Ryabushko A.P. IDZ 6.2 wersja 11

IDZ-6.2

Poniżej znajdują się wyzwania i rozwiązania:

№ 1.11

Wiedz: y = eʸ+ 4x

Znajdź pochodne y i y”.

Odpowiedź:

Zastosujmy zasadę różniczkowania funkcji zespolonej:

y´ = (eʸ+ 4x)’ = (y´eʸ+ 4) = eʸ+ 4

Rozróżnijmy powstałe wyrażenie:

y" = (eʸ+ 4)' = y"eʸ

№ 2.11

Dane: x = eᵗ cos t; y = eᵗ sin t

Znajdź pochodne y i y”.

Odpowiedź:

Znajdźmy pochodne x i y:

x´ = eᵗ cos t - eᵗ sin t

y´ = eᵗ sałata t + eᵗ sin t

Rozróżnijmy powstałe wyrażenia:

x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t

y" = eᵗ sałata t + 2eᵗ sin t

№ 3.11

Miejmy nadzieję: y = arcsin x; x0 = 0

Znajdź trzecią pochodną y‴(x0).

Odpowiedź:

Zróżniczkujmy funkcję y:

y´ = 1/√(1-x²)

Rozróżnijmy powstałe wyrażenie:

y" = x/((1-x²)^(3/2))

Rozróżnijmy jeszcze raz:

y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))

Ustawiam x0 = 0:

y‴(0) = -2/√1 = -2

№ 4.11

Miejmy nadzieję: y = 1/(x-3)

Zapisz wzór na pochodną n-tego rzędu.

Odpowiedź:

Zastosujmy regułę Leibniza dla pochodnej iloczynu:

y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)

№ 5.11

Dane: y = x²/4 – 27x + 60; x = 2

Znajdź równanie normalnej do krzywej w punkcie o odciętej x = 2.

Odpowiedź:

Znajdźmy wartość funkcji y w punkcie x = 2:

y(2) = 2²/4 - 27,2 + 60 = -46

Znajdźmy wartość pochodnej funkcji w punkcie x = 2:

y´(2) = 2/2 - 27 = -26

Równanie normalnej do krzywej w punkcie (2, -46) ma postać:

y + 46 = (-1/(-26))(x - 2)

Uprośćmy:

y = (-13x/13) - 11

№ 6.11

Dane: S = 5t³/3 - t²/2 + 7

Znajdź czas, w którym prędkość punktu materialnego wynosi 42 m/s.

Odpowiedź:

Znajdźmy pochodną S po czasie:

v = S´ = 5t² - t

Aby znaleźć czas, w którym prędkość wynosi 42 m/s, rozwiąż równanie:

42 = 5t² - t

Sprowadźmy równanie kwadratowe do jego ogólnej postaci:

5t² - t - 42 = 0

Rozwiążmy to za pomocą wzoru dyskryminacyjnego:

t = (-(-1) ± √((-1)² - 4,5·(-42)))/(2,5) = (1 ± √421)/10

Ponieważ szukamy czasu, wybierzemy pierwiastek dodatni:

t ≈ 1,796 sek

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 wersja 11

Ten cyfrowy produkt to zestaw problemów analizy matematycznej wypełnionych przez studenta A.P. Ryabushko. w ramach indywidualnej pracy domowej 6.2. W tej wersji przedstawiono zadania nr 1.11-6.11, które obejmują różne tematy z analizy matematycznej, takie jak różniczkowanie, znajdowanie pochodnych, równania normalne itp.

Każde zadanie zawiera szczegółowy opis i kompletne rozwiązanie, które jest wykonane zgodnie ze wszystkimi zasadami notacji matematycznej oraz jest jasne i łatwe do odczytania. Dodatkowo każde rozwiązanie jest pięknie zaprojektowane w formacie HTML, dzięki czemu jest jeszcze bardziej atrakcyjne i czytelne.

Produkt ten jest idealny dla studentów i nauczycieli specjalności matematycznych, a także dla każdego, kto interesuje się analizą matematyczną i chce doskonalić swoją wiedzę w tym zakresie.

Nie przegap okazji zakupu tego produktu cyfrowego i poszerzenia swojej wiedzy na temat rachunku różniczkowego!

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 wersja 11 to zestaw problemów z analizy matematycznej uzupełniony przez studenta Ryabushko A.P. w ramach indywidualnej pracy domowej 6.2. Ta opcja przedstawia sześć problemów obejmujących różne tematy z rachunku różniczkowego, takie jak różniczkowanie, znajdowanie pochodnych, równania normalne itp.

Każde zadanie zawiera szczegółowy opis i kompletne rozwiązanie, wykonane zgodnie ze wszystkimi zasadami notacji matematycznej oraz przejrzyste i łatwe do odczytania. Dodatkowo każde rozwiązanie prezentowane jest w formacie HTML, co czyni je jeszcze bardziej atrakcyjnym i czytelnym.

Produkt ten jest idealny dla studentów i nauczycieli matematyki, a także dla każdego, kto interesuje się analizą matematyczną i chce doskonalić swoją wiedzę w tym obszarze. Zakup tego produktu cyfrowego pomoże Ci udoskonalić umiejętności liczenia i rozwiązywać złożone problemy z większą pewnością. Jeśli masz jakiekolwiek pytania, możesz skontaktować się ze sprzedawcą wymienionym w informacjach o sprzedającym.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 wersja 11 to podręcznik zawierający zadania i rozwiązania z zakresu analizy matematycznej i równań różniczkowych. W podręczniku przedstawiono różnorodne zagadnienia, takie jak znajdowanie pochodnych, rozwiązywanie równań, zapisywanie wzorów na pochodne n-tego rzędu, a także zagadnienia z geometrii i praw ruchu punktu materialnego. Do wszystkich zadań dołączone są szczegółowe rozwiązania, co pozwala na głębsze zrozumienie materiału i przygotowanie się do egzaminów. Jeśli masz jakiekolwiek pytania, możesz skontaktować się ze sprzedawcą wymienionym w informacjach o sprzedającym.

***

1. Rozwiązywanie zadań z opcji IDZ 6.2 11 Ryabushko A.P. bardzo mi pomogły w przygotowaniach do egzaminu.
2. Byłem mile zaskoczony, jak przydatny okazał się cyfrowy produkt A.P. Ryabushko. IDZ 6.2 wersja 11.
3. Ten cyfrowy produkt pomógł mi lepiej zrozumieć materiał kursu niż tylko studiowanie podręcznika.
4. Rozwiązywanie zadań z IDZ 6.2 opcja 11 było dla mnie doskonałym treningiem przed egzaminem.
5. Polecam produkt cyfrowy Ryabushko A.P. IDZ 6.2 wersja 11 dla wszystkich chcących poszerzyć swoją wiedzę w tym zakresie.
6. Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogłem szybko przygotować się do egzaminu i uzyskać dobre oceny.
7. Rozwiązywanie problemów z IPD 6.2 opcja 11 pomogło mi lepiej zrozumieć złożone tematy kursu.

Osobliwości:

Towary cyfrowe można łatwo dostarczać przez Internet do dowolnego miejsca na świecie, bez konieczności fizycznej wysyłki towarów.

Towary cyfrowe można łatwo przechowywać i przenosić bez utraty jakości, bez dodatkowych kosztów przechowywania i transportu.

Towary cyfrowe można łatwo aktualizować i modyfikować bez konieczności wydawania nowej wersji produktu.

Dostęp do towarów cyfrowych można łatwo uzyskać w dowolnym miejscu i czasie za pomocą urządzeń podłączonych do Internetu.

Towary cyfrowe mogą oferować większą elastyczność i możliwości dostosowywania niż towary tradycyjne.

Towary cyfrowe mogą być bardziej zrównoważone, ponieważ nie wymagają dodatkowych zasobów do produkcji i transportu.

Towary cyfrowe mogą być bardziej dostępne dla konsumentów, ponieważ nie wymagają dodatkowych kosztów produkcji i transportu.