Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11

IDZ-6.2

Nedenfor er udfordringer og løsninger:

№ 1.11

Ved: y = eʸ+ 4x

Find de afledte af y´ og y".

Svar:

Lad os anvende reglen for at differentiere en kompleks funktion:

y´ = (eʸ+ 4x)´ = (y´eʸ+ 4) = eʸ+ 4

Lad os skelne mellem det resulterende udtryk:

y" = (eʸ+ 4)´ = y"eʸ

№ 2.11

Givet: x = eᵗ cos t; y = eᵗ sin t

Find de afledte af y´ og y".

Svar:

Lad os finde de afledede af x og y:

x´ = eᵗ cos t - eᵗ sin t

y´ = eᵗ cos t + eᵗ sin t

Lad os skelne mellem de resulterende udtryk:

x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t

y" = eᵗ cos t + 2eᵗ sin t

№ 3.11

Forhåbentlig: y = arcsin x; x0 = 0

Find den tredje afledede y‴(x0).

Svar:

Lad os differentiere funktionen y:

y´ = 1/√(1-x²)

Lad os skelne mellem det resulterende udtryk:

y" = x/((1-x²)^(3/2))

Lad os skelne igen:

y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))

Jeg sætter x0 = 0:

y‴(0) = -2/√1 = -2

№ 4.11

Forhåbentlig: y = 1/(x-3)

Skriv formlen for den n. ordens afledte ned.

Svar:

Lad os anvende Leibniz' regel for derivatet af et produkt:

y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)

№ 5.11

Givet: y = x²/4 – 27x + 60; x = 2

Find ligningen for normalen til kurven i punktet med abscisse x = 2.

Svar:

Lad os finde værdien af ​​funktionen y i punktet x = 2:

y(2) = 2²/4 - 27·2 + 60 = -46

Lad os finde værdien af ​​den afledede af funktionen i punktet x = 2:

y´(2) = 2/2 - 27 = -26

Ligningen for normalen til kurven i punkt (2, -46) har formen:

y + 46 = (-1/(-26))(x - 2)

Lad os forenkle:

y = (-13x/13) - 11

№ 6.11

Givet: S = 5t³/3 - t²/2 + 7

Find det tidspunkt, hvor materialepunktets hastighed er 42 m/s.

Svar:

Lad os finde den afledede af S med hensyn til tid:

v = S´ = 5t² - t

For at finde tidspunktet, hvor hastigheden er 42 m/s, løses ligningen:

42 = 5t² - t

Lad os bringe andengradsligningen til dens generelle form:

5t² - t - 42 = 0

Lad os løse det ved hjælp af diskriminantformlen:

t = (-(-1) ± √((-1)² - 4·5·(-42)))/(2·5) = (1 ± √421)/10

Da vi leder efter tid, vil vi vælge en positiv rod:

t ≈ 1,796 sek

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11

Dette digitale produkt er et sæt matematiske analyseproblemer udført af elev A.P. Ryabushko. som en del af individuelle lektier 6.2. Denne version præsenterer opgave nr. 1.11-6.11, som dækker forskellige emner fra matematisk analyse, såsom differentiering, at finde afledede, normalligninger mv.

Hver opgave indeholder en detaljeret beskrivelse og en komplet løsning, som udføres i overensstemmelse med alle regler for matematisk notation og er klar og let at læse. Derudover er hver løsning smukt designet i HTML-format, hvilket gør den endnu mere attraktiv og let at læse.

Dette produkt er ideelt for studerende og lærere i matematiske specialer, såvel som for alle, der er interesseret i matematisk analyse og ønsker at forbedre deres viden på dette område.

Gå ikke glip af muligheden for at købe dette digitale produkt og forbedre din viden om calculus!

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 er et sæt af problemer i matematisk analyse udført af studerende Ryabushko A.P. som en del af individuelle lektier 6.2. Denne mulighed præsenterer seks problemer, der dækker forskellige emner fra calculus, såsom differentiering, at finde afledte, normale ligninger osv.

Hver opgave indeholder en detaljeret beskrivelse og en komplet løsning, udført i overensstemmelse med alle regler for matematisk notation og er klar og let at læse. Derudover er hver løsning præsenteret i HTML-format, hvilket gør den endnu mere attraktiv og let at læse.

Dette produkt er ideelt til matematikstuderende og -lærere, såvel som for alle, der er interesseret i matematisk analyse og ønsker at forbedre deres viden på dette område. Køb af dette digitale produkt vil hjælpe dig med at forbedre dine calculus færdigheder og løse komplekse problemer med mere selvtillid. Hvis du har spørgsmål, kan du kontakte sælgeren, der er anført i sælgeroplysningerne.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 er en lærebog, der indeholder opgaver og løsninger om matematisk analyse og differentialligninger. Denne manual præsenterer forskellige problemer, såsom at finde afledte, løse ligninger, skrive formler for afledede af n. orden, samt problemer med geometri og bevægelseslovene for et materialepunkt. Alle opgaver er forsynet med detaljerede løsninger, som giver dig mulighed for at forstå stoffet dybere og forberede dig til eksamen. Hvis du har spørgsmål, kan du kontakte sælgeren, der er anført i sælgeroplysningerne.

***

1. Løsning af opgaver fra IDZ 6.2 option 11 Ryabushko A.P. hjalp mig meget med at forberede mig til eksamen.
2. Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor nyttigt A.P. Ryabushkos digitale produkt viste sig at være. IDZ 6.2 version 11.
3. Dette digitale produkt hjalp mig med at forstå kursusmaterialet bedre end blot at studere lærebogen.
4. At løse problemer fra IDZ 6.2 mulighed 11 var fremragende træning for mig før eksamen.
5. Jeg anbefaler det digitale produkt Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 for alle, der ønsker at forbedre deres viden på dette område.
6. Takket være dette digitale produkt var jeg i stand til at forberede mig til eksamen hurtigt og få gode karakterer.
7. Løsning af problemer fra IPD 6.2 mulighed 11 hjalp mig til bedre at forstå kursets komplekse emner.

Ejendommeligheder:

Digitale varer kan nemt leveres over internettet til hvor som helst i verden uden behov for fysisk at sende varerne.

Digitale varer kan nemt opbevares og overføres uden at ofre kvaliteten, uden at det kræver ekstra omkostninger til opbevaring og transport.

Digitale varer kan nemt opdateres og ændres uden behov for at frigive en ny version af produktet.

Digitale varer kan nemt tilgås når som helst og hvor som helst ved hjælp af enheder forbundet til internettet.

Digitale varer kan tilbyde mere fleksibilitet og tilpasning end traditionelle varer.

Digitale varer kan være mere bæredygtige, fordi de ikke kræver yderligere ressourcer til produktion og transport.

Digitale varer kan være mere tilgængelige for forbrugerne, da de ikke kræver ekstra omkostninger til produktion og transport.