Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 11

IDZ-6.2

Dưới đây là những thách thức và giải pháp:

№ 1.11

Biết: y = eʸ+ 4x

Tìm đạo hàm của y' và y".

Trả lời:

Hãy áp dụng quy tắc lấy đạo hàm một hàm phức:

y' = (eʸ+ 4x)' = (y'eʸ+ 4) = eʸ+ 4

Hãy phân biệt biểu thức kết quả:

y" = (eʸ+ 4)` = y"eʸ

№ 2.11

Cho: x = eᵗ cos t; y = eᵗ sin t

Tìm đạo hàm của y' và y".

Trả lời:

Hãy tìm đạo hàm của x và y:

x' = eᵗ cos t - eᵗ sin t

y' = eᵗ cos t + eᵗ sin t

Chúng ta hãy phân biệt các biểu thức kết quả:

x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t

y" = eᵗ cos t + 2eᵗ sin t

№ 3.11

Hy vọng: y = arcsin x; x0 = 0

Tìm đạo hàm bậc ba y‴(x0).

Trả lời:

Hãy lấy đạo hàm của hàm y:

y' = 1/√(1-x²)

Hãy phân biệt biểu thức kết quả:

y" = x/((1-x²)^(3/2))

Hãy phân biệt một lần nữa:

y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))

Tôi đặt x0 = 0:

y‴(0) = -2/√1 = -2

№ 4.11

Hy vọng: y = 1/(x-3)

Viết công thức đạo hàm cấp n.

Trả lời:

Hãy áp dụng quy tắc Leibniz cho đạo hàm của tích:

y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)

№ 5.11

Cho: y = x²/4 – 27x + 60; x = 2

Tìm phương trình pháp tuyến của đường cong tại điểm hoành độ x = 2.

Trả lời:

Hãy tìm giá trị của hàm y tại điểm x = 2:

y(2) = 2²/4 - 27·2 + 60 = -46

Hãy tìm giá trị đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2:

y'(2) = 2/2 - 27 = -26

Phương trình pháp tuyến của đường cong tại điểm (2, -46) có dạng:

y + 46 = (-1/(-26))(x - 2)

Hãy đơn giản hóa:

y = (-13x/13) - 11

№ 6.11

Cho: S = 5t³/3 - t²/2 + 7

Tìm thời điểm vận tốc của chất điểm là 42 m/s.

Trả lời:

Hãy tìm đạo hàm của S theo thời gian:

v = S' = 5t² - t

Để tìm thời điểm khi vận tốc là 42 m/s, hãy giải phương trình:

42 = 5t² - t

Hãy đưa phương trình bậc hai về dạng tổng quát:

5t² - t - 42 = 0

Hãy giải quyết nó bằng công thức phân biệt:

t = (-(-1) ± √((-1)² - 4·5·(-42)))/(2·5) = (1 ± √421)/10

Vì chúng ta đang tính thời gian nên chúng ta sẽ chọn nghiệm dương:

t ≈ 1,796 giây

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 11

Sản phẩm kỹ thuật số này là một tập hợp các bài toán phân tích toán học được hoàn thành bởi sinh viên A.P. Ryabushko. Là một phần của bài tập về nhà cá nhân 6.2. Phiên bản này trình bày các bài toán số 1.11-6.11, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau từ phân tích toán học, chẳng hạn như đạo hàm, tìm đạo hàm, phương trình chuẩn tắc, v.v.

Mỗi vấn đề chứa một mô tả chi tiết và một giải pháp hoàn chỉnh, được thực hiện tuân thủ tất cả các quy tắc ký hiệu toán học và rõ ràng và dễ đọc. Ngoài ra, mỗi giải pháp đều được thiết kế đẹp mắt ở định dạng HTML, khiến nó càng trở nên hấp dẫn và dễ đọc hơn.

Sản phẩm này lý tưởng cho sinh viên và giáo viên chuyên ngành toán học, cũng như cho bất kỳ ai quan tâm đến phân tích toán học và muốn nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này.

Đừng bỏ lỡ cơ hội mua sản phẩm kỹ thuật số này và nâng cao kiến ​​thức về phép tính của bạn!

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 11 là tập hợp các bài toán phân tích toán học được hoàn thành bởi sinh viên A.P. Ryabushko. Là một phần của bài tập về nhà cá nhân 6.2. Tùy chọn này trình bày sáu bài toán bao gồm các chủ đề khác nhau từ phép tính như đạo hàm, tìm đạo hàm, phương trình chuẩn tắc, v.v.

Mỗi vấn đề chứa một mô tả chi tiết và một giải pháp hoàn chỉnh, được thực hiện tuân thủ tất cả các quy tắc ký hiệu toán học và rõ ràng, dễ đọc. Ngoài ra, mỗi giải pháp đều được trình bày ở định dạng HTML, khiến nó trở nên hấp dẫn và dễ đọc hơn.

Sản phẩm này lý tưởng cho học sinh và giáo viên toán cũng như cho bất kỳ ai quan tâm đến phân tích toán học và muốn nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này. Mua sản phẩm kỹ thuật số này sẽ giúp bạn cải thiện kỹ năng tính toán và giải quyết các vấn đề phức tạp một cách tự tin hơn. Nếu có thắc mắc, bạn có thể liên hệ với người bán được liệt kê trong thông tin người bán.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 11 là sách giáo khoa chứa các nhiệm vụ và giải pháp về phân tích toán học và phương trình vi phân. Cuốn sách này trình bày nhiều bài toán khác nhau như tìm đạo hàm, giải phương trình, viết công thức đạo hàm cấp n, cũng như các bài toán về hình học và các định luật chuyển động của một chất điểm. Tất cả các bài tập đều được cung cấp lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu sâu hơn về tài liệu và chuẩn bị cho kỳ thi. Nếu có thắc mắc, bạn có thể liên hệ với người bán được liệt kê trong thông tin người bán.

***

1. Giải quyết các nhiệm vụ từ tùy chọn IDZ 6.2 11 Ryabushko A.P. giúp tôi rất nhiều trong việc chuẩn bị cho kỳ thi.
2. Tôi rất ngạc nhiên về mức độ hữu ích của sản phẩm kỹ thuật số của A.P. Ryabushko. IDZ 6.2 phiên bản 11.
3. Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi hiểu tài liệu khóa học tốt hơn là chỉ học sách giáo khoa.
4. Việc giải các bài toán từ IDZ 6.2 phiên bản 11 là sự rèn luyện tuyệt vời đối với tôi trước kỳ thi.
5. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 11 dành cho tất cả những ai muốn nâng cao kiến ​​thức trong lĩnh vực này.
6. Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, tôi đã có thể chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và đạt điểm cao.
7. Việc giải các bài toán từ IPD 6.2 phiên bản 11 đã giúp tôi hiểu rõ hơn về các chủ đề phức tạp của khóa học.

Đặc thù:

Hàng hóa kỹ thuật số có thể dễ dàng được giao trực tuyến ở mọi nơi trên thế giới mà không cần phải vận chuyển hàng hóa một cách vật lý.

Hàng hóa kỹ thuật số có thể được lưu trữ và vận chuyển dễ dàng mà không ảnh hưởng đến chất lượng, không yêu cầu thêm chi phí lưu trữ và vận chuyển.

Các sản phẩm kỹ thuật số có thể dễ dàng cập nhật và sửa đổi mà không cần phải phát hành phiên bản mới của sản phẩm.

Hàng hóa kỹ thuật số có thể dễ dàng truy cập mọi lúc, mọi nơi bằng các thiết bị kết nối Internet.

Các sản phẩm kỹ thuật số có thể mang lại sự linh hoạt và tùy biến cao hơn các sản phẩm truyền thống.

Hàng hóa kỹ thuật số có thể thân thiện với môi trường hơn vì chúng không cần thêm nguồn lực cho sản xuất và vận chuyển.

Hàng hóa kỹ thuật số có thể dễ tiếp cận hơn với người tiêu dùng vì chúng không yêu cầu thêm chi phí sản xuất và vận chuyển.