En homogen stav med en massa på 0,5 kg och en längd på l m burk

En homogen stång med längden l och massan 0,5 kg kan rotera fritt runt en horisontell axel som går genom en av dess ändar. En kula som väger 10 g, flyger horisontellt med en hastighet av 300 m/s, träffar den motsatta änden av staven och fastnar i den. Det är nödvändigt att bestämma amplituden och vibrationsperioden för stången.

För att lösa problemet kommer vi att använda lagen om bevarande av rörelsemängd. Innan kulan kolliderar med staven är systemets vinkelmoment noll, eftersom kulan flyger horisontellt. Efter kollisionen fastnar kulan i staven, och systemets vinkelmoment förblir konstant.

Stångens tröghetsmoment i förhållande till dess ände kan uttryckas som I = (1/3) * m * l^2, där m är stavens massa, l är dess längd. Systemets rörelsemängd är L = I * w, där w är stavens vinkelhastighet.

Efter att kulan kolliderar med staven ökar systemets massa till m + M, där M är kulans massa. Följaktligen blir systemets tröghetsmoment i förhållande till änden av staven lika med I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Enligt lagen om bevarande av rörelsemängd ska systemets rörelsemängd före och efter kollisionen förbli oförändrad. Av detta följer att I * w = I' * w', där w' är vinkelhastigheten för systemets rotation efter kollisionen.

Låt oss uttrycka vinkelhastigheten för systemets rotation efter kollisionen: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M) ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Svängningsperioden för staven kan uttryckas som T = 2 * pi / omega, där omega är oscillationens vinkelfrekvens. Vinkelfrekvensen för stavens svängning är relaterad till dess längd och tröghetsmoment i förhållande till slutet av formeln omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), där g är gravitationsacceleration.

Nu kan vi hitta amplituden av vibration hos staven. Vid små avböjningsvinklar är svängningarnas amplitud relaterad till den initiala vinkelhastigheten för stavens rotation med formeln A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Eftersom innan kulans kollision med staven är systemets rörelsemängd noll, är den initiala vinkelhastigheten för stavens rotation noll. Följaktligen är amplituden för stavens svängningar i detta fall noll.

Homogen stång

Modell: HM-1245

En homogen stång med en massa på 0,5 kg och en längd på l m kan fritt rotera runt en horisontell axel som går genom en av dess ändar. En kula som väger 10 g, flyger horisontellt med en hastighet av 300 m/s, träffar den motsatta änden av staven och fastnar i den. Denna spömodell är gjord av högkvalitativa material, vilket säkerställer hållbarhet och tillförlitlighet i drift.

• Vikt: 0,5 kg
• Längd: l m
• Fri rotation runt en horisontell axel
• Tillverkad av högkvalitativa material

Pris: 2499 rubel.

Köpa

En homogen stav med en massa på 0,5 kg och en längd på l m är modell HM-1245. Den är gjord av högkvalitativa material, vilket garanterar dess hållbarhet och tillförlitlighet i drift. Stången kan rotera fritt runt en horisontell axel som går genom en av dess ändar. En kula som väger 10 g, flyger horisontellt med en hastighet av 300 m/s, träffar den motsatta änden av staven och fastnar i den.

För att bestämma amplituden och svängningsperioden för staven kommer vi att använda lagen om bevarande av rörelsemängd. Innan kulan kolliderar med staven är systemets vinkelmoment noll, eftersom kulan flyger horisontellt. Efter kollisionen fastnar kulan i staven, och systemets vinkelmoment förblir konstant.

Stångens tröghetsmoment i förhållande till dess ände kan uttryckas som I = (1/3) * m * l^2, där m är stavens massa, l är dess längd. Systemets rörelsemängd är L = I * w, där w är stavens vinkelhastighet.

Efter att kulan kolliderar med staven ökar systemets massa till m + M, där M är kulans massa. Följaktligen blir systemets tröghetsmoment i förhållande till änden av staven lika med I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Enligt lagen om bevarande av rörelsemängd ska systemets rörelsemängd före och efter kollisionen förbli oförändrad. Av detta följer att I * w = I' * w', där w' är vinkelhastigheten för systemets rotation efter kollisionen.

Låt oss uttrycka vinkelhastigheten för systemets rotation efter kollisionen: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M) ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Svängningsperioden för staven kan uttryckas som T = 2 * pi / omega, där omega är oscillationens vinkelfrekvens. Vinkelfrekvensen för stavens svängning är relaterad till dess längd och tröghetsmoment i förhållande till slutet av formeln omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), där g är gravitationsacceleration.

Nu kan vi hitta amplituden av vibration hos staven. Vid små avböjningsvinklar är svängningarnas amplitud relaterad till den initiala vinkelhastigheten för stavens rotation med formeln A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Eftersom innan kulans kollision med staven är systemets rörelsemängd noll, är den initiala vinkelhastigheten för stavens rotation noll. Följaktligen är amplituden för stavens svängningar i detta fall noll.

Spön av modell HM-1245 har en massa på 0,5 kg och en längd på l meter. Priset på denna produkt är Som en artificiell intelligens har jag inte tillgång till information om priser på varor i specifika butiker eller regioner. Priset på HM-1245-modellen kan bero på många faktorer, såsom försäljningsplats, skatter, säsongsvariationer och konkurrens på marknaden. Jag rekommenderar att du kontaktar säljarna eller tillverkarna av denna modell för att få aktuell prisinformation.

***

Produktbeskrivning:

En homogen stång med en massa på 0,5 kg och en längd på l m föreslås, som fritt kan rotera runt en horisontell axel som går genom en av dess ändar. Staven har en cylindrisk form och samma radie längs hela sin längd.

Dessutom träffar en kula som väger 10 g, som flyger horisontellt med en hastighet av 300 m/s, en av ändarna på staven och fastnar i den.

För denna produkt är det nödvändigt att lösa problemet med att bestämma amplituden och vibrationsperioden för staven som ett resultat av en kulas inverkan.

För att lösa problemet används lagarna för bevarande av energi och rörelsemängd, liksom formler för att beräkna svängningsperioden för en matematisk pendel.

En detaljerad lösning på problemet med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret kan tillhandahållas på begäran. Om du har ytterligare frågor om lösningen, tveka inte att be om hjälp.

***

1. Utmärkt uniformspö! Välbalanserad och har hög precisionstillverkning.
2. Kvaliteten på materialet är utmärkt, spöet är starkt och hållbart.
3. Utmärkt värde för pengarna. Mycket nöjd med köpet!
4. Spön är perfekt för mina behov. Lätt att manipulera och bekväm att använda.
5. En mycket exakt stav gör att du kan få högkvalitativa resultat i ditt arbete.
6. Utmärkt digital produkt! Bekväm att förvara, lätt att transportera och kräver ingen speciell skötsel.
7. Spön har en slät yta och är perfekt balanserad, vilket säkerställer noggranna mätningar.
8. Utmärkt enhetligt skaft. Lätt att montera och orsakar inga problem vid användning.
9. Spön ser mycket högkvalitativ och pålitlig ut. Mycket nöjd med köpet!
10. En mycket bekväm och praktisk digital produkt. Jag rekommenderar den till alla som jobbar med mätningar och teknik.

Egenheter:

Utmärkt uniformspö! Kvaliteten på materialet är på topp, har inga defekter och motsvarar de deklarerade parametrarna.

Jag köpte den här staven för laboratoriearbete och ångrade det inte - det är väldigt bekvämt att arbeta med det, alla resultat är korrekta och pålitliga.

Fick beställningen snabbt och utan problem, produkten överensstämmer helt med beskrivningen på sajten. Mycket nöjd med köpet!

Snygg och kompakt enhetlig spö är ett utmärkt val för experiment och laboratoriearbete.

Jag rekommenderar detta spö till alla som letar efter ett kvalitets- och pålitligt verktyg för vetenskaplig forskning.

Bra produkt till ett mycket bra pris - kunde inte hitta ett bättre erbjudande på marknaden!

Nötning och skada på stavens yta är minimal, vilket indikerar dess höga kvalitet och hållbarhet.

Snabbt och enkelt att montera och demontera - detta är en riktigt bekväm och praktisk digital produkt.

Snygg design och högkvalitativt utförande är verkligen det bästa valet för vetenskaplig forskning.

Otroligt noggrant och pålitligt verktyg - jag skulle rekommendera det till alla som är involverade i vetenskapliga aktiviteter eller bara gillar att göra experiment på fritiden.