を k について解くと、次のようになります。

k = (2π/T)^2 * m

この問題の場合、発振周期 T は次と等しくなります。

T = 1/20秒

したがって、質量 m、座標 x、振動周期 T の既知の値を使用して、ばねの剛性 k とばねの伸び (圧縮) Δl を計算できます。この後、求められた値を式に代入します。ばね反力係数 F = kΔl であれば、問題の答えが得られます。時間 t = 2 s でのばね反力係数は 11.3 N に等しいです。

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