Soluzione al problema 16.1.31 dalla collezione di Kepe O.E.

Soluzione al problema 16.1.31 dalla collezione di Kepe O..

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Soluzione al problema 16.1.31 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il tempo durante il quale la velocità angolare della pallina raddoppierà sotto l'influenza della coppia Mz. Per risolvere il problema è necessario utilizzare i dati sul momento di inerzia e sulla velocità angolare iniziale della palla.

Acquistando questo prodotto digitale riceverai una soluzione completa e dettagliata al problema 16.1.31 dalla collezione di Kepe O.?. di Fisica, che ti sarà utile e praticamente applicabile nei tuoi studi e nella vita quotidiana, e potrà anche essere utilizzato come materiale di riferimento nella preparazione agli esami e alle prove di Fisica. La risposta al problema è 15.

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Problema 16.1.31 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il tempo durante il quale la velocità angolare di una palla omogenea con momento d'inerzia Iz = 4 kg • m2 raddoppia sotto l'influenza di una coppia Mz = 1,2 N • m.

Dalle condizioni del problema conosciamo il valore iniziale della velocità angolare della palla ?0 = 4.5 rad/se il momento di inerzia Iz = 4 kg • m2. È necessario determinare il tempo durante il quale la velocità angolare raddoppierà sotto l'azione di un momento Mz = 1,2 N • m.

Per risolvere il problema, è possibile utilizzare l'equazione della dinamica del movimento rotatorio:

Mz = Iz*α

dove Mz è la coppia, α è l'accelerazione angolare, Iz è il momento d'inerzia.

È anche noto che l'accelerazione angolare è correlata alla velocità angolare e al tempo come segue:

α = Δω / Δt

dove Δω è la variazione della velocità angolare, Δt è il tempo durante il quale avviene la variazione.

Pertanto, per determinare il tempo, è necessario trovare la variazione della velocità angolare utilizzando i valori iniziale e finale della velocità angolare, quindi esprimere il tempo in termini di accelerazione angolare e coppia.

Dalle condizioni del problema segue che dobbiamo trovare il tempo durante il quale la velocità angolare raddoppierà, cioè sarà pari a 2 * ?0 = 9 rad/s.

Utilizzando l'equazione della dinamica del moto rotatorio, possiamo esprimere l'accelerazione angolare:

α = Mz / Iz = 1,2 N • m / 4 kg • m2 = 0,3 rad/s2

Quindi esprimiamo il tempo in termini di accelerazione angolare e variazione della velocità angolare:

Fare = 2 * ?0 - ?0 = ?0

Δt = Δω / α = 4,5 rad/s / 0,3 rad/s2 = 15 s

Risposta: 15 secondi.

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