Ryabushko A.P. IDZ 2.2 opsi 3

IDZ - 2.2 No.1.3. Vektor diberikan. Hal ini diperlukan: a) menghitung hasil kali campuran tiga vektor; b) temukan modulus hasil kali vektor; c) menghitung hasil kali skalar dua vektor; d) periksa apakah dua vektor segaris atau ortogonal; e) periksa apakah ketiga vektor tersebut koplanar.

Vektor yang diberikan: a(2;-4;-2); b(7;3;0); c(3;5;-7).

Untuk menghitung hasil kali campuran vektor a, b dan c, perlu menggunakan rumus mencari determinan matriks yang tersusun dari koordinat vektor-vektor berikut: (a, b, c) = | 2 -4 -2 | | 7 3 0 | | 3 5 -7 | = (-94; -13; 59)

Modulus hasil kali vektor vektor a dan b dapat dicari dengan rumus: |a x b| = √(ax^2 + ay^2 + az^2) = √(9^2 + 14^2 + 29^2) = √986 ≈ 31,39

Hasil kali skalar vektor a dan b dihitung dengan rumus: a * b = 2*7 + (-4)*3 + (-2)*0 = 8

Untuk menentukan kolinearitas atau ortogonalitas suatu vektor, perlu dihitung hasil kali skalarnya. Jika sama dengan 0 maka vektor-vektornya ortogonal, jika sama dengan hasil kali panjangnya maka vektor-vektor tersebut segaris. Mari kita hitung hasil kali skalar vektor a dan b: a*b = 8, tidak sama dengan 0 dan tidak sama dengan hasil kali panjang vektor-vektor tersebut, artinya vektor-vektor tersebut tidak segaris dan tidak ortogonal.

Untuk menentukan koplanaritas tiga vektor, perlu diperiksa apakah ketiga vektor tersebut terletak pada bidang yang sama. Untuk melakukannya, Anda dapat memeriksa apakah hasil kali campuran vektor a, b dan c sama dengan nol: (a, b, c) = (-94; -13; 59), tidak sama dengan 0, yang berarti vektor-vektornya tidak sebidang.

No.2.3. Titik puncak limas terletak di titik A(1;3;1); B(–1;4;6); C(–2;–3;4); D(3;4;–4).

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu dicari volume piramida yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus: V = (1/3) * S * h, dimana S adalah luas alas limas, dan h adalah tinggi piramida.

Luas alas limas dapat dicari luas jajar genjang yang dibentuk oleh vektor AB dan AC: S = |AB x AC| = |(-2;-1;5)| = √30

Ketinggian limas dapat dicari sebagai jarak dari titik sudut D ke bidang yang memuat alas ABC. Untuk melakukannya, Anda perlu mencari persamaan bidang yang melalui titik A, B, dan C, dan substitusikan koordinat titik D ke dalam persamaan ini. Persamaan bidang dapat dicari dari hasil kali vektor AB dan AC: n = AB x AC = (-2;-1;5) Persamaan bidang: -2x- y + 5z = 0

Sekarang Anda dapat mencari jarak dari titik D ke bidang menggunakan rumus: h = |(AD * n) / |n||, dengan AD adalah vektor yang menghubungkan titik D ke sembarang titik pada bidang, dan |n| - panjang vektor n.

Mari kita ambil titik A pada bidang dan cari vektor AD: AD = D - A = (3;1;-5)

Carilah panjang vektor n: |n| = √(4^2 + 1^2 + 5^2) = √42

Sekarang Anda dapat menghitung tinggi limas: h = |(AD * n) / |n|| = |(-31) / √42| ≈ 4.81

Total volume piramida adalah: V = (1/3) * S * h = (1/3) * √30 * 4,81 ≈ 2,07

No.3.3. Gaya F(2;19;–4) diterapkan pada titik A(5;3;4). Hitung: a) kerja gaya jika titik penerapannya, yang bergerak lurus, berpindah ke titik B(6;–4;–1); b) modulus momen gaya terhadap titik B.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari usaha yang dilakukan oleh gaya dan modulus momen gaya tersebut terhadap titik B.

a) Kerja gaya F ketika memindahkan titik penerapan dari titik A ke titik B dihitung dengan rumus: A = F * Δr, dimana Δr adalah vektor perpindahan titik penerapan.

Mari kita cari vektor perpindahan Δr dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik B: Δr = B - A = (1; -7; -5)

Sekarang Anda dapat menghitung kerja gaya: A = F * Δr = (2; 19; -4) * (1; -7; -5) = -205

Jawaban: usaha yang dilakukan gaya F ketika memindahkan titik penerapan dari titik A ke titik B sama dengan -205.

b) Momen gaya dihitung dengan rumus: M = r x F, dimana r adalah vektor dari titik penerapan gaya ke titik sekitar tempat perhitungan momen.

Mari kita cari vektor r dari titik B ke titik penerapan gaya F: r = A - B = (-1; 7; 5)

Sekarang Anda dapat menghitung momen gaya: M = r x F = (-1; 7; 5) x (2; 19; -4) = (-93; 18; -33)

Modulus momen gaya sama dengan panjang vektor ini: |M| = √((-93)^2 + 18^2 + (-33)^2) ≈ 98,69

Jawaban: modulus momen gaya F terhadap titik B kira-kira 98,69.

"Ryabushko A.P. IDZ 2.2 opsi 3" adalah produk digital yang merupakan kumpulan soal dalam aljabar linier. Anda dapat membeli produk ini dari toko barang digital.

Setiap tugas dirancang dengan warna-warni dalam markup HTML, yang membuat penggunaan produk ini lebih nyaman dan menyenangkan. Anda dapat dengan mudah menemukan masalah yang Anda butuhkan, membaca ketentuan dan mendapatkan solusinya.

Produk digital ini sangat ideal bagi siswa yang mempelajari aljabar linier, serta bagi siapa saja yang ingin meningkatkan pengetahuannya di bidang ini. Dengan membeli "Ryabushko A.P. IDZ 2.2 opsi 3", Anda mendapatkan alat yang nyaman untuk persiapan mandiri dan praktik materi.

"Ryabushko A.P. IDZ 2.2 opsi 3" adalah file elektronik dengan deskripsi masalah dalam aljabar vektor. File tersebut berisi tiga tugas yang perlu menghitung hasil kali campuran tiga vektor, mencari modulus hasil kali vektor, menghitung hasil kali skalar dua vektor, memeriksa apakah dua vektor kolinear atau ortogonal, memeriksa apakah tiga vektor koplanar , tentukan volume limas, kerja gaya, dan modulus momen gaya relatif terhadap titik. Produk disajikan sebagai dokumen elektronik dalam format PDF atau DOCX dan dapat diunduh setelah pembayaran.

***

Ryabushko A.P. IDZ 2.2 opsi 3 adalah tugas untuk mengerjakan pekerjaan rumah pada aljabar linier. Tugas terdiri dari tiga nomor, yang masing-masing berisi beberapa subtugas.

Bilangan pertama berisi tiga vektor a(2;-4;-2), b(7;3;0) dan c(3;5;-7). Anda perlu menghitung hasil kali campuran tiga vektor, mencari modulus hasil kali silang, menghitung hasil kali titik dua vektor, memeriksa apakah dua vektor segaris atau ortogonal, dan memeriksa apakah tiga vektor koplanar.

Edisi kedua memberikan koordinat titik-titik piramida: A(1;3;1), B(–1;4;6), C(–2;–3;4), D(3;4;– 4). Tugas ini memerlukan penghitungan beberapa parameter piramida, tetapi subtugas spesifik tidak ditentukan.

Soal ketiga memberikan koordinat titik A(5;3;4) dan B(6;–4;–1), serta gaya F(2;19;–4) yang diterapkan pada titik A. Hal ini diperlukan menghitung usaha yang dilakukan gaya pada kasus , ketika titik penerapannya bergerak lurus dan berpindah ke titik B(6;–4;–1), serta modulus momen gaya relatif terhadap titik B.

Jika Anda memiliki pertanyaan tentang menyelesaikan tugas, Anda dapat menghubungi penjual di alamat email yang disediakan dalam informasi penjual.

***

1. Produk digital adalah cara mudah untuk memperoleh informasi atau hiburan tanpa harus membeli salinan fisik.
2. Sebuah produk digital dapat dengan mudah diunduh dan digunakan di berbagai perangkat seperti komputer, tablet, dan smartphone.
3. Produk digital dapat langsung dikirim, tanpa harus menunggu pengiriman.
4. Produk digital dapat diperbarui dan ditingkatkan tanpa perlu membeli salinan fisik baru.
5. Produk digital dapat diakses dari mana saja di dunia selama ada koneksi Internet.
6. Barang digital dapat dengan mudah disimpan dan disimpan di perangkat tanpa memerlukan ruang penyimpanan fisik.
7. Produk digital bisa menjadi pilihan yang lebih ramah lingkungan karena tidak memerlukan penggunaan kertas dan bahan lain untuk membuat salinan fisik.

Keunikan:

Barang digital dapat dengan mudah dan cepat dikirimkan tanpa harus menunggu pengiriman.

Barang digital seringkali tersedia dengan harga lebih murah daripada barang fisik.

Barang digital dapat dengan mudah disimpan dan diatur di komputer atau di cloud, membuatnya lebih mudah diakses dan lebih nyaman digunakan.

Barang digital mungkin