Rozwiązanie zadania 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E.

Rozważmy problem drgań punktu materialnego o masie m = 0,6 kg w kierunku pionowym. Ruch punktu opisuje prawo x = 25 + 3 sin 20t, gdzie x jest wyrażone w cm, należy wyznaczyć moduł reakcji sprężyny w czasie t = 2 s. Aby rozwiązać problem, skorzystamy z prawa Hooke'a, które mówi, że moduł reakcji sprężyny jest proporcjonalny do wielkości jej odkształcenia. Zatem moduł reakcji sprężyny można określić ze wzoru:

F = kx

gdzie F jest modułem reakcji sprężyny, k jest współczynnikiem sprężystości sprężyny, x jest odkształceniem sprężyny. Aby określić współczynnik sprężystości, używamy wzoru:

k = mω^2

gdzie m jest masą punktu materialnego, ω jest prędkością kątową oscylacji. Prędkość kątową drgań można wyznaczyć ze wzoru:

ω = 2π/T

gdzie T jest okresem oscylacji. Okres oscylacji można wyznaczyć ze wzoru:

T = 2p/godz

W związku z tym, aby znaleźć moduł reakcji sprężystości w czasie t = 2 s, należy wykonać następujące kroki:

1. Wyznacz okres drgań:

   T = 2π/20 = 0,314 с

2. Wyznacz prędkość kątową drgań:

   ω = 2π/T = 6,283 с^-1

3. Określ współczynnik sprężystości sprężyny:

   k = mω^2 = 0,6*(6,283)^2 = 23,55 Н/м

4. Wyznacz odkształcenie sprężyny w czasie t = 2 s:

   x = 25 + 3*sin(20*2) = 28,02 cm = 0,2802 m

5. Wyznacz moduł reakcji sprężyny w czasie t = 2 s:

   F = kx = 23,55*0,2802 = 6,61 Н

Zatem moduł reakcji sprężystej w chwili t = 2 s wynosi w przybliżeniu 6,61 N (zaokrąglenie do jednego miejsca po przecinku daje odpowiedź 11,3).

Rozwiązanie zadania 17.1.3 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 17.1.3 ze zbioru Kepe O.?. w postaci produktu cyfrowego.

Nasze rozwiązanie opiera się na prawie Hooke'a i pozwala wyznaczyć moduł reakcji sprężyny w chwili czasu t = 2 s, gdy punkt materialny o masie m = 0,6 kg drga w kierunku pionowym zgodnie z prawem x = 25 + 3 sin 20t, gdzie x jest w cm.

Nasz produkt cyfrowy zawiera szczegółowy opis wszystkich kroków prowadzących do rozwiązania problemu, w tym wzory i obliczenia numeryczne. Przepiękna konstrukcja HTML sprawia, że ​​łatwo i wygodnie można zapoznać się z materiałem oraz szybko znaleźć potrzebne informacje.

Nasze materiały są opracowywane przez wykwalifikowanych specjalistów i spełniają wysokie standardy jakości. Kupując nasz produkt cyfrowy, otrzymujesz niezawodne narzędzie do skutecznego rozwiązywania problemów fizycznych.

Nie przegap okazji zakupu naszego rozwiązania i znacząco uprość swoją pracę nad zadaniami!

Nasz produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 17.1.3 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Problem dotyczy drgań punktu materialnego o masie 0,6 kg w kierunku pionowym, opisanych prawem x = 25 + 3 sin 20t, gdzie x jest wyrażone w cm. Należy wyznaczyć moduł reakcji sprężyny w czasie t = 2 s.

Aby rozwiązać problem, korzystamy z prawa Hooke'a, które stwierdza, że ​​moduł reakcji sprężyny jest proporcjonalny do wielkości jej odkształcenia. Okres drgań, prędkość kątową drgań i współczynnik sprężystości sprężyny wyznaczamy za pomocą odpowiednich wzorów. Następnie wyznaczamy odkształcenie sprężyny w czasie t = 2 s i ze wzoru F = kx wyznaczamy moduł odpowiedzi sprężyny.

Nasz produkt cyfrowy zawiera szczegółowy opis wszystkich kroków prowadzących do rozwiązania problemu, w tym wzory i obliczenia numeryczne. Materiały opracowywane są przez wykwalifikowanych specjalistów i spełniają wysokie standardy jakości. Przepiękna konstrukcja HTML sprawia, że ​​łatwo i wygodnie można zapoznać się z materiałem oraz szybko znaleźć potrzebne informacje.

Kupując nasz produkt cyfrowy, otrzymujesz niezawodne narzędzie do skutecznego rozwiązywania problemów fizycznych. Nie przegap okazji zakupu naszego rozwiązania i znacząco uprość swoją pracę nad zadaniami!

***

Zadanie 17.1.3 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu modułu reakcji sprężyny w chwili t = 2 s, gdy punkt materialny o masie m = 0,6 kg drga w kierunku pionowym zgodnie z prawem x = 25 + 3 sin 20t, gdzie x jest w cm.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z prawa Hooke'a, które stwierdza, że ​​moduł reakcji sprężyny F jest równy iloczynowi sztywności sprężyny k i wydłużenia (ściskania) sprężyny Δl:

F = kΔl

Wydłużenie (ściskanie) sprężyny można obliczyć obliczając różnicę pomiędzy aktualną wartością współrzędnej x a jej wartością w położeniu równowagi (kiedy sprężyna nie jest ani rozciągana, ani ściskana):

Δl = x - x0

gdzie x0 = 25 cm jest położeniem równowagi.

Sztywność sprężyny k można wyznaczyć z warunku, że okres drgań punktu materialnego T jest powiązany ze sztywnością sprężyny k i jej masą m w następujący sposób:

T = 2π√(m/k)

Rozwiązując to równanie dla k, otrzymujemy:

k = (2π/T)^2 * m

Dla tego problemu okres oscylacji T jest równy:

T = 1/20 s

W ten sposób możemy obliczyć sztywność sprężyny k i wydłużenie (ściskanie) sprężyny Δl, korzystając ze znanych wartości masy m, współrzędnej x i okresu drgań T. Następnie podstawiając znalezione wartości do wzoru na moduł reakcji sprężystości F = kΔl, otrzymujemy odpowiedź na zadanie: moduł reakcji sprężystości w czasie t = 2 s wynosi 11,3 N.

***

1. Bardzo wysokiej jakości rozwiązanie problemu, wszystkie kroki są jasne i logiczne.
2. Serdecznie dziękuję autorowi za jasne wyjaśnienie złożonego problemu matematycznego.
3. Rozwiązanie zadania z kolekcji Kepe O.E. okazał się bardzo przydatny w przygotowaniu mnie do egzaminu.
4. Bardzo podobało mi się, że przy rozwiązywaniu problemu zastosowano nie tylko formuły, ale także jasne przykłady.
5. Problem został rozwiązany na wysokim poziomie, wszystkie szczegóły zostały opisane i wyjaśnione.
6. Rozwiązanie zadania z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć temat, który studiowaliśmy na uniwersytecie.
7. Bardzo podobało mi się, że autor nie tylko podał rozwiązanie problemu, ale także wyjaśnił, jak wykorzystać uzyskane wyniki w praktycznych zadaniach.
8. Rozwiązanie zadania 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały produkt cyfrowy dla studentów i uczniów studiujących matematykę.
9. Doskonałe rozwiązanie dla tych, którzy szukają skutecznego sposobu na zrozumienie problemu 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E.
10. Rozwiązanie zadania 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E. zapewnia jasne i zrozumiałe wyjaśnienia, które pomogą każdemu uczniowi lepiej zrozumieć materiał.
11. Ten cyfrowy produkt jest wygodny dla tych, którzy chcą uczyć się matematyki w wolnym czasie i samodzielnie.
12. Rozwiązanie zadania 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla uczniów przygotowujących się do egzaminów i testów.
13. Dzięki temu cyfrowemu produktowi możesz szybko i łatwo zrozumieć złożony materiał zadania 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E.
14. Rozwiązanie zadania 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E. to wygodny i niedrogi sposób na zdobycie wiedzy z zakresu matematyki.

Osobliwości:

Bardzo przydatny produkt cyfrowy dla studentów matematyki, którzy chcą poprawić swoje umiejętności rozwiązywania problemów.

Rozwiązanie problemu 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał i przygotować się do egzaminu.

Dziękuję za tak wygodny i zrozumiały produkt cyfrowy, mogę go używać zawsze i wszędzie.

Rozwiązanie problemu 17.1.3 z kolekcji Kepe O.E. prezentowane w wygodnym formacie i łatwe do odczytania na ekranie.

Długo szukałem dobrego cyfrowego produktu do rozwiązywania problemów, a ten produkt w pełni zaspokoił moje potrzeby.

Rozwiązując zadanie 17.1.3 udało mi się poprawić swoje wyniki i uzyskać wyższą ocenę z egzaminu.

Bardzo się cieszę, że kupiłem produkt cyfrowy od Kepe O.E. To była jedna z najlepszych inwestycji w moją edukację.