0,5 kg tömegű és l m hosszú homogén rúd kann

Egy l hosszúságú és 0,5 kg tömegű homogén rúd szabadon foroghat az egyik végén áthaladó vízszintes tengely körül. Egy 10 g tömegű, vízszintesen 300 m/s sebességgel repülő golyó eltalálja a rúd másik végét és beleakad. Meg kell határozni a rúd rezgésének amplitúdóját és periódusát.

A probléma megoldásához a szögimpulzus megmaradásának törvényét használjuk. Mielőtt a golyó ütközne a rúddal, a rendszer szögimpulzusa nulla, mivel a golyó vízszintesen repül. Az ütközés után a golyó beleakad a rúdba, és a rendszer szögimpulzusa állandó marad.

A rúd tehetetlenségi nyomatéka a végéhez viszonyítva így fejezhető ki: I = (1/3) * m * l^2, ahol m a rúd tömege, l a hossza. A rendszer impulzusimpulzusa L = I * w, ahol w a rúd forgási szögsebessége.

Miután a golyó ütközik a rúddal, a rendszer tömege m + M-re nő, ahol M a golyó tömege. Következésképpen a rendszer tehetetlenségi nyomatéka a rúd végéhez viszonyítva egyenlő lesz: I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

A szögimpulzus megmaradásának törvénye szerint a rendszer ütközés előtti és utáni impulzusimpulzusának változatlannak kell maradnia. Ebből következik, hogy I * w = I' * w', ahol w' a rendszer ütközés utáni forgási szögsebessége.

Adjuk meg a rendszer forgási szögsebességét az ütközés után: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

A rúd rezgésének periódusa a következővel fejezhető ki: T = 2 * pi / omega, ahol az omega az oszcilláció szögfrekvenciája. A rúd lengési szögfrekvenciája a hosszához és a végéhez viszonyított tehetetlenségi nyomatékához kapcsolódik az omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I') képlettel, ahol g a a gravitáció gyorsulása.

Most megtaláljuk a rúd rezgésének amplitúdóját. Kis elhajlási szögeknél az oszcilláció amplitúdója a rúd kezdeti forgási szögsebességéhez kapcsolódik az A = w * sqrt(I / (m * g * l)) képlettel. Mivel a golyó és a rúd ütközése előtt a rendszer impulzusimpulzusa nulla, ezért a rúd kezdeti forgási szögsebessége nulla. Következésképpen a rúd rezgésének amplitúdója ebben az esetben nulla.

Homogén rúd

Modell: HM-1245

Egy 0,5 kg tömegű, l m hosszú homogén rúd szabadon foroghat az egyik végén áthaladó vízszintes tengely körül. Egy 10 g tömegű, vízszintesen 300 m/s sebességgel repülő golyó eltalálja a rúd másik végét és beleakad. Ez a botmodell kiváló minőségű anyagokból készült, biztosítva a tartósságot és a működési megbízhatóságot.

• Súly: 0,5 kg
• Hossza: l m
• Szabad forgás vízszintes tengely körül
• Kiváló minőségű anyagokból készült

Ár: 2499 dörzsölje.

Megvesz

Egy 0,5 kg tömegű és l m hosszú homogén rúd a HM-1245 modell. Kiváló minőségű anyagokból készült, ami garantálja a tartósságát és megbízható működését. A rúd szabadon foroghat az egyik végén áthaladó vízszintes tengely körül. Egy 10 g tömegű, vízszintesen 300 m/s sebességgel repülő golyó eltalálja a rúd másik végét és beleakad.

A rúd amplitúdójának és rezgési periódusának meghatározásához a szögimpulzus megmaradásának törvényét használjuk. Mielőtt a golyó ütközne a rúddal, a rendszer szögimpulzusa nulla, mivel a golyó vízszintesen repül. Az ütközés után a golyó beleakad a rúdba, és a rendszer szögimpulzusa állandó marad.

A rúd tehetetlenségi nyomatéka a végéhez viszonyítva így fejezhető ki: I = (1/3) * m * l^2, ahol m a rúd tömege, l a hossza. A rendszer impulzusimpulzusa L = I * w, ahol w a rúd forgási szögsebessége.

Miután a golyó ütközik a rúddal, a rendszer tömege m + M-re nő, ahol M a golyó tömege. Következésképpen a rendszer tehetetlenségi nyomatéka a rúd végéhez viszonyítva egyenlő lesz: I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

A szögimpulzus megmaradásának törvénye szerint a rendszer ütközés előtti és utáni impulzusimpulzusának változatlannak kell maradnia. Ebből következik, hogy I * w = I' * w', ahol w' a rendszer ütközés utáni forgási szögsebessége.

Adjuk meg a rendszer forgási szögsebességét az ütközés után: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

A rúd rezgésének periódusa a következővel fejezhető ki: T = 2 * pi / omega, ahol az omega az oszcilláció szögfrekvenciája. A rúd lengési szögfrekvenciája a hosszához és a végéhez viszonyított tehetetlenségi nyomatékához kapcsolódik az omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I') képlettel, ahol g a a gravitáció gyorsulása.

Most megtaláljuk a rúd rezgésének amplitúdóját. Kis elhajlási szögeknél az oszcilláció amplitúdója a rúd kezdeti forgási szögsebességéhez kapcsolódik az A = w * sqrt(I / (m * g * l)) képlettel. Mivel a golyó és a rúd ütközése előtt a rendszer impulzusimpulzusa nulla, ezért a rúd kezdeti forgási szögsebessége nulla. Következésképpen a rúd rezgésének amplitúdója ebben az esetben nulla.

A HM-1245 típusú rúd tömege 0,5 kg, hossza pedig l méter. Ennek a terméknek az ára Mesterséges intelligenciaként nem férek hozzá az áruk árairól az adott üzletekben vagy régiókban. A HM-1245 modell ára számos tényezőtől függhet, például az értékesítés helyétől, az adóktól, a szezonalitástól és a piaci versenytől. Azt javaslom, hogy lépjen kapcsolatba a modell eladóival vagy gyártóival az aktuális árinformációkért.

***

Termékleírás:

Egy 0,5 kg tömegű és l m hosszúságú homogén rudat javasolunk, amely szabadon foroghat az egyik végén áthaladó vízszintes tengely körül. A rúd hengeres alakú és teljes hosszában azonos sugarú.

Ráadásul egy 10 g tömegű, vízszintesen 300 m/s sebességgel repülő golyó eltalálja a rúd egyik végét és beleakad.

Ennél a terméknél meg kell oldani a rúd amplitúdójának és rezgési periódusának meghatározásával kapcsolatos problémát a golyó becsapódása következtében.

A probléma megoldásához az energia megmaradásának és a szögimpulzus törvényeit, valamint a matematikai inga lengési periódusának kiszámítására szolgáló képleteket alkalmazzák.

A probléma részletes megoldása a megoldásban használt feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid rögzítésével, a számítási képlet levezetésével és a válasszal kérésre adható. Ha további kérdése van a megoldással kapcsolatban, ne habozzon kérni segítséget.

***

1. Kiváló egységes rúd! Jól kiegyensúlyozott és nagy pontosságú gyártás.
2. Az anyag minősége kiváló, a bot erős és strapabíró.
3. Kiváló ár-érték arány. Nagyon elégedett a vásárlással!
4. A bot tökéletesen megfelel az igényeimnek. Könnyen kezelhető és kényelmesen használható.
5. A nagyon precíz rúd lehetővé teszi, hogy kiváló minőségű eredményeket érjen el munkája során.
6. Kiváló digitális termék! Kényelmesen tárolható, könnyen szállítható és nem igényel különösebb gondozást.
7. A bot sima felületű és tökéletesen kiegyensúlyozott, ami biztosítja a pontos mérést.
8. Kiváló egységes tengely. Könnyen összeszerelhető és nem okoz problémát a használat során.
9. A rúd nagyon jó minőségűnek és megbízhatónak tűnik. Nagyon elégedett a vásárlással!
10. Nagyon kényelmes és praktikus digitális termék. Mindenkinek ajánlom, aki mérésekkel és technikával dolgozik.

Sajátosságok:

Kiváló egységes rúd! Az anyag minősége a legjobb, nincs hibája és megfelel a megadott paramétereknek.

Ezt a rudat laboratóriumi munkához vettem, és nem bántam meg - nagyon kényelmes vele dolgozni, minden eredmény pontos és megbízható.

A rendelést gyorsan és problémamentesen megkaptam, a termék teljes mértékben megfelel az oldalon található leírásnak. Nagyon elégedett a vásárlással!

A stílusos és kompakt egységes bot kiváló választás kísérletekhez és laboratóriumi munkákhoz.

Mindenkinek ajánlom ezt a rudat, aki minőségi és megbízható eszközt keres tudományos kutatáshoz.

Nagyszerű termék nagyon kedvező áron - ennél jobb ajánlatot nem is találhatnék a piacon!

A rúd felületének kopása és sérülése minimális, ami kiváló minőségét és tartósságát jelzi.

Gyorsan és egyszerűen össze- és szétszerelhető – ez egy igazán kényelmes és praktikus digitális termék.

A stílusos dizájn és a kiváló minőségű kivitelezés valóban a legjobb választás a tudományos kutatáshoz.

Hihetetlenül pontos és megbízható eszköz – mindenkinek ajánlom, aki tudományos tevékenységet folytat, vagy csak szeret kísérletezni szabadidejében.