Ratkaisu tehtävään 13.4.5 Kepe O.E. kokoelmasta.

13.4.5 Jousesta riippuvan massan t = 0,5 kg värähtelevälle liikkeelle differentiaaliyhtälö on muotoa y + 60y = 0. On tarpeen määrittää jousen jäykkyyskerroin. (Vastaus 30)

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää värähtelevän liikkeen differentiaaliyhtälön kaavaa:

m u'' + k u = 0,

missä m on kuorman massa, k on jousen jäykkyyskerroin.

Korvaamalla tunnetut arvot tähän kaavaan, saamme:

0,5 u" + k u = 0.

Tämän yhtälön ratkaisemiseksi edelleen on tarpeen löytää yleinen ratkaisu muotoa olevalle yhtälölle:

у = A cos(ωt + φ),

missä A on värähtelyjen amplitudi, ω on ympyrätaajuus, φ on alkuvaihe.

Erottamalla tämä funktio kahdesti, saamme:

у'' = -A ω^2 cos(ωt + φ).

Korvaamalla löydetyt arvot alkuperäiseen differentiaaliyhtälöön, saamme:

-0,5 A ω^2 cos(ωt + φ) + k A cos(ωt + φ) = 0.

Tämä yhtälö pätee mille tahansa t:lle, joten kosini voidaan eliminoida:

-0,5 A ω^2 + k A = 0.

Ilmaisemalla jousen jäykkyyskertoimen tästä yhtälöstä saamme:

k = 0,5 ω^2.

Korvaamalla taajuusarvon ω = 2πf = 2π/T = 2π√(k/m), saadaan:

k = (2π/T)^2 m = (2π/1)^2 0,5 = 4π^2 × 0,5 = 2π^2.

Siten jousen jäykkyyskerroin on:

k = 2π^2 ≈ 19 739.

Vastaus: 19,739 (lähin kokonaisluku on 20).

Joten, kun tämä ongelma on ratkaistu, havaitsimme, että jousen jäykkyyskerroin on yhtä suuri kuin 20 tavanomaisissa yksiköissä.

Ratkaisu tehtävään 13.4.5 Kepe O. -kokoelmasta.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu tehtävään 13.4.5 fysiikan Kepe O.. -kokoelmasta. Ratkaisu esitetään yksityiskohtaisen kuvauksen muodossa käyttämällä kaavoja ja loogisia päätelmiä, joiden avulla voit ymmärtää ja ratkaista tämän ongelman.

Suunnittelu on tehty laadukkaan HTML-koodiasettelun vaatimusten mukaisesti. Kaunis ja kätevä tuotesuunnittelu auttaa sinua löytämään tarvittavat tiedot nopeasti ja helposti.

Ratkaisu Kepe O..:n kokoelmasta tehtävään 13.4.5 on erinomainen valinta fysiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja opettajille, jotka haluavat syventää osaamistaan ​​tällä alalla. Lisäksi tämä tuote voi olla hyödyllinen kaikille fysikaalisista ilmiöistä ja niiden ratkaisuista kiinnostuneille.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat laadukkaan ratkaisun ongelmaan, joka auttaa sinua ymmärtämään aihetta paremmin ja valmistautumaan kokeisiin.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O:n fysiikan kokoelman tehtävään 13.4.5. Tehtävänä on määrittää jousen jäykkyyskerroin tästä jousesta riippuvan 0,5 kg painavan kuorman värähtelevälle liikkeelle, mikäli tätä liikettä kuvaava differentiaaliyhtälö on muotoa y + 60y = 0.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää värähtelyliikkeen differentiaaliyhtälön kaavaa ja löytää yleinen ratkaisu yhtälölle muotoa y = A cos(ωt + φ), jossa A on värähtelyjen amplitudi, ω on ympyrätaajuus, φ on alkuvaihe. Korvaamalla löydetyt arvot alkuperäiseen differentiaaliyhtälöön, saat kaavan jousen jäykkyyskertoimen määrittämiseksi.

Tämä tuote esitetään yksityiskohtaisen kuvauksen muodossa käyttämällä kaavoja ja loogisia johtopäätöksiä, joiden avulla on helppo ymmärtää ja ratkaista tämä ongelma. Suunnittelu on tehty laadukkaan HTML-koodiasettelun vaatimusten mukaisesti, mikä varmistaa helppokäyttöisyyden.

Kepe O.:n kokoelman ratkaisu tehtävään 13.4.5 on erinomainen valinta fysiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja opettajille, jotka haluavat syventää osaamistaan ​​tällä alalla. Lisäksi tämä tuote voi olla hyödyllinen kaikille fysikaalisista ilmiöistä ja niiden ratkaisuista kiinnostuneille.

***

Tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 13.4.5.

Tämä tehtävä esittää jouseen ripustetun 0,5 kg painavan kuorman värähtelyliikkeen differentiaaliyhtälön, joka kirjoitetaan y + 60y = 0, missä y on ajan funktio, joka kuvaa kuorman siirtymistä tasapainoasennosta.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen määrittää jousen jäykkyyskerroin.

Tätä varten voit käyttää kaavaa, joka kuvaa jäykkyydellä k jouseen ripustetun kuorman värähtelyliikettä:

my'' + ky = 0,

missä m on kuorman massa, y on ajan funktio, joka kuvaa kuorman siirtymää tasapainoasennosta, y'' on funktion y toinen derivaatta ajan suhteen.

Vertaamalla tätä kaavaa ongelman yhtälöön, voimme johtaa jousen jäykkyyskertoimen ja kuorman massan välisen suhteen:

k = m*w^2,

missä w on värähtelytaajuus.

Tehtävä antaa värähtelyliikkeen yhtälön muotoa y + 60y = 0. Yleiseen kaavaan verrattuna voidaan nähdä, että värähtelytaajuus on sqrt(60) ja kuorman massa on 0,5 kg. Korvaamalla nämä arvot jousen jäykkyyskertoimen kaavaan, saamme:

k = 0.5*(sqrt(60))^2 = 30.

Siten jousivakio on 30, mikä on vastaus ongelmaan.

***

1. Erittäin kätevä digitaalinen tuote, jonka avulla voit nopeasti ja helposti ratkaista ongelman O.E. Kepen kokoelmasta.
2. Kiitos ongelman 13.4.5 ratkaisusta! Tämän digitaalisen tuotteen avulla pystyin ratkaisemaan ongelman nopeasti ja tarkasti.
3. Erinomainen digitaalinen tuote, joka säästää aikaa ongelmien ratkaisemisessa Kepe O.E. -kokoelmasta.
4. Ongelman 13.4.5 ratkaiseminen on nyt helpottunut tämän digitaalisen tuotteen avulla. Minä suosittelen!
5. Tämä digitaalinen tuote on todellinen pelastus niille, jotka kohtaavat ongelman 13.4.5 Kepe O.E. -kokoelmasta.
6. Minulla on suuri ilo, että voin suositella tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka etsivät nopeaa ja tarkkaa ratkaisua ongelmaan 13.4.5.
7. Tämä digitaalinen tuote on todellinen apulainen ongelmien ratkaisemisessa Kepe O.E. -kokoelmasta. Tehtävän 13.4.5 ratkaiseminen helpotti hänen ansiosta.

Erikoisuudet:

Erittäin hyvä ratkaisu ongelmaan, kaikki on askel askeleelta ja selkeää.

Tämän ratkaisun ansiosta selvisin helposti Kepe O.E.:n kokoelman tehtävästä.

Erittäin hyödyllinen digitaalinen tuote opiskelijoille ja koululaisille.

Suosittelen sitä kaikille, jotka kohtaavat tämäntyyppisiä ongelmia.

Ongelman ratkaiseminen auttoi minua ymmärtämään aihetta syvemmin ja lujittamaan materiaalia.

On erittäin kätevää päästä käsiksi tällaiseen ratkaisuun sähköisesti.

Suosittelen tätä digitaalista tuotetta niille, jotka haluavat ratkaista ongelmat nopeasti ja tehokkaasti.