Homogeeninen sauva, jonka massa on 0,5 kg ja pituus l m

Homogeeninen sauva, jonka pituus on l ja massa 0,5 kg, voi pyöriä vapaasti yhden päänsä läpi kulkevan vaaka-akselin ympäri. Vaakasuoraan nopeudella 300 m/s lentävä 10 g painava luoti osuu tangon vastakkaiseen päähän ja juuttuu siihen. On tarpeen määrittää sauvan värähtelyn amplitudi ja jakso.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme liikemäärän säilymislakia. Ennen kuin luoti törmää tankoon, järjestelmän kulmamomentti on nolla, koska luoti lentää vaakatasossa. Törmäyksen jälkeen luoti juuttuu tankoon ja järjestelmän kulmamomentti pysyy vakiona.

Tangon hitausmomentti sen päähän nähden voidaan ilmaista muodossa I = (1/3) * m * l^2, missä m on tangon massa, l on sen pituus. Järjestelmän kulmamomentti on L = I * w, missä w on tangon pyörimiskulmanopeus.

Kun luoti törmää tankoon, järjestelmän massa kasvaa arvoon m + M, missä M on luodin massa. Näin ollen järjestelmän hitausmomentti suhteessa sauvan päähän tulee yhtä suureksi kuin I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Liikemäärän säilymislain mukaan järjestelmän kulmaliikemäärän ennen törmäystä ja sen jälkeen tulee pysyä muuttumattomana. Tästä seuraa, että I * w = I' * w', missä w' on järjestelmän pyörimiskulmanopeus törmäyksen jälkeen.

Ilmoitetaan järjestelmän pyörimiskulmanopeus törmäyksen jälkeen: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m/(m + M) * w.

Tangon värähtelyjakso voidaan ilmaista muodossa T = 2 * pi / omega, missä omega on värähtelyn kulmataajuus. Tangon värähtelyn kulmataajuus on suhteessa sen pituuteen ja hitausmomenttiin suhteessa päähän kaavalla omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), jossa g on painovoiman kiihtyvyys.

Nyt voimme löytää tangon värähtelyn amplitudin. Pienillä poikkeutuskulmilla värähtelyjen amplitudi suhteutetaan tangon pyörimisen alkuperäiseen kulmanopeuteen kaavalla A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Koska ennen luodin törmäystä sauvan kanssa järjestelmän kulmamomentti on nolla, tangon pyörimiskulman alkunopeus on nolla. Näin ollen tangon värähtelyjen amplitudi on tässä tapauksessa nolla.

Homogeeninen sauva

Malli: HM-1245

Homogeeninen sauva, jonka massa on 0,5 kg ja pituus l m, voi pyöriä vapaasti yhden päänsä läpi kulkevan vaaka-akselin ympäri. Vaakasuoraan nopeudella 300 m/s lentävä 10 g painava luoti osuu tangon vastakkaiseen päähän ja juuttuu siihen. Tämä sauvamalli on valmistettu korkealaatuisista materiaaleista, mikä varmistaa kestävyyden ja toimintavarmuuden.

• Paino: 0,5 kg
• Pituus: l m
• Vapaa kierto vaaka-akselin ympäri
• Valmistettu korkealaatuisista materiaaleista

Hinta: 2499 hieroa.

Ostaa

Homogeeninen sauva, jonka massa on 0,5 kg ja pituus l m, on malli HM-1245. Se on valmistettu korkealaatuisista materiaaleista, mikä takaa sen kestävyyden ja luotettavuuden. Tanko voi pyöriä vapaasti yhden sen pään läpi kulkevan vaaka-akselin ympäri. Vaakasuoraan nopeudella 300 m/s lentävä 10 g painava luoti osuu tangon vastakkaiseen päähän ja juuttuu siihen.

Tangon amplitudin ja värähtelyjakson määrittämiseksi käytämme liikemäärän säilymislakia. Ennen kuin luoti törmää tankoon, järjestelmän kulmamomentti on nolla, koska luoti lentää vaakatasossa. Törmäyksen jälkeen luoti juuttuu tankoon ja järjestelmän kulmamomentti pysyy vakiona.

Tangon hitausmomentti sen päähän nähden voidaan ilmaista muodossa I = (1/3) * m * l^2, missä m on tangon massa, l on sen pituus. Järjestelmän kulmamomentti on L = I * w, missä w on tangon pyörimiskulmanopeus.

Kun luoti törmää tankoon, järjestelmän massa kasvaa arvoon m + M, missä M on luodin massa. Näin ollen järjestelmän hitausmomentti suhteessa sauvan päähän tulee yhtä suureksi kuin I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Liikemäärän säilymislain mukaan järjestelmän kulmaliikemäärän ennen törmäystä ja sen jälkeen tulee pysyä muuttumattomana. Tästä seuraa, että I * w = I' * w', missä w' on järjestelmän pyörimiskulmanopeus törmäyksen jälkeen.

Ilmoitetaan järjestelmän pyörimiskulmanopeus törmäyksen jälkeen: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m/(m + M) * w.

Tangon värähtelyjakso voidaan ilmaista muodossa T = 2 * pi / omega, missä omega on värähtelyn kulmataajuus. Tangon värähtelyn kulmataajuus on suhteessa sen pituuteen ja hitausmomenttiin suhteessa päähän kaavalla omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), jossa g on painovoiman kiihtyvyys.

Nyt voimme löytää tangon värähtelyn amplitudin. Pienillä poikkeutuskulmilla värähtelyjen amplitudi suhteutetaan tangon pyörimisen alkuperäiseen kulmanopeuteen kaavalla A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Koska ennen luodin törmäystä sauvan kanssa järjestelmän kulmamomentti on nolla, tangon pyörimiskulman alkunopeus on nolla. Näin ollen tangon värähtelyjen amplitudi on tässä tapauksessa nolla.

Mallin HM-1245 sauvan massa on 0,5 kg ja pituus l metriä. Tämän tuotteen hinta on Tekoälynä minulla ei ole pääsyä tietoihin tavaroiden hinnoista tietyissä myymälöissä tai alueilla. HM-1245-mallin hinta voi riippua monista tekijöistä, kuten myyntipaikasta, veroista, kausiluonteisuudesta ja kilpailusta markkinoilla. Suosittelen ottamaan yhteyttä tämän mallin myyjiin tai valmistajiin saadaksesi ajantasaiset hintatiedot.

***

Tuotteen Kuvaus:

Ehdotetaan homogeenistä sauvaa, jonka massa on 0,5 kg ja pituus l m, joka voi pyöriä vapaasti yhden päänsä läpi kulkevan vaaka-akselin ympäri. Tanko on muodoltaan lieriömäinen ja sen säde on sama koko pituudeltaan.

Lisäksi vaakasuunnassa nopeudella 300 m/s lentävä 10 g painava luoti osuu yhteen tangon päistä ja juuttuu siihen.

Tämän tuotteen osalta on tarpeen ratkaista ongelma, joka liittyy sauvan värähtelyn amplitudin ja -ajan määrittämiseen luodin iskun seurauksena.

Ongelman ratkaisemiseksi käytetään energian säilymisen ja liikemäärän lakeja sekä kaavoja matemaattisen heilurin värähtelyjakson laskemiseksi.

Yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan, jossa on lyhyt selvitys ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtaminen ja vastaus voidaan toimittaa pyynnöstä. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, älä epäröi kysyä apua.

***

1. Erinomainen yhtenäinen sauva! Hyvin tasapainotettu ja erittäin tarkka valmistus.
2. Materiaalin laatu on erinomainen, sauva on vahva ja kestävä.
3. Erinomainen vastine rahalle. Erittäin tyytyväinen ostokseen!
4. Vapa on täydellinen minun tarpeisiini. Helppo käsitellä ja kätevä käyttää.
5. Erittäin tarkan sauvan avulla saat korkealaatuisia tuloksia työssäsi.
6. Loistava digituote! Kätevä säilyttää, helppo kuljettaa eikä vaadi erityistä hoitoa.
7. Vavalla on sileä pinta ja se on täydellisesti tasapainotettu, mikä varmistaa tarkat mittaukset.
8. Erinomainen yhtenäinen varsi. Helppo koota eikä aiheuta ongelmia käytön aikana.
9. Vapa näyttää erittäin laadukkaalta ja luotettavalta. Erittäin tyytyväinen ostokseen!
10. Erittäin kätevä ja käytännöllinen digitaalinen tuote. Suosittelen kaikille mittausten ja tekniikan parissa työskenteleville.

Erikoisuudet:

Erinomainen yhtenäinen sauva! Materiaalin laatu on huippuluokkaa, siinä ei ole vikoja ja se vastaa ilmoitettuja parametreja.

Ostin tämän sauvan laboratoriotöihin enkä katunut sitä - sen kanssa on erittäin kätevää työskennellä, kaikki tulokset ovat tarkkoja ja luotettavia.

Sain tilauksen nopeasti ja ilman ongelmia, tuote on täysin sivuston kuvauksen mukainen. Erittäin tyytyväinen ostokseen!

Tyylikäs ja kompakti yhtenäinen sauva on erinomainen valinta kokeisiin ja laboratoriotöihin.

Suosittelen tätä sauvaa kaikille, jotka etsivät laadukasta ja luotettavaa työkalua tieteelliseen tutkimukseen.

Loistava tuote erittäin edulliseen hintaan - en löytänyt parempaa tarjousta markkinoilta!

Vavan pinnan hankaus ja vauriot ovat minimaalisia, mikä osoittaa sen korkeaa laatua ja kestävyyttä.

Nopeasti ja helposti koottava ja purettava - tämä on todella kätevä ja käytännöllinen digitaalinen tuote.

Tyylikäs muotoilu ja laadukas työstö ovat todellakin paras valinta tieteelliseen tutkimukseen.

Uskomattoman tarkka ja luotettava työkalu - Suosittelen kaikille, jotka ovat mukana tieteellisessä toiminnassa tai vain tykkäävät tehdä kokeita vapaa-ajallaan.