Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е.

Нека разгледаме задачата за трептене на материална точка с маса m = 0,6 kg във вертикална посока. Движението на точка се описва по закона x = 25 + 3 sin 20t, където x е в см. Необходимо е да се определи модулът на реакцията на пружината в момент t = 2 s. За да решим проблема, ще използваме закона на Хук, който гласи, че модулът на реакция на пружина е пропорционален на големината на нейната деформация. По този начин реакционният модул на пружината може да се определи по формулата:

F = kx

където F е модулът на реакция на пружината, k е коефициентът на еластичност на пружината, x е деформацията на пружината. За да определим коефициента на еластичност, използваме формулата:

k = mω^2

където m е масата на материалната точка, ω е ъгловата скорост на трептенията. Ъгловата скорост на трептенията може да се определи по формулата:

ω = 2π/T

където T е периодът на трептене. Периодът на трептене може да се определи по формулата:

T = 2p/h

Съответно, за да се намери модулът на реакцията на пружината в момент t = 2 s, е необходимо да се изпълнят следните стъпки:

1. Определете периода на трептене:

   T = 2π/20 = 0,314 с

2. Определете ъгловата скорост на трептенията:

   ω = 2π/T = 6,283 с^-1

3. Определете коефициента на еластичност на пружината:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Н/м

4. Определете деформацията на пружината в момент t = 2 s:

   x = 25 + 3*sin(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Определете модула на реакцията на пружината в момент t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

По този начин модулът на реакцията на пружината в момент t = 2 s е приблизително 6,61 N (закръгляването до първия знак след десетичната запетая дава отговор 11,3).

Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.?. под формата на дигитален продукт.

Нашето решение се основава на закона на Хук и ни позволява да определим модула на реакцията на пружината в момента t = 2 s, когато материална точка с маса m = 0,6 kg осцилира във вертикална посока по закона x = 25 + 3 sin 20t, където x е в cm.

Нашият цифров продукт съдържа подробно описание на всички стъпки за решаване на проблема, включително формули и числени изчисления. Красивият html дизайн ви позволява лесно и удобно да се запознаете с материала и бързо да намерите необходимата информация.

Нашите материали са разработени от квалифицирани специалисти и отговарят на високи стандарти за качество. Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате надежден инструмент за успешно решаване на задачи по физика.

Не пропускайте възможността да закупите нашето решение и значително да опростите работата си по задачите!

Нашият дигитален продукт е решение на задача 17.1.3 от сборника на Kepe O.?. по физика. Задачата разглежда трептенето на материална точка с тегло 0,6 kg във вертикална посока, описано по закона x = 25 + 3 sin 20t, където x е в cm. Необходимо е да се определи модулът на реакцията на пружината в момент t = 2 s.

За да решим проблема, използваме закона на Хук, който гласи, че модулът на реакция на пружина е пропорционален на големината на нейната деформация. Определяме периода на трептене, ъгловата скорост на трептене и константата на пружината по съответните формули. След това намираме деформацията на пружината в момент t = 2 s и използваме формулата F = kx, за да определим модула на реакцията на пружината.

Нашият цифров продукт съдържа подробно описание на всички стъпки за решаване на проблема, включително формули и числени изчисления. Материалите са разработени от квалифицирани специалисти и отговарят на високи стандарти за качество. Красивият html дизайн ви позволява лесно и удобно да се запознаете с материала и бързо да намерите необходимата информация.

Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате надежден инструмент за успешно решаване на задачи по физика. Не пропускайте възможността да закупите нашето решение и значително да опростите работата си по задачите!

***

Задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на модула на реакцията на пружината в момента на време t = 2 s, когато материална точка с маса m = 0,6 kg осцилира във вертикална посока по закона x = 25 + 3 sin 20t, където x е в cm.

За да се реши задачата, е необходимо да се използва законът на Хук, който гласи, че модулът на реакция на пружината F е равен на произведението на твърдостта на пружината k и удължението (компресията) на пружината Δl:

F = kΔl

Удължението (компресията) на пружината може да се намери чрез изчисляване на разликата между текущата стойност на координатата x и нейната стойност в равновесно положение (когато пружината не е нито разтегната, нито компресирана):

Δl = x - x0

където x0 = 25 cm е равновесното положение.

Коравината на пружината k може да се определи от условието, че периодът на трептене на материалната точка T е свързан с твърдостта на пружината k и нейната маса m, както следва:

T = 2π√(m/k)

Решавайки това уравнение за k, получаваме:

k = (2π/T)^2 * m

За тази задача периодът на трептене T е равен на:

T = 1/20 s

По този начин можем да изчислим твърдостта на пружината k и удължението (компресията) на пружината Δl, като използваме известните стойности на масата m, координатата x и периода на трептене T. След това, замествайки намерените стойности във формулата за модулът на реакцията на пружината F = kΔl, получаваме отговора на проблема: модулът на реакцията на пружината в момент t = 2 s е равен на 11,3 N.

***

1. Много качествено решение на проблема, всички стъпки са ясни и логични.
2. Много благодаря на автора за ясното обяснение на сложна математическа задача.
3. Решение на задачата от сборника на Kepe O.E. се оказа много полезен за подготовката ми за изпита.
4. Много ми хареса, че при решаването на проблема бяха използвани не само формули, но и ясни примери.
5. Проблемът е решен на високо ниво, всички детайли са описани и обяснени.
6. Решение на задачата от сборника на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре темата, която изучавахме в университета.
7. Много ми хареса, че авторът не само даде решение на задачата, но и обясни как да използваме получените резултати в практически задачи.
8. Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е. е отличен дигитален продукт за студенти и ученици, които изучават математика.
9. Отлично решение за тези, които търсят ефективен начин да разберат задача 17.1.3 от колекцията на Kepe O.E.
10. Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е. предоставя ясни и разбираеми обяснения, които ще помогнат на всеки ученик да разбере по-добре материала.
11. Този дигитален продукт е удобен за тези, които искат да учат математика в свободното си време и сами.
12. Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е. е отличен избор за студенти, които се подготвят за изпити и контролни.
13. С този дигитален продукт можете бързо и лесно да разберете сложния материал на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е.
14. Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е. е удобен и достъпен начин за придобиване на знания в областта на математиката.

Особености:

Много полезен дигитален продукт за студенти по математика, които искат да подобрят уменията си за решаване на проблеми.

Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала и да се подготвя за изпита.

Благодаря ви за толкова удобен и разбираем дигитален продукт, мога да го използвам по всяко време и навсякъде.

Решение на задача 17.1.3 от сборника на Кепе О.Е. представени в удобен формат и лесни за четене на екрана.

Търся добър дигитален продукт за решаване на проблеми от дълго време и този продукт напълно задоволи нуждите ми.

С решаването на задача 17.1.3 успях да подобря резултатите си и да получа по-висока оценка на изпита.

Много се радвам, че закупих дигитален продукт от Kepe O.E. Това беше една от най-добрите инвестиции в моето образование.