Dievsky V.A. - Menyelesaikan soal D4 opsi 14 tugas 2

Untuk menyelesaikan masalah kesetimbangan sistem mekanik yang ditunjukkan pada gambar, kita akan menggunakan prinsip Lagrange. Data awal: berat beban G = 20 kN, torsi M = 1 kNm, jari-jari drum R2 = 0,4 m (drum ganda juga memiliki r2 = 0,2 m), sudut α = 300 dan koefisien gesekan geser f = 0,5 . Balok dan rol yang tidak bernomor dianggap tidak berbobot, dan gesekan pada sumbu drum dan balok dapat diabaikan.

Pertama, kita tentukan percepatan beban a. Gambar tersebut menunjukkan bahwa beban berada dalam keadaan setimbang, yang berarti jumlah semua gaya yang bekerja padanya sama dengan nol:

ΣF = 0

dimana ΣF adalah gaya total.

Mari kita gambarkan dalam diagram semua gaya yang bekerja pada beban:

F adalah gaya tegangan yang dibutuhkan pada kabel; G - berat kargo; T1 dan T2 - ketegangan kabel yang dilemparkan ke atas balok; N1, N2, N3 dan N4 - mendukung gaya reaksi.

Mari kita buat persamaan gerak beban sepanjang sumbu x:

ΣFx = maks = 0

dimana m adalah massa beban, akh adalah percepatan beban sepanjang sumbu x.

Menjumlahkan semua gaya yang bekerja pada beban, kita mendapatkan:

F - T1 - T2 - fN3 = maks

Mari kita buat persamaan gerak beban sepanjang sumbu y:

ΣFy = mei = 0

dimana ay adalah percepatan beban sepanjang sumbu y.

Menjumlahkan semua gaya yang bekerja pada beban, kita mendapatkan:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Mari kita buat persamaan gerak untuk balok 1:

ΣF1 = ma1 = 0

dimana a1 adalah percepatan balok 1.

Menjumlahkan semua gaya yang bekerja pada blok 1, kita mendapatkan:

T1 - N1 - fN3 = ma1

Mari kita buat persamaan gerak untuk balok 2:

ΣF2 = ma2 = 0

dimana a2 adalah percepatan balok 2.

Menjumlahkan semua gaya yang bekerja pada blok 2, kita mendapatkan:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Mari kita buat persamaan gerak drum:

ΣF3 = ma3 = 0

dimana a3 adalah percepatan drum.

Menjumlahkan semua gaya yang bekerja pada drum, kita mendapatkan:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Jadi, kita telah memperoleh sistem persamaan yang harus diselesaikan untuk gaya yang diinginkan F. Nilai F dimana sistem mekanik akan berada dalam kesetimbangan dapat ditentukan dari persamaan ΣFx = 0. Dalam hal ini, nilai maksimum dari gaya F akan sesuai dengan kasus ketika gaya gesekan mencapai nilai batasnya.

Dievsky V.A. - Solusi untuk masalah D4 opsi 14 tugas 2 - ini adalah produk digital yang disajikan di toko barang digital. Produk ini berisi penyelesaian suatu permasalahan fisika dengan menggunakan prinsip Lagrange. Memecahkan masalah ini memungkinkan kita untuk menentukan besarnya gaya F di mana sistem mekanik akan berada dalam kesetimbangan. Produknya berisi data awal, serta sistem persamaan yang harus diselesaikan untuk menentukan gaya F yang dibutuhkan.

Desain produk dibuat dalam format html yang indah sehingga nyaman dan menarik bagi pengguna. Desain yang indah memungkinkan Anda dengan cepat dan mudah membiasakan diri dengan isi produk, serta dengan mudah menemukan informasi yang diperlukan.

Solusi masalah D4 opsi 14 tugas 2 Dievsky V.A. adalah produk digital yang berguna bagi pelajar dan siapa pun yang tertarik dengan fisika. Ini akan membantu Anda lebih memahami prinsip Lagrange dan menerapkannya dalam praktik saat memecahkan masalah fisika.

***

Produk ini merupakan soal dari buku teks “Masalah Fisika Umum. Volume 1. Mekanika” yang diedit oleh V.A. Dievsky. Solusi untuk masalah D4-14, opsi 14, tugas 2.

Dalam tugas tersebut, perlu untuk menentukan besarnya gaya F di mana sistem mekanik yang ditunjukkan dalam diagram akan berada dalam kesetimbangan, dengan memperhitungkan gesekan. Untuk mengatasi masalah tersebut perlu menggunakan prinsip Lagrange.

Input data untuk soal: berat beban G = 20 kN, torsi M = 1 kNm, jari-jari drum R2 = 0,4 m (drum ganda juga memiliki r2 = 0,2 m), sudut α = 300 dan koefisien gesekan geser f = 0,5. Balok dan rol yang tidak bernomor dianggap tidak berbobot, dan gesekan pada sumbu drum dan balok dapat diabaikan.

***

1. Solusi luar biasa untuk masalah ini! Semuanya cepat dan jelas.
2. Saya membeli solusi untuk masalah tersebut dan tidak menyesalinya - semuanya dilakukan secara profesional.
3. Memecahkan masalah membantu saya memahami topik yang kompleks.
4. Produk digital unggulan yang menghemat waktu dan tenaga.
5. Super! Solusi untuk masalah D4 opsi 14 tugas 2 diselesaikan secara instan.
6. Berkat solusi ini, saya dapat meningkatkan pengetahuan saya di bidang matematika.
7. Saya merekomendasikan bahwa siapa pun yang dihadapkan pada masalah pemecahan masalah harus menghubungi V.A.Dievsky.