Une tige homogène d'une masse de 0,5 kg et d'une longueur de l m peut

Une tige homogène de longueur l et de masse 0,5 kg peut tourner librement autour d'un axe horizontal passant par l'une de ses extrémités. Une balle de 10 g, volant horizontalement à une vitesse de 300 m/s, heurte l'extrémité opposée de la tige et s'y coince. Il est nécessaire de déterminer l'amplitude et la période de vibration de la tige.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons la loi de conservation du moment cinétique. Avant que la balle n'entre en collision avec la tige, le moment cinétique du système est nul, puisque la balle vole horizontalement. Après la collision, la balle reste coincée dans la tige et le moment cinétique du système reste constant.

Le moment d'inertie de la tige par rapport à son extrémité peut être exprimé par I = (1/3) * m * l^2, où m est la masse de la tige, l est sa longueur. Le moment cinétique du système est L = I * w, où w est la vitesse angulaire de rotation de la tige.

Après que la balle entre en collision avec la tige, la masse du système augmente jusqu'à m + M, où M est la masse de la balle. Par conséquent, le moment d'inertie du système par rapport à l'extrémité de la tige devient égal à I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Selon la loi de conservation du moment cinétique, le moment cinétique du système avant et après la collision doit rester inchangé. Il en résulte que I * w = I' * w', où w' est la vitesse angulaire de rotation du système après la collision.

Exprimons la vitesse angulaire de rotation du système après la collision : w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

La période d'oscillation de la tige peut être exprimée par T = 2 * pi / oméga, où oméga est la fréquence angulaire d'oscillation. La fréquence angulaire d'oscillation de la tige est liée à sa longueur et à son moment d'inertie par rapport à l'extrémité par la formule omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), où g est le Accélération de la gravité.

On peut maintenant trouver l'amplitude de vibration de la tige. Aux petits angles de déviation, l'amplitude des oscillations est liée à la vitesse angulaire initiale de rotation de la tige par la formule A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Puisqu'avant la collision de la balle avec la tige, le moment cinétique du système est nul, la vitesse angulaire initiale de rotation de la tige est nulle. Par conséquent, l'amplitude des oscillations de la tige est dans ce cas nulle.

Tige homogène

Modèle : HM-1245

Une tige homogène d'une masse de 0,5 kg et d'une longueur de l m peut tourner librement autour d'un axe horizontal passant par l'une de ses extrémités. Une balle de 10 g, volant horizontalement à une vitesse de 300 m/s, heurte l'extrémité opposée de la tige et s'y coince. Ce modèle de tige est fabriqué à partir de matériaux de haute qualité, garantissant durabilité et fiabilité de fonctionnement.

• Poids : 0,5 kg
• Longueur : l m
• Rotation libre autour d'un axe horizontal
• Fabriqué à partir de matériaux de haute qualité

Prix ​​​​: 2499 roubles.

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Une tige homogène d'une masse de 0,5 kg et d'une longueur de l m est le modèle HM-1245. Il est fabriqué avec des matériaux de haute qualité, ce qui garantit sa durabilité et sa fiabilité de fonctionnement. La tige peut tourner librement autour d'un axe horizontal passant par l'une de ses extrémités. Une balle de 10 g, volant horizontalement à une vitesse de 300 m/s, heurte l'extrémité opposée de la tige et s'y coince.

Pour déterminer l'amplitude et la période d'oscillation de la tige, nous utiliserons la loi de conservation du moment cinétique. Avant que la balle n'entre en collision avec la tige, le moment cinétique du système est nul, puisque la balle vole horizontalement. Après la collision, la balle reste coincée dans la tige et le moment cinétique du système reste constant.

Le moment d'inertie de la tige par rapport à son extrémité peut être exprimé par I = (1/3) * m * l^2, où m est la masse de la tige, l est sa longueur. Le moment cinétique du système est L = I * w, où w est la vitesse angulaire de rotation de la tige.

Après que la balle entre en collision avec la tige, la masse du système augmente jusqu'à m + M, où M est la masse de la balle. Par conséquent, le moment d'inertie du système par rapport à l'extrémité de la tige devient égal à I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Selon la loi de conservation du moment cinétique, le moment cinétique du système avant et après la collision doit rester inchangé. Il en résulte que I * w = I' * w', où w' est la vitesse angulaire de rotation du système après la collision.

Exprimons la vitesse angulaire de rotation du système après la collision : w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

La période d'oscillation de la tige peut être exprimée par T = 2 * pi / oméga, où oméga est la fréquence angulaire d'oscillation. La fréquence angulaire d'oscillation de la tige est liée à sa longueur et à son moment d'inertie par rapport à l'extrémité par la formule omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), où g est le Accélération de la gravité.

On peut maintenant trouver l'amplitude de vibration de la tige. Aux petits angles de déviation, l'amplitude des oscillations est liée à la vitesse angulaire initiale de rotation de la tige par la formule A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Puisqu'avant la collision de la balle avec la tige, le moment cinétique du système est nul, la vitesse angulaire initiale de rotation de la tige est nulle. Par conséquent, l'amplitude des oscillations de la tige est dans ce cas nulle.

La tige du modèle HM-1245 a une masse de 0,5 kg et une longueur de l mètres. Le prix de ce produit est En tant qu'intelligence artificielle, je n'ai pas accès aux informations sur les prix des produits dans des magasins ou des régions spécifiques. Le prix du modèle HM-1245 peut dépendre de nombreux facteurs, tels que le lieu de vente, les taxes, la saisonnalité et la concurrence sur le marché. Je recommande de contacter les vendeurs ou les fabricants de ce modèle pour obtenir des informations sur les prix actuels.

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Description du produit:

Une tige homogène d'une masse de 0,5 kg et d'une longueur de l m est proposée, qui peut tourner librement autour d'un axe horizontal passant par l'une de ses extrémités. La tige a une forme cylindrique et le même rayon sur toute sa longueur.

De plus, une balle de 10 g, volant horizontalement à une vitesse de 300 m/s, heurte l'une des extrémités de la tige et s'y coince.

Pour ce produit, il est nécessaire de résoudre le problème lié à la détermination de l'amplitude et de la période de vibration de la tige suite à l'impact d'une balle.

Pour résoudre le problème, les lois de conservation de l'énergie et du moment cinétique sont utilisées, ainsi que des formules pour calculer la période d'oscillation d'un pendule mathématique.

Une solution détaillée au problème avec un bref enregistrement des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse peuvent être fournies sur demande. Si vous avez d'autres questions sur la solution, n'hésitez pas à demander de l'aide.

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1. Excellente tige uniforme! Bien équilibré et fabrication de haute précision.
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10. Un produit numérique très pratique et pratique. Je le recommande à tous ceux qui travaillent avec les mesures et la technologie.

Particularités:

Excellente tige uniforme! La qualité du matériau est au top, ne présente aucun défaut et correspond aux paramètres déclarés.

J'ai acheté cette tige pour des travaux de laboratoire et je ne l'ai pas regretté - c'est très pratique de travailler avec, tous les résultats sont précis et fiables.

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L'abrasion et les dommages à la surface de la tige sont minimes, ce qui indique sa haute qualité et sa durabilité.

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