Kecepatan dua benda yang bergerak sepanjang sumbu x berubah

Mari kita perhatikan gerak dua benda sepanjang sumbu x. Kecepatan benda pertama dijelaskan dengan persamaan v1=A1+B1t+C1t^2, di mana A1=2 m/s, B1=5 m/s^2, C1=0,3 m/s^3. Kecepatan benda kedua dijelaskan dengan persamaan v2=A2+B2t+C2t^2, dimana A2=10 m/s, B2=1 m/s^2, C2=0,3 m/s^3. Benda pertama dimulai dari titik x1=0, dan benda kedua - dari titik x2=10 m.Untuk menentukan percepatan benda pada saat benda pertama mengejar benda kedua, perlu dicari waktu t ketika jarak antara keduanya sama dengan 0. Karena benda pertama mengejar benda kedua, maka kecepatannya harus lebih besar dari kecepatan benda kedua pada saat itu. Oleh karena itu, v1(t) = v2(t) A1 + B1t + C1t^2 = A2 + B2t + C2t^2 Dengan menyelesaikan persamaan ini untuk t, kita mendapatkan t=2.5 s. Selanjutnya percepatan benda pertama dan kedua pada saat ini dapat dicari dengan membedakan persamaan kecepatan terhadap waktu: a1 = dv1/dt = B1 + 2C1t = 6 m/s^2 a2 = dv2/dt = B2 + 2C2t = 1,8 m/s^2 Jadi, percepatan benda pertama saat mengejar benda kedua adalah 6 m/s^2, dan percepatan benda kedua adalah 1,8 m/s^ 2. Kami mempersembahkan kepada Anda produk digital unik - solusi untuk masalah dengan topik "Gerak benda sepanjang sumbu X". Soal ini membahas gerak dua benda yang kecepatannya berubah sesuai dengan persamaan v1=A1+B1t+C1t^2 dan v2=A2+B2t+C2t^2. Produk kami akan memungkinkan Anda dengan mudah memahami cara kerja persamaan ini dan bagaimana Anda dapat menentukan percepatan benda pada saat saling mengejar. Produk ini dirancang dalam format html yang indah dan mudah dipahami, yang memungkinkan Anda dengan cepat dan mudah memahami masalah dan mendapatkan solusinya. Dengan membeli produk digital kami, Anda mendapat kesempatan unik untuk memperdalam pengetahuan Anda di bidang fisika dan matematika. Jangan lewatkan kesempatan untuk membeli produk digital unik kami hari ini!

***

Deskripsi produk mengacu pada masalah fisik yang diselesaikan dengan menggunakan rumus mekanika.

Diberikan dua benda yang bergerak sepanjang sumbu x, dengan kecepatan bergantung pada waktu menurut persamaan:

v1 = A1 + B1t + C1t^2

v2 = A2 + B2t + C2t^2

dimana A1 = 2 m/s, B1 = 5 m/s^2, A2 = 10 m/s, B2 = 1 m/s^2, C1 = C2 = 0,3 m/s^3.

Benda pertama dimulai dari titik x1 = 0, dan benda kedua dari titik x2 = 10 m.

Kita perlu mencari percepatan benda pada saat benda pertama mengejar benda kedua.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut perlu digunakan hukum kekekalan energi dan persamaan gerak.

Temukan waktu t di mana benda pertama akan menyusul benda kedua:

x1 + v1t = x2 + v2t

2 + 5t + 0,3t^2 = 10 + t + 0,3t^2

4t = 8

t = 2 detik

Sekarang kita cari kecepatan dan percepatan benda pertama pada saat mengejar:

v1 = A1 + B1t + C1t^2 = 2 + 52 + 0,32^2 = 15,4 m/s

a1 = B1 + 2C1t = 5 + 20,32 = 5,6 m/s^2

Jawaban: Percepatan benda pertama saat mengejar benda kedua adalah 5,6 m/s^2.

***