Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 11

IDZ-6.2

Nedenfor er utfordringene og løsningene:

№ 1.11

Vet: y = eʸ+ 4x

Finn de deriverte av y´ og y".

Svar:

La oss bruke regelen for å differensiere en kompleks funksjon:

y´ = (eʸ+ 4x)´ = (y´eʸ+ 4) = eʸ+ 4

La oss skille det resulterende uttrykket:

y" = (eʸ+ 4)´ = y"eʸ

№ 2.11

Gitt: x = eᵗ cos t; y = eᵗ sin t

Finn de deriverte av y´ og y".

Svar:

La oss finne de deriverte av x og y:

x´ = eᵗ cos t - eᵗ sin t

y´ = eᵗ cos t + eᵗ sin t

La oss skille de resulterende uttrykkene:

x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t

y" = eᵗ cos t + 2eᵗ sin t

№ 3.11

Forhåpentligvis: y = arcsin x; x0 = 0

Finn den tredje deriverte y‴(x0).

Svar:

La oss skille funksjonen y:

y´ = 1/√(1-x²)

La oss skille det resulterende uttrykket:

y" = x/((1-x²)^(3/2))

La oss skille igjen:

y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))

Jeg setter x0 = 0:

y‴(0) = -2/√1 = -2

№ 4.11

Forhåpentligvis: y = 1/(x-3)

Skriv ned formelen for den n. ordens deriverte.

Svar:

La oss bruke Leibniz sin regel for derivatet av et produkt:

y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)

№ 5.11

Gitt: y = x²/4 – 27x + 60; x = 2

Finn ligningen for normalen til kurven i punktet med abscisse x = 2.

Svar:

La oss finne verdien av funksjonen y i punktet x = 2:

y(2) = 2²/4 - 27·2 + 60 = -46

La oss finne verdien av den deriverte av funksjonen i punktet x = 2:

y´(2) = 2/2 - 27 = -26

Ligningen av normalen til kurven ved punkt (2, -46) har formen:

y + 46 = (-1/(-26))(x - 2)

La oss forenkle:

y = (-13x/13) - 11

№ 6.11

Gitt: S = 5t³/3 - t²/2 + 7

Finn tiden når hastigheten til materialpunktet er 42 m/s.

Svar:

La oss finne den deriverte av S med hensyn til tid:

v = S´ = 5t² - t

For å finne tiden når hastigheten er 42 m/s, løser du ligningen:

42 = 5t² - t

La oss bringe den kvadratiske ligningen til sin generelle form:

5t² - t - 42 = 0

La oss løse det ved å bruke diskriminantformelen:

t = (-(-1) ± √((-1)² - 4·5·(-42)))/(2·5) = (1 ± √421)/10

Siden vi leter etter tid, vil vi velge en positiv rot:

t ≈ 1,796 sek

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 11

Dette digitale produktet er et sett med matematiske analyseoppgaver fullført av studenten A.P. Ryabushko. som del av individuelle lekser 6.2. Denne versjonen presenterer oppgave nr. 1.11-6.11, som dekker ulike emner fra matematisk analyse, som differensiering, finne deriverte, normalligninger osv.

Hver oppgave inneholder en detaljert beskrivelse og en komplett løsning, som utføres i samsvar med alle reglene for matematisk notasjon og er tydelig og lett å lese. I tillegg er hver løsning vakkert designet i HTML-format, noe som gjør den enda mer attraktiv og lett å lese.

Dette produktet er ideelt for studenter og lærere i matematiske spesialiteter, så vel som for alle som er interessert i matematisk analyse og ønsker å forbedre sine kunnskaper på dette området.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe dette digitale produktet og forbedre kunnskapen din om kalkulus!

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 11 er et sett med problemer i matematisk analyse fullført av studenten Ryabushko A.P. som del av individuelle lekser 6.2. Dette alternativet presenterer seks problemer som dekker ulike emner fra kalkulus som differensiering, finne derivater, normale ligninger, etc.

Hver oppgave inneholder en detaljert beskrivelse og en komplett løsning, utført i samsvar med alle reglene for matematisk notasjon og er tydelig og lett å lese. I tillegg presenteres hver løsning i HTML-format, noe som gjør den enda mer attraktiv og lettlest.

Dette produktet er ideelt for matematikkstudenter og -lærere, så vel som for alle som er interessert i matematisk analyse og ønsker å forbedre sine kunnskaper på dette området. Å kjøpe dette digitale produktet vil hjelpe deg med å forbedre kalkulasjonsferdighetene dine og løse komplekse problemer med mer selvtillit. Hvis du har spørsmål, kan du kontakte selgeren som er oppført i selgerinformasjonen.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 11 er en lærebok som inneholder oppgaver og løsninger om matematisk analyse og differensialligninger. Denne håndboken presenterer ulike problemer, for eksempel å finne deriverte, løse ligninger, skrive formler for n. ordens deriverte, samt problemer med geometri og bevegelseslovene til et materialpunkt. Alle oppgaver er utstyrt med detaljerte løsninger, som lar deg forstå stoffet dypere og forberede deg til eksamen. Hvis du har spørsmål, kan du kontakte selgeren som er oppført i selgerinformasjonen.

***

1. Løse oppgaver fra IDZ 6.2 alternativ 11 Ryabushko A.P. hjalp meg mye med å forberede meg til eksamen.
2. Jeg ble positivt overrasket over hvor nyttig A.P. Ryabushkos digitale produkt viste seg å være. IDZ 6.2 versjon 11.
3. Dette digitale produktet hjalp meg å forstå kursmaterialet bedre enn å bare studere læreboken.
4. Å løse problemer fra IDZ 6.2 versjon 11 var utmerket trening for meg før eksamen.
5. Jeg anbefaler det digitale produktet Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 11 for alle som ønsker å forbedre sin kunnskap på dette området.
6. Takket være dette digitale produktet klarte jeg å forberede meg raskt til eksamen og få gode karakterer.
7. Å løse problemer fra IPD 6.2 versjon 11 hjalp meg bedre å forstå de komplekse emnene i kurset.

Egendommer:

Digitale varer kan enkelt leveres over Internett til hvor som helst i verden uten å måtte sende varene fysisk.

Digitale varer kan enkelt lagres og overføres uten at det går på bekostning av kvalitet, uten at det krever ekstra kostnader for lagring og transport.

Digitale varer kan enkelt oppdateres og modifiseres uten å måtte gi ut en ny versjon av produktet.

Digitale varer kan enkelt nås når som helst og hvor som helst ved hjelp av enheter koblet til Internett.

Digitale varer kan tilby mer fleksibilitet og tilpasning enn tradisjonelle varer.

Digitale varer kan være mer bærekraftige fordi de ikke krever ekstra ressurser for produksjon og transport.

Digitale varer kan være mer tilgjengelige for forbrukere, siden de ikke krever ekstra kostnader for produksjon og transport.