Voici les défis et les solutions :
Sachez : y = eʸ+ 4x
Trouvez les dérivées de y´ et y".
Répondre:
Appliquons la règle de différenciation d'une fonction complexe :
y´ = (eʸ+ 4x)´ = (y´eʸ+ 4) = eʸ+ 4
Différencions l'expression résultante :
y" = (eʸ+ 4)´ = y"eʸ
Étant donné : x = eᵗ cos t ; y = eᵗ sint
Trouvez les dérivées de y´ et y".
Répondre:
Trouvons les dérivées de x et y :
x´ = eᵗ cos t - eᵗ sin t
y´ = eᵗ cos t + eᵗ sin t
Différencions les expressions résultantes :
x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t
y" = eᵗ cos t + 2eᵗ sin t
Espérons que : y = arcsin x ; x0 = 0
Trouvez la dérivée troisième y‴(x0).
Répondre:
Différencions la fonction y :
y´ = 1/√(1-x²)
Différencions l'expression résultante :
y" = x/((1-x²)^(3/2))
Différencions encore :
y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))
J'ai mis x0 = 0 :
y‴(0) = -2/√1 = -2
Espérons : y = 1/(x-3)
Écrivez la formule de la dérivée du nième ordre.
Répondre:
Appliquons la règle de Leibniz pour la dérivée d'un produit :
y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)
Étant donné : y = x²/4 – 27x + 60 ; x = 2
Trouver l'équation de la normale à la courbe au point d'abscisse x = 2.
Répondre:
Trouvons la valeur de la fonction y au point x = 2 :
y(2) = 2²/4 - 27·2 + 60 = -46
Trouvons la valeur de la dérivée de la fonction au point x = 2 :
y´(2) = 2/2 - 27 = -26
L'équation de la normale à la courbe au point (2, -46) a la forme :
y + 46 = (-1/(-26))(x - 2)
Simplifions :
y = (-13x/13) - 11
Étant donné : S = 5t³/3 - t²/2 + 7
Trouvez le moment où la vitesse du point matériel est de 42 m/s.
Répondre:
Trouvons la dérivée de S par rapport au temps :
v = S´ = 5t² - t
Pour trouver le moment où la vitesse est de 42 m/s, résolvez l’équation :
42 = 5t² - t
Ramenons l'équation quadratique à sa forme générale :
5t² - t - 42 = 0
Résolvons-le en utilisant la formule discriminante :
t = (-(-1) ± √((-1)² - 4·5·(-42)))/(2·5) = (1 ± √421)/10
Puisque nous recherchons le temps, nous choisirons une racine positive :
t ≈ 1,796 s
Ce produit numérique est un ensemble de problèmes d'analyse mathématique complétés par l'étudiant A.P. Ryabushko. dans le cadre de devoirs individuels 6.2. Cette version présente les problèmes n° 1.11 à 6.11, qui couvrent divers sujets liés à l'analyse mathématique, tels que la différenciation, la recherche de dérivées, les équations normales, etc.
Chaque problème contient une description détaillée et une solution complète, élaborée dans le respect de toutes les règles de notation mathématique et claire et facile à lire. De plus, chaque solution est magnifiquement conçue au format HTML, ce qui la rend encore plus attractive et facile à lire.
Ce produit est idéal pour les étudiants et les enseignants de spécialités mathématiques, ainsi que pour toute personne intéressée par l'analyse mathématique et souhaitant améliorer ses connaissances dans ce domaine.
Ne manquez pas l'opportunité d'acheter ce produit numérique et d'améliorer vos connaissances en calcul !
Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 est un ensemble de problèmes d'analyse mathématique complétés par l'étudiant Ryabushko A.P. dans le cadre de devoirs individuels 6.2. Cette option présente six problèmes qui couvrent divers sujets liés au calcul tels que la différenciation, la recherche de dérivées, les équations normales, etc.
Chaque problème contient une description détaillée et une solution complète, exécutées dans le respect de toutes les règles de notation mathématique et étant claires et faciles à lire. De plus, chaque solution est présentée au format HTML, ce qui la rend encore plus attractive et facile à lire.
Ce produit est idéal pour les étudiants et les enseignants de mathématiques, ainsi que pour toute personne intéressée par l'analyse mathématique et souhaitant améliorer ses connaissances dans ce domaine. L'achat de ce produit numérique vous aidera à améliorer vos compétences en calcul et à résoudre des problèmes complexes avec plus de confiance. Si vous avez des questions, vous pouvez contacter le vendeur indiqué dans les informations sur le vendeur.
***
Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 est un manuel qui contient des tâches et des solutions sur l'analyse mathématique et les équations différentielles. Ce manuel présente divers problèmes, tels que la recherche de dérivées, la résolution d'équations, l'écriture de formules pour les dérivées d'ordre n, ainsi que des problèmes de géométrie et des lois du mouvement d'un point matériel. Tous les devoirs sont accompagnés de solutions détaillées, ce qui vous permet de mieux comprendre la matière et de vous préparer aux examens. Si vous avez des questions, vous pouvez contacter le vendeur indiqué dans les informations sur le vendeur.
***
Les biens numériques peuvent être facilement livrés sur Internet partout dans le monde sans qu'il soit nécessaire d'expédier physiquement les biens.
Les biens numériques peuvent être facilement stockés et transférés sans sacrifier la qualité, sans nécessiter de coûts supplémentaires pour le stockage et le transport.
Les biens numériques peuvent être facilement mis à jour et modifiés sans qu'il soit nécessaire de publier une nouvelle version du produit.
Les biens numériques sont facilement accessibles à tout moment et en tout lieu à l'aide d'appareils connectés à Internet.
Les biens numériques peuvent offrir plus de flexibilité et de personnalisation que les biens traditionnels.
Les biens numériques peuvent être plus durables car ils ne nécessitent pas de ressources supplémentaires pour la production et le transport.
Les biens numériques peuvent être plus accessibles aux consommateurs, car ils ne nécessitent pas de coûts supplémentaires pour la production et le transport.
French 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Solution au problème 13.7.7 de la collection Kepe O.E. - 13.7.7 Скорость движения сосуда, наполненного водой, должна изменяться с ускорением, чтобы свободна ... ...