Løsning på oppgave 13.4.5 fra samlingen til Kepe O.E.

Nedlasting Speil

13.4.5 For oscillerende bevegelse av en masse t = 0,5 kg opphengt i en fjær, har differensialligningen formen y + 60y = 0. Det er nødvendig å bestemme fjærstivhetskoeffisienten. (Svar 30)

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke formelen for differensialligningen for oscillerende bevegelse:

m u'' + k u = 0,

hvor m er massen til lasten, k er fjærstivhetskoeffisienten.

Ved å erstatte kjente verdier i denne formelen får vi:

0,5 u'' + k u = 0.

For å løse denne ligningen ytterligere, er det nødvendig å finne en generell løsning på en ligning av formen:

у = A cos(ωt + φ),

hvor A er amplituden til oscillasjonene, ω er den sirkulære frekvensen, φ er startfasen.

Ved å differensiere denne funksjonen to ganger får vi:

у'' = -A ω^2 cos(ωt + φ).

Ved å erstatte de funnet verdiene i den opprinnelige differensialligningen, får vi:

-0,5 A ω^2 cos(ωt + φ) + k A cos(ωt + φ) = 0.

Denne ligningen er gyldig for enhver t, derfor kan cosinus elimineres:

-0,5 A ω^2 + k A = 0.

Ved å uttrykke fjærstivhetskoeffisienten fra denne ligningen får vi:

k = 0,5 ω^2.

Ved å erstatte frekvensverdien ω = 2πf = 2π/T = 2π√(k/m), får vi:

k = (2π/T)^2 m = (2π/1)^2 0,5 = 4π^2 × 0,5 = 2π^2.

Dermed er fjærstivhetskoeffisienten:

k = 2π^2 ≈ 19 739.

Svar: 19.739 (nærmeste heltall er 20).

Så, etter å ha løst dette problemet, fant vi ut at fjærstivhetskoeffisienten er lik 20 i konvensjonelle enheter.

Løsning på oppgave 13.4.5 fra samlingen til Kepe O..

Dette digitale produktet er en løsning på problem 13.4.5 fra samlingen til Kepe O.. i fysikk. Løsningen presenteres i form av en detaljert beskrivelse ved hjelp av formler og logiske deduksjoner som lar deg forstå og løse dette problemet.

Designet er laget i henhold til kravene til høykvalitets HTML-kodelayout. Vakkert og praktisk produktdesign vil hjelpe deg raskt og enkelt å finne den nødvendige informasjonen.

Løsningen på oppgave 13.4.5 fra samlingen til Kepe O.. er et utmerket valg for studenter og lærere som studerer fysikk og ønsker å utdype kunnskapen sin på dette området. I tillegg kan dette produktet være nyttig for alle som er interessert i fysiske fenomener og deres løsninger.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til en høykvalitets løsning på problemet som vil hjelpe deg å bedre forstå temaet og forberede deg til eksamen.

Dette digitale produktet er en løsning på problem 13.4.5 fra Kepe O.s samling om fysikk. Problemet er å bestemme fjærstivhetskoeffisienten for den oscillerende bevegelsen til en last som veier 0,5 kg suspendert fra denne fjæren, forutsatt at differensialligningen som beskriver denne bevegelsen har formen y + 60y = 0.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke formelen for differensialligningen for oscillerende bevegelse og finne en generell løsning på en ligning på formen y = A cos(ωt + φ), hvor A er amplituden til svingninger, ω er den sirkulære frekvensen, φ er startfasen. Ved å erstatte de funnet verdiene i den opprinnelige differensialligningen, kan du få en formel for å bestemme fjærstivhetskoeffisienten.

Dette produktet presenteres i form av en detaljert beskrivelse ved hjelp av formler og logiske konklusjoner, som vil gjøre det enkelt å forstå og løse dette problemet. Designet er laget i henhold til kravene til høykvalitets HTML-kodelayout, noe som sikrer brukervennlighet.

Løsningen på oppgave 13.4.5 fra samlingen til Kepe O. er et utmerket valg for studenter og lærere som studerer fysikk og ønsker å utdype sine kunnskaper på dette området. I tillegg kan dette produktet være nyttig for alle som er interessert i fysiske fenomener og deres løsninger.

***

Produktet er løsningen på oppgave 13.4.5 fra samlingen til Kepe O.?.

Denne oppgaven presenterer en differensialligning for oscillerende bevegelse av en last som veier 0,5 kg opphengt i en fjær, som er skrevet som y + 60y = 0, hvor y er en funksjon av tiden som beskriver forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme fjærstivhetskoeffisienten.

For å gjøre dette kan du bruke formelen som beskriver den oscillerende bevegelsen til en last suspendert på en fjær med stivhet k:

my'' + ky = 0,

der m er massen til lasten, y er en funksjon av tid, som beskriver forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen, y'' er den andre deriverte av funksjonen y i forhold til tid.

Ved å sammenligne denne formelen med ligningen fra oppgaven, kan vi utlede forholdet mellom fjærstivhetskoeffisienten og massen til lasten:

k = m*w^2,

hvor w er oscillasjonsfrekvensen.

Oppgaven gir en likning for oscillerende bevegelse av formen y + 60y = 0. Sammenlignet med den generelle formelen kan man se at oscillasjonsfrekvensen er sqrt(60), og massen til lasten er 0,5 kg. Ved å erstatte disse verdiene i formelen for fjærstivhetskoeffisienten får vi:

k = 0,5*(sqrt(60))^2 = 30.

Dermed er fjærkonstanten 30, som er svaret på problemet.

***

Et veldig praktisk digitalt produkt som hjelper deg raskt og enkelt å løse et problem fra O.E. Kepes samling.
Takk for at du løste problem 13.4.5! Ved å bruke dette digitale produktet klarte jeg å løse problemet raskt og nøyaktig.
Et utmerket digitalt produkt som hjelper deg med å spare tid på å løse problemer fra samlingen til Kepe O.E.
Løse problem 13.4.5 ble akkurat enklere med dette digitale produktet. Jeg anbefaler!
Dette digitale produktet er en virkelig redning for de som står overfor problem 13.4.5 fra samlingen til Kepe O.E.
Det er med stor glede jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som leter etter en rask og nøyaktig løsning på problem 13.4.5.
Dette digitale produktet er en ekte assistent for å løse problemer fra samlingen til Kepe O.E. Å løse oppgave 13.4.5 ble lettere takket være ham.