Một thanh đồng chất có khối lượng 0,5 kg và chiều dài l m có thể

Một thanh đồng chất có chiều dài l và khối lượng 0,5 kg có thể quay tự do quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của nó. Một viên đạn có khối lượng 10 g bay theo phương ngang với vận tốc 300 m/s, chạm vào đầu đối diện của thanh và mắc kẹt vào đó. Cần xác định biên độ và chu kỳ dao động của thanh.

Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng góc. Trước khi viên đạn va chạm với thanh, xung lượng góc của hệ bằng 0 vì viên đạn bay theo phương ngang. Sau va chạm, viên đạn bị kẹt trong thanh và mômen động lượng của hệ không đổi.

Mômen quán tính của thanh so với đầu của nó có thể được biểu thị bằng I = (1/3) * m * l^2, trong đó m là khối lượng của thanh, l là chiều dài của nó. Động lượng góc của hệ là L = I * w, trong đó w là vận tốc góc quay của thanh.

Sau khi viên đạn va chạm vào thanh, khối lượng của hệ tăng lên m + M, trong đó M là khối lượng của viên đạn. Do đó, mômen quán tính của hệ so với đầu thanh bằng I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Theo định luật bảo toàn mômen động lượng, mômen động lượng của hệ trước và sau va chạm phải không đổi. Từ đó suy ra I * w = I' * w', trong đó w' là vận tốc góc quay của hệ sau va chạm.

Hãy biểu thị vận tốc góc quay của hệ sau va chạm: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Chu kỳ dao động của thanh có thể được biểu thị bằng T = 2 * pi / omega, trong đó omega là tần số góc của dao động. Tần số góc dao động của thanh liên hệ với chiều dài và mô men quán tính của thanh so với đầu thanh theo công thức omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), trong đó g là Gia tốc trọng lực.

Bây giờ chúng ta có thể tìm biên độ dao động của thanh. Ở các góc lệch nhỏ, biên độ dao động liên hệ với vận tốc góc quay ban đầu của thanh theo công thức A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Vì trước khi viên đạn va chạm với thanh, động lượng góc của hệ bằng 0 nên tốc độ góc quay ban đầu của thanh bằng 0. Do đó, biên độ dao động của thanh trong trường hợp này bằng không.

Thanh đồng nhất

Model: HM-1245

Một thanh đồng chất có khối lượng 0,5 kg và chiều dài l m có thể quay tự do quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của nó. Một viên đạn có khối lượng 10 g bay theo phương ngang với vận tốc 300 m/s, chạm vào đầu đối diện của thanh và mắc kẹt vào đó. Mẫu cần câu này được làm từ chất liệu cao cấp, đảm bảo độ bền và độ tin cậy khi vận hành.

• Trọng lượng: 0,5 kg
• Chiều dài: l m
• Xoay tự do quanh trục nằm ngang
• Được làm từ vật liệu chất lượng cao

Giá: 2499 chà.

Mua

Một thanh đồng chất có khối lượng 0,5 kg và chiều dài l m là mẫu HM-1245. Nó được làm bằng vật liệu chất lượng cao, đảm bảo độ bền và độ tin cậy khi vận hành. Thanh có thể quay tự do quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của nó. Một viên đạn có khối lượng 10 g bay theo phương ngang với vận tốc 300 m/s, chạm vào đầu đối diện của thanh và mắc kẹt vào đó.

Để xác định biên độ và chu kỳ dao động của thanh, chúng ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng góc. Trước khi viên đạn va chạm với thanh, xung lượng góc của hệ bằng 0 vì viên đạn bay theo phương ngang. Sau va chạm, viên đạn bị kẹt trong thanh và mômen động lượng của hệ không đổi.

Mômen quán tính của thanh so với đầu của nó có thể được biểu thị bằng I = (1/3) * m * l^2, trong đó m là khối lượng của thanh, l là chiều dài của nó. Động lượng góc của hệ là L = I * w, trong đó w là vận tốc góc quay của thanh.

Sau khi viên đạn va chạm vào thanh, khối lượng của hệ tăng lên m + M, trong đó M là khối lượng của viên đạn. Do đó, mômen quán tính của hệ so với đầu thanh bằng I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Theo định luật bảo toàn mômen động lượng, mômen động lượng của hệ trước và sau va chạm phải không đổi. Từ đó suy ra I * w = I' * w', trong đó w' là vận tốc góc quay của hệ sau va chạm.

Hãy biểu thị vận tốc góc quay của hệ sau va chạm: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Chu kỳ dao động của thanh có thể được biểu thị bằng T = 2 * pi / omega, trong đó omega là tần số góc của dao động. Tần số góc dao động của thanh liên hệ với chiều dài và mô men quán tính của thanh so với đầu thanh theo công thức omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), trong đó g là Gia tốc trọng lực.

Bây giờ chúng ta có thể tìm biên độ dao động của thanh. Ở các góc lệch nhỏ, biên độ dao động liên hệ với vận tốc góc quay ban đầu của thanh theo công thức A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Vì trước khi viên đạn va chạm với thanh, động lượng góc của hệ bằng 0 nên tốc độ góc quay ban đầu của thanh bằng 0. Do đó, biên độ dao động của thanh trong trường hợp này bằng không.

Thanh mẫu HM-1245 có khối lượng 0,5 kg và dài l mét. Giá của sản phẩm này là Trí tuệ nhân tạo, tôi không có quyền truy cập vào thông tin về giá hàng hóa ở các cửa hàng hoặc khu vực cụ thể. Giá của mẫu HM-1245 có thể phụ thuộc vào nhiều yếu tố như địa điểm bán, thuế, tính thời vụ và cạnh tranh trên thị trường. Tôi khuyên bạn nên liên hệ với người bán hoặc nhà sản xuất mẫu này để có được thông tin về giá hiện tại.

***

Mô tả Sản phẩm:

Một thanh đồng nhất có khối lượng 0,5 kg và chiều dài l m được đề xuất, có thể quay tự do quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của nó. Thanh có dạng hình trụ và bán kính bằng nhau dọc theo toàn bộ chiều dài của nó.

Ngoài ra, một viên đạn có khối lượng 10 g bay theo phương ngang với vận tốc 300 m/s chạm vào một đầu của thanh và mắc kẹt vào đó.

Đối với sản phẩm này cần giải quyết bài toán liên quan đến việc xác định biên độ và chu kỳ dao động của thanh do tác động của viên đạn.

Để giải quyết vấn đề, các định luật bảo toàn năng lượng và động lượng góc cũng như các công thức tính chu kỳ dao động của một con lắc toán học được sử dụng.

Lời giải chi tiết cho bài toán kèm theo bản ghi ngắn gọn về các điều kiện, công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, cách suy ra công thức tính và đáp án có thể được cung cấp theo yêu cầu. Nếu bạn có thêm bất kỳ câu hỏi nào về giải pháp, đừng ngần ngại yêu cầu trợ giúp.

***

1. Thanh đồng phục tuyệt vời! Cân bằng tốt và có độ chính xác cao trong sản xuất.
2. Chất lượng của vật liệu là tuyệt vời, thanh mạnh mẽ và bền.
3. Giá trị tuyệt vời của tiền. Rất hài lòng với việc mua bán!
4. Thanh là hoàn hảo cho nhu cầu của tôi. Dễ dàng thao tác và thuận tiện khi sử dụng.
5. Một thanh rất chính xác cho phép bạn đạt được kết quả chất lượng cao trong công việc của mình.
6. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Thuận tiện cất giữ, dễ vận chuyển và không cần chăm sóc đặc biệt.
7. Thanh có bề mặt nhẵn và cân bằng hoàn hảo, đảm bảo phép đo chính xác.
8. Trục đồng đều tuyệt vời. Dễ dàng lắp ráp và không gây khó khăn trong quá trình sử dụng.
9. Thanh trông rất chất lượng cao và đáng tin cậy. Rất hài lòng với việc mua bán!
10. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và thiết thực. Tôi giới thiệu nó cho bất kỳ ai làm việc với các phép đo và công nghệ.

Đặc thù:

Thanh đồng phục tuyệt vời! Chất lượng của vật liệu là tuyệt vời, không có khuyết tật và tương ứng với các thông số đã nêu.

Tôi đã mua thanh này để làm việc trong phòng thí nghiệm và không hối hận - nó rất thuận tiện khi làm việc với nó, tất cả các kết quả đều chính xác và đáng tin cậy.

Nhận được đơn đặt hàng nhanh chóng và không có vấn đề gì, sản phẩm hoàn toàn tương ứng với mô tả trên trang web. Rất hài lòng với việc mua bán!

Thanh đồng nhất nhỏ gọn và kiểu cách là sự lựa chọn tuyệt vời cho các thí nghiệm và công việc trong phòng thí nghiệm.

Tôi giới thiệu thanh này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm một công cụ chất lượng cao và đáng tin cậy để nghiên cứu khoa học.

Sản phẩm tuyệt vời với mức giá rất tốt - Tôi không thể tìm được mức giá nào tốt hơn trên thị trường!

Độ mài mòn và hư hỏng bề mặt của thanh là tối thiểu, điều này cho thấy chất lượng và độ bền cao của nó.

Lắp ráp và tháo rời nhanh chóng và dễ dàng - đây là một sản phẩm kỹ thuật số thực sự tiện lợi và thiết thực.

Thiết kế thời trang và tay nghề chất lượng cao thực sự là sự lựa chọn tốt nhất cho nghiên cứu khoa học.

Cực kỳ chính xác và đáng tin cậy, tôi muốn giới thiệu nó cho bất kỳ ai tham gia vào công việc khoa học hoặc chỉ thích thử nghiệm trong thời gian rảnh rỗi.