Rodanya terdiri dari lingkaran tipis seberat 2 kg dan tiga buah

Roda tersebut terdiri dari sebuah lingkaran tipis seberat 2 kg dan tiga jari-jari yang panjangnya 20 cm dan berat masing-masing 0,5 kg. Sebuah gaya sebesar 5 N diterapkan pada pelek roda, diarahkan secara tangensial padanya. Kita perlu mencari momen inersia lingkaran, momen inersia seluruh roda, percepatan sudut dan energi kinetiknya 2 s setelah permulaan putaran.

Pertama, mari kita hitung momen inersia lingkaran tersebut. Itu ditentukan oleh rumus:

$I_{\text{arr}} = \frac{mR^2}{2}$,

dimana $m$ adalah massa lingkaran, $R$ adalah jari-jari lingkaran.

Mengganti nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:

$I_{\text{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.

Untuk menghitung momen inersia seluruh roda, Anda perlu memperhitungkan momen inersia lingkaran dan tiga jari-jari. Momen inersia setiap jari-jari dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

$I_{\text{jari-jari}} = \frac{mL^2}{12}$,

dimana $L$ adalah panjang jari-jari.

Mengganti nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:

$I_{\text{jarum rajut}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Karena roda mempunyai tiga jari-jari, maka momen inersia semua jari-jari adalah:

$I_{\text{semua jarum rajut}} = 3 \cdot I_{\text{jarum rajut}} = 0,0051\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Maka momen inersia seluruh roda sama dengan:

$I_{\text{semua roda}} = I_{\text{arr}} + I_{\text{semua jari-jari}} = 0,04\text{ kg}\cdot\text{m}^2 + 0, 0051\ teks{ kg}\cdot\teks{m}^2 = 0,0451\teks{ kg}\cdot\teks{m}^2$.

Percepatan sudut roda dapat dicari dengan rumus:

$\tau = saya \alfa$,

dimana $I$ adalah momen inersia, $\tau$ adalah momen gaya, $\alpha$ adalah percepatan sudut.

Momen gaya yang bekerja pada roda sama dengan gaya dikalikan jari-jari roda:

$\tau = FR$.

Mengganti nilai yang diketahui dan menyelesaikan persamaan untuk $\alpha$, kita memperoleh:

$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Н} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \kira-kira 22,2\text{ рад/с}^2$.

Energi kinetik roda yang berputar dapat dihitung dengan rumus:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,

dimana $\omega$ adalah kecepatan sudut roda.

Dalam 2 sekon, percepatan sudut akan menghasilkan kecepatan sudut:

$\omega = \alpha t = 22,2\text{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44,4\text{ rad/s}$.

Maka energi kinetik roda 2 s setelah mulai berputar adalah:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4 \text{ рад/с})^2 \kira-kira 43,7\text{ Дж}$.

Jadi, kami menemukan momen inersia lingkaran, momen inersia seluruh roda, percepatan sudut dan energi kinetiknya 2 s setelah awal rotasi, ketika gaya 5 N diterapkan, diarahkan secara tangensial ke tepi roda. .

Selamat datang di toko barang digital kami! Kami dengan senang hati mempersembahkan kepada Anda produk baru kami - soal fisika yang menarik.

Dalam soal ini Anda harus menghitung momen inersia dan percepatan sudut sebuah roda yang terdiri dari sebuah lingkaran tipis bermassa 2 kg dan tiga jari-jari yang panjangnya 20 cm dan berat masing-masing 0,5 kg. Dalam hal ini, gaya sebesar 5 N diterapkan pada pelek roda, diarahkan secara tangensial padanya.

Anda akan dapat menguji pengetahuan fisika Anda, menerapkan rumus untuk menghitung momen inersia dan percepatan sudut, serta menghitung energi kinetik roda 2 detik setelah mulai berputar.

Produk kami dijual secara eksklusif dalam format digital, memastikan pengiriman cepat dan nyaman ke mana pun di dunia. Selain itu, kami tidak hanya memperhatikan kualitas produk kami, tetapi juga desain visualnya. Demi kenyamanan Anda, kami telah melampirkan desain html yang indah ke tugas ini, yang akan membantu Anda menavigasi teks dengan cepat dan mudah.

Jangan lewatkan kesempatan untuk membeli produk digital kami dan menguji pengetahuan fisika Anda!

***

Diberikan: massa lingkaran m₁ = 2 kg; massa jari-jari m₂ = 0,5 kg; panjang jarum rajut l = 20 cm = 0,2 m; gaya yang diterapkan pada pelek roda F = 5 N; waktu t = 2 s.

Mari kita cari momen inersia lingkaran itu: Saya₁ = (m₁r²)/2, di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Karena rodanya tipis, jari-jarinya dapat diketahui dari panjang jari-jarinya: 2πr = 3l, maka r = 3l/(2π) = 0,03 m.

Maka momen inersia lingkaran tersebut adalah: I₁ = (m₁r²)/2 = (2 * 0,03²) / 2 = 0,0009 kg m².

Mari kita cari momen inersia seluruh roda: Saya = Saya₁ + ΣI₂, dimana ΣI₂ adalah momen inersia ketiga jari-jari.

Momen inersia jari-jari dapat dicari dengan rumus : I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, dimana suku pertama adalah momen inersia jari-jari terhadap pusat massanya, dan suku kedua adalah momen inersia jari-jari terhadap sumbu rotasi (pusat lingkaran).

Massa satu jarum rajut adalah setengah massa lingkaran, jadi m₂ = 0,5 kg.

Maka momen inersia tiap jari-jari adalah : I₂ = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².

Dan momen inersia seluruh roda : I = I₁ + ΣI₂ = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².

Mari kita cari percepatan sudut roda: τ = Fr, dimana τ adalah momen gaya, r adalah jari-jari roda.

Karena gaya diterapkan pada pelek, maka r = 0,03 m.

Maka momen gayanya adalah: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.

Percepatan sudut roda adalah: α = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².

Mari kita cari energi kinetik roda 2 s setelah mulai berputar: E = (Iω²)/2, dimana ω adalah kecepatan sudut roda.

Kecepatan sudut roda 2 s setelah mulai berputar adalah: ω = αt = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.

Maka energi kinetik roda tersebut adalah: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.

Menjawab: momen inersia lingkaran I₁ = 0,0009 kg m²; momen inersia seluruh roda I = 0,000975 kg m²; percepatan sudut roda α = 153,85 rad/s²; energi kinetik roda 2 s setelah mulai berputar E = 45,36 J.

***

1. Rodanya luar biasa! Ini ringan, tetapi pada saat yang sama sangat tahan lama dan mudah digunakan.
2. Saya senang saya membeli roda ini - sangat bagus untuk latihan di rumah dan membantu mendiversifikasi latihan Anda.
3. Produk digital berkualitas tinggi, dibuat dengan baik dan sesuai dengan deskripsi di website.
4. Roda dapat dilipat dengan mudah dan tidak memakan banyak ruang, sehingga sangat nyaman untuk penyimpanan.
5. Bahan dan pengerjaan berkualitas baik, roda terlihat sangat menarik dan modern.
6. Saya sangat senang dengan pembelian saya - roda membantu melatih otot perut dan punggung secara efektif.
7. Roda ini sangat nyaman digunakan dan tidak memerlukan persiapan khusus, Anda bisa langsung mulai berlatih.
8. Produk luar biasa bagi mereka yang peduli dengan kesehatan dan kebugaran fisik mereka.
9. Ini adalah pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin melengkapi program pelatihan mereka dengan latihan baru.
10. Roda adalah cara sederhana dan efektif untuk memperkuat inti Anda dan saya merekomendasikannya kepada semua teman saya.

Keunikan:

Sangat puas dengan pembelian produk digital! Kualitas roda yang sangat baik, ringan dan mudah digunakan.

Roda sangat bagus untuk latihan di rumah dan membantu melatih otot perut dan punggung secara efektif.

Saya memesan roda secara online dan menerimanya dengan cepat dan tanpa masalah. Sangat nyaman!

Merakit roda sangat mudah dan hanya membutuhkan waktu beberapa menit. Tidak ada masalah dengan instruksinya.

Rodanya kuat dan andal, meski bobotnya ringan. Saya yakin itu akan bertahan lama bagi saya.

Nilai tambah yang besar adalah roda hanya memakan sedikit ruang dan dapat dengan mudah disimpan di rumah atau apartemen.

Pegangan yang nyaman dan ergonomis memungkinkan Anda memegang kemudi dengan nyaman dan melakukan latihan tanpa rasa tidak nyaman.

Roda ini ideal untuk atlet pemula dan berpengalaman yang ingin meningkatkan performa mereka.

Saya merasa jauh lebih bugar dan kuat setelah berlatih dengan roda ini. Sangat disarankan!

Roda adalah cara yang bagus untuk memperkuat otot inti Anda dan mendapatkan perut yang indah. Saya senang dengan pembelian saya!