Ryabushko A.P. IDZ 6.2 verze 11

IDZ-6.2

Níže jsou uvedeny výzvy a řešení:

№ 1.11

Znát: y = eʸ+ 4x

Najděte derivace y´ a y".

Odpovědět:

Aplikujme pravidlo pro derivování komplexní funkce:

y´ = (eʸ+ 4x)´ = (y´eʸ+ 4) = eʸ+ 4

Rozlišujme výsledný výraz:

y" = (eʸ+ 4)" = y"eʸ

№ 2.11

Dáno: x = eᵗ cos t; y = eᵗ sin t

Najděte derivace y´ a y".

Odpovědět:

Pojďme najít derivace x a y:

x´ = eᵗ cos t - eᵗ sin t

y´ = eᵗ cos t + eᵗ sin t

Rozlišujme výsledné výrazy:

x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t

y" = eᵗ cos t + 2eᵗ sin t

№ 3.11

Doufejme, že: y = arcsin x; x0 = 0

Najděte třetí derivaci y‴(x0).

Odpovědět:

Rozlišme funkci y:

y´ = 1/√ (1-x²)

Rozlišujme výsledný výraz:

y" = x/((1-x²)^(3/2))

Opět rozlišujme:

y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))

Nastavil jsem x0 = 0:

y‴(0) = -2/√1 = -2

№ 4.11

Doufám, že: y = 1/(x-3)

Zapište vzorec pro derivaci n-tého řádu.

Odpovědět:

Aplikujme Leibnizovo pravidlo pro derivaci součinu:

y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)

№ 5.11

Dáno: y = x²/4 – 27x + 60; x = 2

Najděte rovnici normály ke křivce v bodě s úsečkou x = 2.

Odpovědět:

Najdeme hodnotu funkce y v bodě x = 2:

y(2) = 22/4 - 27,2 + 60 = -46

Najdeme hodnotu derivace funkce v bodě x = 2:

y'(2) = 2/2 - 27 = -26

Rovnice normály ke křivce v bodě (2, -46) má tvar:

y + 46 = (-1/(-26)) (x - 2)

Pojďme to zjednodušit:

y = (-13x/13) - 11

№ 6.11

Dáno: S = 5t³/3 - t²/2 + 7

Najděte čas, kdy je rychlost hmotného bodu 42 m/s.

Odpovědět:

Pojďme najít derivaci S s ohledem na čas:

v = S´ = 5t² - t

Chcete-li zjistit čas, kdy je rychlost 42 m/s, vyřešte rovnici:

42 = 5 t² - t

Uveďme kvadratickou rovnici do její obecné podoby:

5t² - t - 42 = 0

Vyřešme to pomocí diskriminačního vzorce:

t = (-(-1) ± √((-1)² - 4·5·(-42)))/(2·5) = (1 ± √421)/10

Protože hledáme čas, vybereme kladný kořen:

t ≈ 1,796 sec

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 verze 11

Tento digitální produkt je souborem úloh matematické analýzy, které dokončil student A.P. Ryabushko. v rámci individuální domácí přípravy 6.2. Tato verze představuje úlohy č. 1.11-6.11, které pokrývají různá témata z matematické analýzy, jako je derivování, hledání derivací, normální rovnice atd.

Každý problém obsahuje podrobný popis a kompletní řešení, které je provedeno v souladu se všemi pravidly matematického zápisu a je jasné a snadno čitelné. Každé řešení je navíc krásně navrženo ve formátu HTML, díky čemuž je ještě atraktivnější a snadno čitelné.

Tento produkt je ideální pro studenty a učitele matematických oborů a také pro každého, kdo se zajímá o matematickou analýzu a chce si zdokonalit své znalosti v této oblasti.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento digitální produkt a zlepšit své znalosti kalkulu!

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 verze 11 je sada problémů v matematické analýze, kterou dokončil student A.P. Ryabushko. v rámci individuální domácí přípravy 6.2. Tato možnost představuje šest problémů, které pokrývají různá témata z kalkulu, jako je derivace, hledání derivací, normální rovnice atd.

Každý problém obsahuje podrobný popis a kompletní řešení, provedené v souladu se všemi pravidly matematického zápisu a jsou jasné a snadno čitelné. Každé řešení je navíc prezentováno ve formátu HTML, díky čemuž je ještě atraktivnější a snadno čitelné.

Tento produkt je ideální pro studenty a učitele matematiky a také pro každého, kdo se zajímá o matematickou analýzu a chce si zdokonalit své znalosti v této oblasti. Zakoupení tohoto digitálního produktu vám pomůže zlepšit vaše dovednosti v oblasti kalkulu a s větší jistotou řešit složité problémy. V případě dotazů se můžete obrátit na prodejce uvedeného v informacích o prodejci.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 verze 11 je učebnice, která obsahuje úlohy a řešení z matematické analýzy a diferenciálních rovnic. Tato příručka představuje různé problémy, jako je hledání derivací, řešení rovnic, psaní vzorců pro derivace n-tého řádu, stejně jako problémy s geometrií a zákony pohybu hmotného bodu. Všechny úkoly jsou opatřeny podrobnými řešeními, což vám umožní hlouběji porozumět látce a připravit se na zkoušky. V případě dotazů se můžete obrátit na prodejce uvedeného v informacích o prodejci.

***

1. Řešení úloh z IDZ 6.2 možnost 11 Ryabushko A.P. velmi mi pomohl s přípravou na zkoušku.
2. Byl jsem příjemně překvapen, jak užitečným se digitální produkt A.P. Ryabushko ukázal být. IDZ 6.2 verze 11.
3. Tento digitální produkt mi pomohl lépe porozumět látce kurzu než pouhému studiu učebnice.
4. Řešení problémů z IDZ 6.2 možnost 11 pro mě bylo výborným školením před zkouškou.
5. Doporučuji digitální produkt Ryabushko A.P. IDZ 6.2 verze 11 pro všechny, kteří si chtějí zlepšit své znalosti v této oblasti.
6. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem se mohl rychle připravit na zkoušku a získat dobré známky.
7. Řešení problémů z IPD 6.2 varianta 11 mi pomohlo lépe porozumět komplexním tématům kurzu.

Zvláštnosti:

Digitální zboží lze snadno doručit přes internet kamkoli na světě, aniž by bylo nutné zboží fyzicky odesílat.

Digitální zboží lze snadno skladovat a přenášet bez obětování kvality, aniž by byly vyžadovány dodatečné náklady na skladování a přepravu.

Digitální zboží lze snadno aktualizovat a upravovat bez nutnosti vydávat novou verzi produktu.

Digitální zboží je snadno dostupné kdykoli a odkudkoli pomocí zařízení připojených k internetu.

Digitální zboží může nabídnout větší flexibilitu a přizpůsobení než tradiční zboží.

Digitální zboží může být udržitelnější, protože nevyžaduje další zdroje pro výrobu a přepravu.

Digitální zboží může být pro spotřebitele dostupnější, protože nevyžaduje dodatečné náklady na výrobu a přepravu.