14.4.1. Calculez le moment d'inertie d'un point matériel de masse 2 kg par rapport au plan Oxy si ses coordonnées sont x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. (Réponse : 0,32)
Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule pour calculer le moment d'inertie d'un point matériel par rapport à l'axe de rotation :
$Je = monsieur^2$
où $m$ est la masse du point matériel, $r$ est la distance de l'axe de rotation au point.
Dans ce cas, il faut calculer le moment d'inertie par rapport au plan Oxy, qui passe par le point de coordonnées $(0,8 ; 0,6 ; 0)$. Puisque ce plan n'est pas un axe de rotation, il faut utiliser la formule pour calculer le moment d'inertie d'un corps de forme arbitraire par rapport à un axe passant par le centre de masse :
$I = \sum_i m_ir_i^2$
où $m_i$ est la masse de la $i$-ième particule, $r_i$ est la distance entre l'axe de rotation et la $i$-ième particule.
Dans ce cas, le point matériel a une masse $m = 2$ kg et est situé à une distance $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m du centre de masse de l'avion Oxy. Ainsi, le moment d'inertie d'un point matériel par rapport au plan Oxy est égal à :
$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$
Ainsi, la réponse au problème est 0,32 $, qui est le résultat de la conversion des unités de mesure au système SI :
$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.
Ce produit numérique est une solution au problème 14.4.1 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?. La solution est présentée dans un document HTML magnifiquement conçu, facile à lire et à comprendre.
Le problème est de calculer le moment d'inertie d'un point matériel de masse 2 kg par rapport au plan Oxy si ses coordonnées sont x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. La solution à ce problème est présentée sous la forme d'un algorithme détaillé avec une description étape par étape des formules et des calculs utilisés.
Ce produit numérique est un excellent choix pour les étudiants, les enseignants et toute personne intéressée par la physique et la résolution de problèmes. Le beau design et la facilité de compréhension font de ce produit un choix idéal pour ceux qui souhaitent apprendre rapidement et efficacement la physique et ses applications dans la vie réelle.
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La tâche consiste à calculer le moment d'inertie d'un point matériel d'une masse de 2 kg par rapport au plan Oxy si ses coordonnées sont x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m.
Pour résoudre ce problème, il faut utiliser une formule pour calculer le moment d'inertie d'un point matériel par rapport à l'axe de rotation :
$Je = monsieur^2$
où $m$ est la masse du point matériel, $r$ est la distance de l'axe de rotation au point.
Dans ce cas, il faut calculer le moment d'inertie par rapport au plan Oxy, qui passe par le point de coordonnées (0,8 ; 0,6 ; 0). Puisque ce plan n'est pas un axe de rotation, il faut utiliser la formule pour calculer le moment d'inertie d'un corps de forme arbitraire par rapport à un axe passant par le centre de masse :
$I = \sum_i m_i r_i^2$
où $m_i$ est la masse de la i-ème particule, $r_i$ est la distance entre l'axe de rotation et la i-ème particule.
Dans ce cas, le point matériel a une masse $m = 2$ kg et est situé à une distance $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m du centre de masse de l'avion Oxy. Ainsi, le moment d'inertie d'un point matériel par rapport au plan Oxy est égal à :
$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$
Ainsi, la réponse au problème est 0,32, qui est le résultat de la conversion des unités de mesure vers le système SI :
$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.
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Problème 14.4.1 de la collection de Kepe O.?. appartient au domaine des mathématiques et a la condition suivante :
"Étant donné l'équation x^3 + y^3 = 3axy, où a est une constante positive donnée. Trouvez toutes les solutions entières de cette équation qui satisfont à la condition x ≤ y ≤ a."
La solution au problème est de trouver toutes les solutions entières de cette équation qui satisfont à la condition x ≤ y ≤ a. Pour ce faire, il est nécessaire d’utiliser les méthodes de l’algèbre et de la théorie des nombres. La solution du problème sera présentée comme un ensemble de paires d’entiers (x,y) qui satisfont à la condition.
Solution au problème 14.4.1 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le moment d'inertie d'un point matériel par rapport au plan Oxy. Dans ce problème, on vous donne les coordonnées d'un point (x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m) et sa masse (2 kg), et vous devez trouver le moment d'inertie I.
Le moment d'inertie I pour un point matériel se trouve par la formule : Je = m * (x^2 + y^2)
Où m est la masse du point, x et y sont les coordonnées du point par rapport au plan Oxy.
En remplaçant les valeurs connues, on obtient : I = 2 * (0,8^2 + 0,6^2) = 2 * (0,64 + 0,36) = 2 * 1 = 2
La réponse au problème est donnée en mètres carrés : I = 0,32 m^2. Par conséquent, la réponse doit être amenée à la forme requise en la divisant par le facteur de conversion m^2 en cm^2 : Je = 0,32 m^2 = 32 cm^2.
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Solution au problème 8.4.9 de la collection Kepe O.E. - 8.4.9 Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2. Закон... ...