Soluzione al problema 13.4.5 dalla collezione di Kepe O.E.

13.4.5 Per il Moto oscillatorio di una massa t = 0,5 kg sospesa a una molla, l'equazione differenziale ha la forma y + 60y = 0. È necessario determinare il coefficiente di rigidezza della molla. (Risposta 30)

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la formula dell’equazione differenziale del moto oscillatorio:

m u'' + k u = 0,

dove m è la massa del carico, k è il coefficiente di rigidezza della molla.

Sostituendo i valori noti in questa formula, otteniamo:

0,5 u'' + ku = 0.

Per risolvere ulteriormente questa equazione, è necessario trovare una soluzione generale ad un'equazione della forma:

у = A cos(ωt + φ),

dove A è l'ampiezza delle oscillazioni, ω è la frequenza circolare, φ è la fase iniziale.

Differenziando questa funzione due volte, otteniamo:

у'' = -Aω^2 cos(ωt + φ).

Sostituendo i valori trovati nell'equazione differenziale originale, otteniamo:

-0,5 Aω^2 cos(ωt + φ) + k A cos(ωt + φ) = 0.

Questa equazione è valida per qualsiasi t, quindi il coseno può essere eliminato:

-0,5 Aω^2 + k A = 0.

Esprimendo il coefficiente di rigidezza della molla da questa equazione, otteniamo:

k = 0,5ω^2.

Sostituendo il valore della frequenza ω = 2πf = 2π/T = 2π√(k/m), otteniamo:

k = (2π/T)^2 m = (2π/1)^2 0,5 = 4π^2 × 0,5 = 2π^2.

Pertanto il coefficiente di rigidezza della molla è:

k = 2π^2 ≈ 19.739.

Risposta: 19.739 (il numero intero più vicino è 20).

Quindi, avendo risolto questo problema, abbiamo scoperto che il coefficiente di rigidezza della molla è pari a 20 nelle unità convenzionali.

Soluzione al problema 13.4.5 dalla raccolta di Kepe O..

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 13.4.5 della collezione di Kepe O.. in fisica. La soluzione viene presentata sotto forma di una descrizione dettagliata utilizzando formule e deduzioni logiche che ti permetteranno di comprendere e risolvere questo problema.

Il design è realizzato in conformità con i requisiti per il layout del codice HTML di alta qualità. Il design del prodotto bello e conveniente ti aiuterà a trovare rapidamente e facilmente le informazioni necessarie.

La soluzione al problema 13.4.5 dalla collezione di Kepe O.. è una scelta eccellente per studenti e insegnanti che studiano fisica e desiderano approfondire le proprie conoscenze in quest'area. Inoltre, questo prodotto può essere utile a chiunque sia interessato ai fenomeni fisici e alle loro soluzioni.

Acquistando questo prodotto digitale, avrai accesso a una soluzione di alta qualità al problema che ti aiuterà a comprendere meglio l'argomento e a prepararti per gli esami.

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 13.4.5 della raccolta di fisica di Kepe O.. Il problema è determinare il coefficiente di rigidezza della molla per il movimento oscillatorio di un carico di 0,5 kg sospeso a questa molla, a condizione che l'equazione differenziale che descrive questo movimento abbia la forma y + 60y = 0.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula dell'equazione differenziale del moto oscillatorio e trovare una soluzione generale ad un'equazione della forma y = A cos(ωt + φ), dove A è l'ampiezza delle oscillazioni, ω è la frequenza circolare, φ è la fase iniziale. Sostituendo i valori trovati nell'equazione differenziale originale, è possibile ottenere una formula per determinare il coefficiente di rigidità della molla.

Questo prodotto è presentato sotto forma di una descrizione dettagliata utilizzando formule e conclusioni logiche, che faciliteranno la comprensione e la risoluzione di questo problema. Il design è realizzato in conformità con i requisiti per il layout del codice HTML di alta qualità, che garantisce facilità d'uso.

La soluzione al problema 13.4.5 dalla collezione di Kepe O. è una scelta eccellente per studenti e insegnanti che studiano fisica e desiderano approfondire le proprie conoscenze in questo settore. Inoltre, questo prodotto può essere utile a chiunque sia interessato ai fenomeni fisici e alle loro soluzioni.

***

Il prodotto è la soluzione al problema 13.4.5 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo problema presenta un'equazione differenziale per il movimento oscillatorio di un carico del peso di 0,5 kg sospeso a una molla, che si scrive come y + 60y = 0, dove y è una funzione del tempo che descrive lo spostamento del carico dalla posizione di equilibrio.

Per risolvere il problema è necessario determinare il coefficiente di rigidezza della molla.

Per fare ciò si può utilizzare la formula che descrive il moto oscillatorio di un carico sospeso su una molla di rigidezza k:

my'' + ky = 0,

dove m è la massa del carico, y è una funzione del tempo, che descrive lo spostamento del carico dalla posizione di equilibrio, y'' è la derivata seconda della funzione y rispetto al tempo.

Confrontando questa formula con l'equazione del problema, possiamo ricavare la relazione tra il coefficiente di rigidezza della molla e la massa del carico:

k = m*w^2,

dove w è la frequenza di oscillazione.

Il problema fornisce un'equazione del moto oscillatorio della forma y + 60y = 0. Rispetto alla formula generale, si può vedere che la frequenza di oscillazione è sqrt(60) e la massa del carico è 0,5 kg. Sostituendo questi valori nella formula del coefficiente di rigidezza della molla, otteniamo:

k = 0,5*(quadrato(60))^2 = 30.

Pertanto, la costante elastica è 30, che è la risposta al problema.

***

1. Un prodotto digitale molto conveniente che ti aiuta a risolvere rapidamente e facilmente un problema dalla collezione di O.E. Kepe.
2. Grazie per aver risolto il problema 13.4.5! Utilizzando questo prodotto digitale, sono riuscito a risolvere il problema in modo rapido e preciso.
3. Un eccellente prodotto digitale che aiuta a risparmiare tempo nella risoluzione dei problemi della raccolta di Kepe O.E.
4. Risolvere il problema 13.4.5 è diventato più semplice con questo prodotto digitale. Raccomando!
5. Questo prodotto digitale è una vera salvezza per coloro che si trovano ad affrontare il problema 13.4.5 dalla collezione di Kepe O.E.
6. È con grande piacere che consiglio questo prodotto digitale a chiunque cerchi una soluzione rapida e accurata al Problema 13.4.5.
7. Questo prodotto digitale è un vero assistente nella risoluzione dei problemi della collezione di Kepe O.E. Grazie a lui risolvere il problema 13.4.5 è diventato più semplice.

Peculiarità:

Ottima soluzione al problema, tutto è passo dopo passo e chiaro.

Grazie a questa soluzione, ho affrontato facilmente il compito dalla raccolta di Kepe O.E.

Un prodotto digitale molto utile per studenti e scolari.

Lo consiglio a chiunque si trovi di fronte a questo tipo di problema.

Risolvere il problema mi ha aiutato a comprendere più a fondo l'argomento e a consolidare il materiale.

È molto conveniente avere accesso a tale soluzione elettronicamente.

Consiglio questo prodotto digitale a chi vuole risolvere i problemi in modo rapido ed efficiente.