Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11

IDZ-6.2

Nedan är utmaningarna och lösningarna:

№ 1.11

Vet: y = eʸ+ 4x

Hitta derivatorna av y´ och y".

Svar:

Låt oss tillämpa regeln för att differentiera en komplex funktion:

y´ = (eʸ+ 4x)´ = (y´eʸ+ 4) = eʸ+ 4

Låt oss skilja det resulterande uttrycket:

y" = (eʸ+ 4)´ = y"eʸ

№ 2.11

Givet: x = eᵗ cos t; y = eᵗ sin t

Hitta derivatorna av y´ och y".

Svar:

Låt oss hitta derivatorna av x och y:

x´ = eᵗ cos t - eᵗ sin t

y´ = eᵗ cos t + eᵗ sin t

Låt oss skilja de resulterande uttrycken:

x" = eᵗ cos t - 2eᵗ sin t

y" = eᵗ cos t + 2eᵗ sin t

№ 3.11

Förhoppningsvis: y = arcsin x; x0 = 0

Hitta tredjederivatan y‴(x0).

Svar:

Låt oss skilja funktionen y:

y´ = 1/√(1-x²)

Låt oss skilja det resulterande uttrycket:

y" = x/((1-x²)^(3/2))

Låt oss skilja igen:

y‴ = (1-x² - 2x²)/((1-x²)^(5/2))

Jag sätter x0 = 0:

y‴(0) = -2/√1 = -2

№ 4.11

Förhoppningsvis: y = 1/(x-3)

Skriv ner formeln för den n:te ordningens derivata.

Svar:

Låt oss tillämpa Leibniz regel för derivatan av en produkt:

y⁽ⁿ⁾ = ((-1)ⁿn!)/(x-3)^(n+1)

№ 5.11

Givet: y = x²/4 – 27x + 60; x = 2

Hitta ekvationen för normalen till kurvan vid punkten med abskissan x = 2.

Svar:

Låt oss hitta värdet på funktionen y i punkten x = 2:

y(2) = 2²/4 - 27·2 + 60 = -46

Låt oss hitta värdet på derivatan av funktionen i punkten x = 2:

y´(2) = 2/2 - 27 = -26

Ekvationen för normalen till kurvan vid punkt (2, -46) har formen:

y + 46 = (-1/(-26))(x - 2)

Låt oss förenkla:

y = (-13x/13) - 11

№ 6.11

Givet: S = 5t³/3 - t²/2 + 7

Hitta tiden då materialpunktens hastighet är 42 m/s.

Svar:

Låt oss hitta derivatan av S med avseende på tid:

v = S´ = 5t² - t

För att hitta tiden när hastigheten är 42 m/s, lös ekvationen:

42 = 5t² - t

Låt oss föra andragradsekvationen till dess allmänna form:

5t² - t - 42 = 0

Låt oss lösa det med diskriminantformeln:

t = (-(-1) ± √((-1)² - 4·5·(-42)))/(2·5) = (1 ± √421)/10

Eftersom vi letar efter tid kommer vi att välja en positiv rot:

t ≈ 1,796 sek

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11

Denna digitala produkt är en uppsättning matematiska analysproblem som slutförts av studenten A.P. Ryabushko. som en del av individuella läxor 6.2. Denna version presenterar problem nr 1.11-6.11, som täcker olika ämnen från matematisk analys, såsom differentiering, hitta derivator, normala ekvationer, etc.

Varje problem innehåller en detaljerad beskrivning och en komplett lösning, som är gjord i enlighet med alla regler för matematisk notation och är tydlig och lätt att läsa. Dessutom är varje lösning vackert designad i HTML-format, vilket gör den ännu mer attraktiv och lättläst.

Denna produkt är idealisk för studenter och lärare i matematiska specialiteter, såväl som för alla som är intresserade av matematisk analys och vill förbättra sina kunskaper inom detta område.

Missa inte möjligheten att köpa denna digitala produkt och förbättra dina kunskaper om kalkyl!

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 är en uppsättning problem i matematisk analys slutförd av studenten Ryabushko A.P. som en del av individuella läxor 6.2. Det här alternativet presenterar sex problem som täcker olika ämnen från kalkyler som differentiering, hitta derivator, normala ekvationer, etc.

Varje problem innehåller en detaljerad beskrivning och en komplett lösning, utförd i enlighet med alla regler för matematisk notation och är tydlig och lätt att läsa. Dessutom presenteras varje lösning i HTML-format, vilket gör den ännu mer attraktiv och lättläst.

Denna produkt är idealisk för matematikstudenter och lärare, såväl som för alla som är intresserade av matematisk analys och vill förbättra sina kunskaper inom detta område. Att köpa denna digitala produkt hjälper dig att förbättra dina kalkylfärdigheter och lösa komplexa problem med mer självförtroende. Om du har några frågor kan du kontakta säljaren som anges i säljarinformationen.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 är en lärobok som innehåller uppgifter och lösningar om matematisk analys och differentialekvationer. Den här handboken presenterar olika problem, såsom att hitta derivator, lösa ekvationer, skriva formler för derivator av n:te ordningen, samt problem om geometri och rörelselagarna för en materialpunkt. Alla uppgifter är försedda med detaljerade lösningar, vilket gör att du kan djupare förstå materialet och förbereda dig för tentor. Om du har några frågor kan du kontakta säljaren som anges i säljarinformationen.

***

1. Lösa uppgifter från IDZ 6.2 alternativ 11 Ryabushko A.P. hjälpte mig mycket med att förbereda mig inför provet.
2. Jag blev positivt överraskad över hur användbar A.P. Ryabushkos digitala produkt visade sig vara. IDZ 6.2 version 11.
3. Den här digitala produkten hjälpte mig att förstå kursmaterialet bättre än att bara studera läroboken.
4. Att lösa problem från IDZ 6.2 version 11 var utmärkt träning för mig innan provet.
5. Jag rekommenderar den digitala produkten Ryabushko A.P. IDZ 6.2 version 11 för alla som vill förbättra sina kunskaper inom detta område.
6. Tack vare denna digitala produkt kunde jag snabbt förbereda mig inför tentan och få bra betyg.
7. Att lösa problem från IPD 6.2 alternativ 11 hjälpte mig att bättre förstå de komplexa ämnena i kursen.

Egenheter:

Digitala varor kan enkelt levereras över Internet till var som helst i världen utan att fysiskt behöva skicka varorna.

Digitala varor kan enkelt lagras och överföras utan att ge avkall på kvalitet, utan att det krävs extra kostnader för lagring och transport.

Digitala varor kan enkelt uppdateras och modifieras utan att behöva släppa en ny version av produkten.

Digitala varor kan lätt nås när som helst och var som helst med hjälp av enheter anslutna till Internet.

Digitala varor kan erbjuda mer flexibilitet och anpassning än traditionella varor.

Digitala varor kan vara mer hållbara eftersom de inte kräver ytterligare resurser för produktion och transport.

Digitala varor kan vara mer tillgängliga för konsumenterna, eftersom de inte kräver extra kostnader för produktion och transport.