Решение задачи 13.4.5 из сборника Кепе О.Э.

13.4.5 Для колебательного движения груза массой t = 0,5 кг, подвешенного к пружине, дифференциальное уравнение имеет вид у + 60у = 0. Необходимо определить коэффициент жесткости пружины. (Ответ 30)

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой дифференциального уравнения колебательного движения:

m у'' + k у = 0,

где m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Подставляя в данную формулу известные значения, получим:

0,5 у'' + k у = 0.

Для дальнейшего решения данного уравнения необходимо найти общее решение уравнения вида:

у = A cos(ωt + φ),

где A - амплитуда колебаний, ω - круговая частота, φ - начальная фаза.

Дифференцируя данную функцию дважды, получим:

у'' = -A ω^2 cos(ωt + φ).

Подставляя найденные значения в исходное дифференциальное уравнение, получим:

-0,5 A ω^2 cos(ωt + φ) + k A cos(ωt + φ) = 0.

Данное уравнение справедливо при любых t, следовательно, косинус может быть исключен:

-0,5 A ω^2 + k A = 0.

Выражая из данного уравнения коэффициент жесткости пружины, получим:

k = 0,5 ω^2.

Подставляя значение частоты ω = 2πf = 2π/T = 2π√(k/m), получим:

k = (2π/T)^2 m = (2π/1)^2 0,5 = 4π^2 × 0,5 = 2π^2.

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен:

k = 2π^2 ≈ 19,739.

Ответ: 19,739 (ближайшее целое число - 20).

Итак, решив данную задачу, мы получили, что коэффициент жесткости пружины равен 20 в условных единицах.

Решение задачи 13.4.5 из сборника Кепе О..

Данный цифровой товар является решением задачи 13.4.5 из сборника Кепе О.. по физике. Решение представлено в виде подробного описания с использованием формул и логических выводов, которые позволят понять и решить данную задачу.

Оформление выполнено в соответствии с требованиями к качественной верстке html-кода. Красивый и удобный дизайн товара поможет легко и быстро найти необходимую информацию.

Решение задачи 13.4.5 из сборника Кепе О.. - это отличный выбор для студентов и преподавателей, которые занимаются изучением физики и хотят углубить свои знания в данной области. Кроме того, данный товар может быть полезен всем, кто интересуется физическими явлениями и их решением.

Приобретая данный цифровой товар, вы получаете доступ к качественному решению задачи, которое поможет вам лучше понять тему и подготовиться к экзаменам.

Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 13.4.5 из сборника Кепе О. по физике. Задача заключается в определении коэффициента жесткости пружины для колебательного движения груза массой 0,5 кг, подвешенного к этой пружине, при условии, что дифференциальное уравнение, описывающее это движение, имеет вид у + 60у = 0.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой дифференциального уравнения колебательного движения и найти общее решение уравнения вида у = A cos(ωt + φ), где A - амплитуда колебаний, ω - круговая частота, φ - начальная фаза. Подставив найденные значения в исходное дифференциальное уравнение, можно получить формулу для определения коэффициента жесткости пружины.

Данный товар представлен в виде подробного описания с использованием формул и логических выводов, что позволит легко понять и решить данную задачу. Оформление выполнено в соответствии с требованиями к качественной верстке html-кода, что обеспечивает удобство использования.

Решение задачи 13.4.5 из сборника Кепе О. - это отличный выбор для студентов и преподавателей, которые занимаются изучением физики и хотят углубить свои знания в данной области. Кроме того, данный товар может быть полезен всем, кто интересуется физическими явлениями и их решением.

***

Товаром является решение задачи 13.4.5 из сборника Кепе О.?.

В данной задаче представлено дифференциальное уравнение колебательного движения груза массой 0,5 кг, подвешенного к пружине, которое записано в виде у + 60у = 0, где у - это функция от времени, описывающая смещение груза от положения равновесия.

Для решения задачи необходимо определить коэффициент жесткости пружины.

Для этого можно воспользоваться формулой, описывающей колебательное движение груза подвешенного на пружине с жесткостью k:

my'' + ky = 0,

где m - масса груза, y - функция от времени, описывающая смещение груза от положения равновесия, y'' - вторая производная функции y по времени.

Сравнивая данную формулу с уравнением из задачи, можно вывести соотношение между коэффициентом жесткости пружины и массой груза:

k = m*w^2,

где w - частота колебаний.

В задаче дано уравнение колебательного движения вида у + 60у = 0. По сравнению с общей формулой, можно увидеть, что частота колебаний равна sqrt(60), а масса груза равна 0,5 кг. Подставляя эти значения в формулу для коэффициента жесткости пружины, получаем:

k = 0.5*(sqrt(60))^2 = 30.

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен 30, что и является ответом на задачу.

***

1. Очень удобный цифровой товар, который помогает быстро и легко решить задачу из сборника Кепе О.Э.
2. Спасибо за решение задачи 13.4.5! С помощью этого цифрового товара я смог быстро и точно решить задачу.
3. Отличный цифровой товар, который помогает с экономией времени решать задачи из сборника Кепе О.Э.
4. Решение задачи 13.4.5 стало проще благодаря этому цифровому товару. Рекомендую!
5. Этот цифровой товар - настоящее спасение для тех, кто столкнулся с задачей 13.4.5 из сборника Кепе О.Э.
6. С большим удовольствием рекомендую этот цифровой товар всем, кто ищет быстрое и точное решение задачи 13.4.5.
7. Этот цифровой товар - настоящий помощник в решении задач из сборника Кепе О.Э. Решение задачи 13.4.5 стало проще благодаря ему.

Особенности:

Очень хорошее решение задачи, все пошагово и понятно.

Благодаря этому решению я легко справился с задачей из сборника Кепе О.Э.

Очень полезный цифровой товар для студентов и школьников.

Советую всем, кто сталкивается с задачами подобного типа.

Решение задачи помогло мне глубже понять тему и закрепить материал.

Очень удобно иметь доступ к такому решению в электронном виде.

Рекомендую этот цифровой товар для тех, кто хочет быстро и качественно решать задачи.