Однородный стержень массой 0,5 кг и длиной l м может

Однородный стержень длиной l и массой 0,5 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В противоположный конец стержня попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нем. Необходимо определить амплитуду и период колебаний стержня.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. До столкновения пули со стержнем, момент импульса системы равен нулю, так как пуля летит горизонтально. После столкновения пуля застревает в стержне, и момент импульса системы остается постоянным.

Момент инерции стержня относительно его конца можно выразить как I = (1/3) * m * l^2, где m - масса стержня, l - его длина. Момент импульса системы L = I * w, где w - угловая скорость вращения стержня.

После столкновения пули со стержнем, масса системы увеличивается до m + M, где M - масса пули. Следовательно, момент инерции системы относительно конца стержня становится равным I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Согласно закону сохранения момента импульса, момент импульса системы до и после столкновения должен оставаться неизменным. Из этого следует, что I * w = I' * w', где w' - угловая скорость вращения системы после столкновения.

Выразим угловую скорость вращения системы после столкновения: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M) * l^2) = m / (m + M) * w.

Период колебаний стержня можно выразить как T = 2 * pi / omega, где omega - угловая частота колебаний. Угловая частота колебаний стержня связана с его длиной и моментом инерции относительно конца формулой omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), где g - ускорение свободного падения.

Теперь можем найти амплитуду колебаний стержня. При малых углах отклонения амплитуда колебаний связана с начальной угловой скоростью вращения стержня формулой A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Поскольку перед столкновением пули со стержнем момент импульса системы равен нулю, начальная угловая скорость вращения стержня равна нулю. Следовательно, амплитуда колебаний стержня в данном случае равна нулю.

Однородный стержень

Модель: HM-1245

Однородный стержень массой 0,5 кг и длиной l м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В противоположный конец стержня попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нем. ?та модель стержня выполнена из высококачественных материалов, обеспечивая долговечность и надежность в эксплуатации.

• Масса: 0,5 кг
• Длина: l м
• Свободное вращение вокруг горизонтальной оси
• Изготовлен из высококачественных материалов

Цена: 2499 руб.

Купить

Однородный стержень массой 0,5 кг и длиной l м представляет собой модель HM-1245. Он выполнен из высококачественных материалов, что гарантирует его долговечность и надежность в эксплуатации. Стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В противоположный конец стержня попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нем.

Для определения амплитуды и периода колебаний стержня воспользуемся законом сохранения момента импульса. До столкновения пули со стержнем, момент импульса системы равен нулю, так как пуля летит горизонтально. После столкновения пуля застревает в стержне, и момент импульса системы остается постоянным.

Момент инерции стержня относительно его конца можно выразить как I = (1/3) * m * l^2, где m - масса стержня, l - его длина. Момент импульса системы L = I * w, где w - угловая скорость вращения стержня.

После столкновения пули со стержнем, масса системы увеличивается до m + M, где M - масса пули. Следовательно, момент инерции системы относительно конца стержня становится равным I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Согласно закону сохранения момента импульса, момент импульса системы до и после столкновения должен оставаться неизменным. Из этого следует, что I * w = I' * w', где w' - угловая скорость вращения системы после столкновения.

Выразим угловую скорость вращения системы после столкновения: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M) * l^2) = m / (m + M) * w.

Период колебаний стержня можно выразить как T = 2 * pi / omega, где omega - угловая частота колебаний. Угловая частота колебаний стержня связана с его длиной и моментом инерции относительно конца формулой omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), где g - ускорение свободного падения.

Теперь можем найти амплитуду колебаний стержня. При малых углах отклонения амплитуда колебаний связана с начальной угловой скоростью вращения стержня формулой A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Поскольку перед столкновением пули со стержнем момент импульса системы равен нулю, начальная угловая скорость вращения стержня равна нулю. Следовательно, амплитуда колебаний стержня в данном случае равна нулю.

Стержень модели HM-1245 имеет массу 0,5 кг и длину l метров. Цена на данный товар составляКак искусственный интеллект, я не имею доступа к информации о ценах на товары в конкретных магазинах или регионах. Цена на модель HM-1245 может зависеть от многих факторов, таких как место продажи, налоги, сезонность и конкуренция на рынке. Рекомендую обратиться к продавцам или производителям данной модели для получения актуальной информации о цене.

***

Описание товара:

Предлагается однородный стержень массой 0,5 кг и длиной l м, который может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Стержень имеет цилиндрическую форму и одинаковый радиус на всей длине.

Кроме того, в один из концов стержня попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нем.

Для этого товара необходимо решить задачу, связанную с определением амплитуды и периода колебаний стержня в результате удара пули.

Для решения задачи используются законы сохранения энергии и момента импульса, а также формулы для расчета периода колебаний математического маятника.

Подробное решение задачи с краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом может быть предоставлено по запросу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь обращаться за помощью.

***

1. Отличный однородный стержень! Хорошо сбалансирован и имеет высокую точность изготовления.
2. Качество материала на высоте, стержень прочный и долговечный.
3. Прекрасное соотношение цены и качества. Очень доволен покупкой!
4. Стержень идеально подходит для моих нужд. Легко манипулировать и удобно использовать.
5. Очень точный стержень, позволяет получать высококачественные результаты в работе.
6. Превосходный цифровой товар! Удобно хранить, легко транспортировать и не требует особого ухода.
7. Стержень имеет гладкую поверхность и отлично сбалансирован, что обеспечивает точность измерений.
8. Великолепный однородный стержень. Легко собирается и не вызывает проблем при использовании.
9. Стержень выглядит очень качественно и надежно. Очень доволен покупкой!
10. Очень удобный и практичный цифровой товар. Рекомендую всем, кто работает с измерениями и техникой.

Особенности:

Отличный однородный стержень! Качество материала на высоте, не имеет дефектов и соответствует заявленным параметрам.

Купил этот стержень для лабораторных работ и не пожалел - очень удобно работать с ним, все результаты точные и надежные.

Получил заказ быстро и без проблем, товар полностью соответствует описанию на сайте. Очень доволен покупкой!

Стильный и компактный однородный стержень - отличный выбор для проведения экспериментов и лабораторных работ.

Рекомендую этот стержень всем, кто ищет качественный и надежный инструмент для научных исследований.

Отличный товар по очень приятной цене - не смог найти лучшего предложения на рынке!

Стирание и повреждение поверхности стержня минимальны, что говорит о его высоком качестве и долговечности.

Быстро и легко собирается и разбирается - это действительно удобный и практичный цифровой товар.

Стильный дизайн и высокое качество изготовления - это действительно лучший выбор для научных исследований.

Невероятно точный и надежный инструмент - я бы рекомендовал его всем, кто занимается научной деятельностью или просто любит проводить эксперименты в свободное время.