Penyelesaian soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O.E.

Unduh Cermin

13.4.5 Untuk gerak osilasi suatu Massa t = 0,5 kg yang digantung pada sebuah pegas, persamaan diferensialnya berbentuk y + 60y = 0. Koefisien kekakuan pegas perlu ditentukan. (Jawaban 30)

Untuk menyelesaikan masalah ini, perlu menggunakan rumus persamaan diferensial gerak osilasi:

mu'' + k u = 0,

dimana m adalah massa beban, k adalah koefisien kekakuan pegas.

Mengganti nilai yang diketahui ke dalam rumus ini, kita mendapatkan:

0,5 kamu'' + ku kamu = 0.

Untuk menyelesaikan lebih lanjut persamaan ini, perlu dicari solusi umum persamaan yang berbentuk:

у = A cos(ωt + φ),

dimana A adalah amplitudo osilasi, ω adalah frekuensi melingkar, φ adalah fase awal.

Diferensialkan fungsi ini dua kali, kita peroleh:

у'' = -A ω^2 cos(ωt + φ).

Mengganti nilai yang ditemukan ke dalam persamaan diferensial asli, kita memperoleh:

-0,5 A ω^2 cos(ωt + φ) + k A cos(ωt + φ) = 0.

Persamaan ini berlaku untuk sembarang t, oleh karena itu kosinusnya dapat dihilangkan:

-0,5 A ω^2 + k A = 0.

Menyatakan koefisien kekakuan pegas dari persamaan ini, kita memperoleh:

k = 0,5 ω^2.

Mengganti nilai frekuensi ω = 2πf = 2π/T = 2π√(k/m), kita memperoleh:

k = (2π/T)^2 m = (2π/1)^2 0,5 = 4π^2 × 0,5 = 2π^2.

Jadi, koefisien kekakuan pegas adalah:

k = 2π^2 ≈ 19,739.

Jawaban: 19.739 (bilangan bulat terdekat adalah 20).

Jadi, setelah menyelesaikan soal ini, kami menemukan bahwa koefisien kekakuan pegas adalah 20 dalam satuan konvensional.

Penyelesaian soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O..

Produk digital ini merupakan solusi soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O.. bidang fisika. Solusinya disajikan dalam bentuk penjelasan rinci dengan menggunakan rumus dan deduksi logis yang memungkinkan Anda memahami dan menyelesaikan masalah ini.

Desain dibuat sesuai dengan persyaratan tata letak kode HTML berkualitas tinggi. Desain produk yang indah dan nyaman akan membantu Anda menemukan informasi yang diperlukan dengan cepat dan mudah.

Solusi soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O.. merupakan pilihan yang sangat baik bagi siswa dan guru yang sedang belajar fisika dan ingin memperdalam ilmunya di bidang tersebut. Selain itu, produk ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang tertarik dengan fenomena fisika dan solusinya.

Dengan membeli produk digital ini, Anda mendapatkan akses ke solusi masalah berkualitas tinggi yang akan membantu Anda lebih memahami topik dan mempersiapkan ujian.

Produk digital ini merupakan solusi soal 13.4.5 dari kumpulan fisika Kepe O. Tugasnya adalah menentukan koefisien kekakuan pegas untuk gerak osilasi suatu beban bermassa 0,5 kg yang digantungkan pada pegas tersebut, dengan syarat persamaan diferensial yang menggambarkan gerak tersebut berbentuk y + 60y = 0.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu menggunakan rumus persamaan diferensial gerak osilasi dan mencari solusi umum persamaan bentuk y = A cos(ωt + φ), di mana A adalah amplitudo osilasi, ω adalah frekuensi melingkar, φ adalah fase awal. Dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang ditemukan ke dalam persamaan diferensial awal, Anda dapat memperoleh rumus untuk menentukan koefisien kekakuan pegas.

Produk ini disajikan dalam bentuk penjelasan rinci dengan menggunakan rumus dan kesimpulan yang logis, sehingga akan memudahkan dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan tersebut. Desainnya dibuat sesuai dengan persyaratan tata letak kode HTML berkualitas tinggi, yang menjamin kemudahan penggunaan.

Penyelesaian soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O. merupakan pilihan yang sangat baik bagi siswa dan guru yang sedang belajar fisika dan ingin memperdalam ilmunya di bidang tersebut. Selain itu, produk ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang tertarik dengan fenomena fisika dan solusinya.

***

Produk tersebut merupakan penyelesaian soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O.?.

Soal ini menyajikan persamaan diferensial gerak osilasi suatu beban bermassa 0,5 kg yang digantung pada pegas, yang ditulis y + 60kamu = 0, dimana y merupakan fungsi waktu yang menggambarkan perpindahan beban dari posisi setimbang.

Untuk mengatasi masalah tersebut, perlu ditentukan koefisien kekakuan pegas.

Untuk melakukan ini, Anda dapat menggunakan rumus yang menggambarkan gerak osilasi suatu beban yang digantung pada pegas dengan kekakuan k:

mkamu '' + ky = 0,

dimana m adalah massa beban, y adalah fungsi waktu, yang menyatakan perpindahan beban dari posisi setimbang, y'' adalah turunan kedua fungsi y terhadap waktu.

Dengan membandingkan rumus ini dengan persamaan soal, kita dapat memperoleh hubungan antara koefisien kekakuan pegas dan massa beban:

k = m*w^2,

di mana w adalah frekuensi osilasi.

Soal tersebut memberikan persamaan gerak osilasi berbentuk y + 60y = 0. Dibandingkan dengan rumus umum, terlihat bahwa frekuensi osilasi adalah kuadrat (60), dan massa beban adalah 0,5 kg. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus koefisien kekakuan pegas, kita memperoleh:

k = 0,5*(akar(60))^2 = 30.

Jadi, konstanta pegas adalah 30, yang merupakan jawaban dari soal tersebut.

***

Produk digital yang sangat nyaman yang membantu Anda menyelesaikan masalah dengan cepat dan mudah dari koleksi O.E. Kepe.
Terima kasih telah menyelesaikan masalah 13.4.5! Dengan menggunakan produk digital ini, saya dapat menyelesaikan permasalahan dengan cepat dan akurat.
Produk digital unggulan yang membantu menghemat waktu dalam menyelesaikan masalah dari koleksi Kepe O.E.
Menyelesaikan Masalah 13.4.5 menjadi lebih mudah dengan produk digital ini. Saya merekomendasi!
Produk digital ini menjadi penyelamat nyata bagi mereka yang dihadapkan pada soal 13.4.5 dari kumpulan Kepe O.E.
Dengan senang hati saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa pun yang mencari solusi cepat dan akurat untuk Masalah 13.4.5.
Produk digital ini merupakan asisten nyata dalam memecahkan masalah dari kumpulan Kepe O.E. Menyelesaikan masalah 13.4.5 menjadi lebih mudah berkat dia.