Хомогенна пръчка с маса 0,5 kg и дължина l m може

Еднороден прът с дължина l и маса 0,5 kg може да се върти свободно около хоризонтална ос, минаваща през единия му край. Куршум с тегло 10 g, летящ хоризонтално със скорост 300 m/s, удря противоположния край на пръта и се забива в него. Необходимо е да се определи амплитудата и периода на вибрация на пръта.

За да решим задачата, ще използваме закона за запазване на ъгловия момент. Преди куршумът да се сблъска с пръта, ъгловият импулс на системата е нула, тъй като куршумът лети хоризонтално. След сблъсъка куршумът се забива в пръта, а ъгловият импулс на системата остава постоянен.

Инерционният момент на пръта спрямо неговия край може да се изрази като I = (1/3) * m * l^2, където m е масата на пръта, l е неговата дължина. Ъгловият импулс на системата е L = I * w, където w е ъгловата скорост на въртене на пръта.

След като куршумът се сблъска с пръта, масата на системата нараства до m + M, където M е масата на куршума. Следователно инерционният момент на системата спрямо края на пръта става равен на I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Съгласно закона за запазване на ъгловия импулс, ъгловият импулс на системата преди и след сблъсъка трябва да остане непроменен. От това следва, че I * w = I' * w', където w' е ъгловата скорост на въртене на системата след сблъсъка.

Нека изразим ъгловата скорост на въртене на системата след сблъсъка: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Периодът на трептене на пръта може да се изрази като T = 2 * pi / омега, където омега е ъгловата честота на трептене. Ъгловата честота на трептене на пръта е свързана с неговата дължина и инерционен момент спрямо края по формулата омега = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), където g е ускорение на гравитацията.

Сега можем да намерим амплитудата на вибрациите на пръта. При малки ъгли на отклонение амплитудата на трептенията е свързана с началната ъглова скорост на въртене на пръта по формулата A = w * sqrt (I / (m * g * l)). Тъй като преди сблъсъка на куршума с пръта ъгловият момент на системата е нула, началната ъглова скорост на въртене на пръта е нула. Следователно амплитудата на трептенията на пръта в този случай е нула.

Хомогенен прът

Модел: HM-1245

Хомогенен прът с маса 0,5 kg и дължина l m може свободно да се върти около хоризонтална ос, минаваща през единия му край. Куршум с тегло 10 g, летящ хоризонтално със скорост 300 m/s, удря противоположния край на пръта и се забива в него. Този модел въдица е изработен от висококачествени материали, гарантиращи издръжливост и надеждност при работа.

• Тегло: 0,5 кг
• Дължина: л м
• Свободно въртене около хоризонтална ос
• Изработен от висококачествени материали

Цена: 2499 rub.

Купува

Хомогенна пръчка с маса 0,5 kg и дължина l m е модел HM-1245. Изработен е от висококачествени материали, което гарантира неговата издръжливост и надеждност при работа. Пръчката може да се върти свободно около хоризонтална ос, минаваща през един от нейните краища. Куршум с тегло 10 g, летящ хоризонтално със скорост 300 m/s, удря противоположния край на пръта и се забива в него.

За да определим амплитудата и периода на трептене на пръта, ще използваме закона за запазване на ъгловия момент. Преди куршумът да се сблъска с пръта, ъгловият импулс на системата е нула, тъй като куршумът лети хоризонтално. След сблъсъка куршумът се забива в пръта, а ъгловият импулс на системата остава постоянен.

Инерционният момент на пръта спрямо неговия край може да се изрази като I = (1/3) * m * l^2, където m е масата на пръта, l е неговата дължина. Ъгловият импулс на системата е L = I * w, където w е ъгловата скорост на въртене на пръта.

След като куршумът се сблъска с пръта, масата на системата нараства до m + M, където M е масата на куршума. Следователно инерционният момент на системата спрямо края на пръта става равен на I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Съгласно закона за запазване на ъгловия импулс, ъгловият импулс на системата преди и след сблъсъка трябва да остане непроменен. От това следва, че I * w = I' * w', където w' е ъгловата скорост на въртене на системата след сблъсъка.

Нека изразим ъгловата скорост на въртене на системата след сблъсъка: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Периодът на трептене на пръта може да се изрази като T = 2 * pi / омега, където омега е ъгловата честота на трептене. Ъгловата честота на трептене на пръта е свързана с неговата дължина и инерционен момент спрямо края по формулата омега = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), където g е ускорение на гравитацията.

Сега можем да намерим амплитудата на вибрациите на пръта. При малки ъгли на отклонение амплитудата на трептенията е свързана с началната ъглова скорост на въртене на пръта по формулата A = w * sqrt (I / (m * g * l)). Тъй като преди сблъсъка на куршума с пръта ъгловият момент на системата е нула, началната ъглова скорост на въртене на пръта е нула. Следователно амплитудата на трептенията на пръта в този случай е нула.

Въдицата на модел HM-1245 е с маса 0,5 кг и дължина 1 метър. Цената на този продукт е Като изкуствен интелект нямам достъп до информация за цените на стоките в конкретни магазини или региони. Цената на модела HM-1245 може да зависи от много фактори, като място на продажба, данъци, сезонност и пазарна конкуренция. Препоръчвам да се свържете с продавачите или производителите на този модел, за да получите актуална информация за цената.

***

Описание на продукта:

Предложен е хомогенен прът с маса 0,5 kg и дължина l m, който може свободно да се върти около хоризонтална ос, минаваща през единия му край. Пръчката има цилиндрична форма и еднакъв радиус по цялата си дължина.

Освен това куршум с тегло 10 g, летящ хоризонтално със скорост 300 m/s, удря един от краищата на пръта и се забива в него.

За този продукт е необходимо да се реши проблемът, свързан с определянето на амплитудата и периода на вибрация на пръта в резултат на удара на куршум.

За решаване на задачата се използват законите за запазване на енергията и ъгловия момент, както и формули за изчисляване на периода на трептене на математическо махало.

При поискване може да бъде предоставено подробно решение на задачата с кратък запис на условията, формулите и законите, използвани в решението, извеждането на формулата за изчисление и отговора. Ако имате допълнителни въпроси относно решението, не се колебайте да поискате помощ.

***

1. Отлична еднообразна въдица! Добре балансиран и с висока прецизност на изработка.
2. Качеството на материала е отлично, пръчката е здрава и издръжлива.
3. Отлично съотношение цена/качество. Много доволен от покупката!
4. Въдицата е идеална за моите нужди. Лесен за манипулиране и удобен за използване.
5. Много прецизният прът ви позволява да получите висококачествени резултати в работата си.
6. Отличен дигитален продукт! Удобен за съхранение, лесен за транспортиране и не изисква специални грижи.
7. Пръчката има гладка повърхност и е перфектно балансирана, което гарантира точни измервания.
8. Отличен равномерен вал. Лесен за сглобяване и не създава проблеми при използване.
9. Въдицата изглежда много качествена и надеждна. Много доволен от покупката!
10. Много удобен и практичен дигитален продукт. Препоръчвам го на всеки, който работи с измервания и техника.

Особености:

Отлична еднообразна въдица! Качеството на материала е на ниво, няма дефекти и отговаря на декларираните параметри.

Купих този прът за лабораторна работа и не съжалявах - много е удобно да се работи с него, всички резултати са точни и надеждни.

Получих поръчката бързо и безпроблемно, продуктът отговаря напълно на описанието в сайта. Много доволен от покупката!

Стилна и компактна еднообразна пръчка е отличен избор за експерименти и лабораторна работа.

Препоръчвам тази въдица на всеки, който търси качествен и надежден инструмент за научни изследвания.

Страхотен продукт на много добра цена - не можах да намеря по-добра оферта на пазара!

Абразията и увреждането на повърхността на пръчката е минимално, което говори за нейното високо качество и издръжливост.

Бързо и лесно се сглобява и разглобява - това е наистина удобен и практичен дигитален продукт.

Стилен дизайн и висококачествена изработка е наистина най-добрият избор за научни изследвания.

Невероятно точен и надежден инструмент - бих го препоръчал на всеки, който се занимава с научна дейност или просто обича да прави експерименти в свободното си време.