Een homogene staaf met een massa van 0,5 kg en een lengte van 1 m kan

Een homogene staaf met een lengte van 1 en een massa van 0,5 kg kan vrij rond een horizontale as draaien die door een van zijn uiteinden gaat. Een kogel van 10 g, die horizontaal vliegt met een snelheid van 300 m/s, raakt het andere uiteinde van de staaf en komt daarin vast te zitten. Het is noodzakelijk om de amplitude en trillingsperiode van de staaf te bepalen.

Om dit probleem op te lossen, zullen we de wet van behoud van impulsmoment gebruiken. Voordat de kogel met de staaf botst, is het impulsmoment van het systeem nul, aangezien de kogel horizontaal vliegt. Na de botsing komt de kogel vast te zitten in de staaf en blijft het impulsmoment van het systeem constant.

Het traagheidsmoment van de staaf ten opzichte van het uiteinde kan worden uitgedrukt als I = (1/3) * m * l^2, waarbij m de massa van de staaf is, l de lengte. Het impulsmoment van het systeem is L = I * w, waarbij w de rotatiesnelheid van de staaf is.

Nadat de kogel met de staaf is gebotst, neemt de massa van het systeem toe tot m + M, waarbij M de massa van de kogel is. Bijgevolg wordt het traagheidsmoment van het systeem ten opzichte van het uiteinde van de staaf gelijk aan I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Volgens de wet van behoud van impulsmoment moet het impulsmoment van het systeem vóór en na de botsing onveranderd blijven. Hieruit volgt dat I * w = I' * w', waarbij w' de rotatiesnelheid van het systeem na de botsing is.

Laten we de rotatiesnelheid van het systeem na de botsing uitdrukken: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

De oscillatieperiode van de staaf kan worden uitgedrukt als T = 2 * pi / omega, waarbij omega de hoekfrequentie van de oscillatie is. De hoekfrequentie van de oscillatie van de staaf is gerelateerd aan de lengte en het traagheidsmoment ten opzichte van het uiteinde door de formule omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), waarbij g de versnelling van de zwaartekracht.

Nu kunnen we de trillingsamplitude van de staaf vinden. Bij kleine afbuighoeken is de amplitude van de oscillaties gerelateerd aan de initiële hoeksnelheid van de rotatie van de staaf door de formule A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Omdat vóór de botsing van de kogel met de staaf het impulsmoment van het systeem nul is, is de aanvankelijke rotatiesnelheid van de staaf nul. Bijgevolg is de amplitude van de oscillaties van de staaf in dit geval nul.

Homogene staaf

Model: HM-1245

Een homogene staaf met een massa van 0,5 kg en een lengte van lm kan vrij rond een horizontale as draaien die door een van zijn uiteinden loopt. Een kogel van 10 g, die horizontaal vliegt met een snelheid van 300 m/s, raakt het andere uiteinde van de staaf en komt daarin vast te zitten. Dit hengelmodel is gemaakt van hoogwaardige materialen, wat duurzaamheid en betrouwbaarheid tijdens het gebruik garandeert.

• Gewicht: 0,5 kg
• Lengte: l m
• Vrije rotatie rond een horizontale as
• Gemaakt van hoogwaardige materialen

Prijs: 2499 wrijven.

Kopen

Een homogene staaf met een massa van 0,5 kg en een lengte van lm is model HM-1245. Het is gemaakt van hoogwaardige materialen, wat de duurzaamheid en betrouwbaarheid tijdens het gebruik garandeert. De staaf kan vrij rond een horizontale as draaien die door een van zijn uiteinden gaat. Een kogel van 10 g, die horizontaal vliegt met een snelheid van 300 m/s, raakt het andere uiteinde van de staaf en komt daarin vast te zitten.

Om de amplitude en de oscillatieperiode van de staaf te bepalen, zullen we de wet van behoud van impulsmoment gebruiken. Voordat de kogel met de staaf botst, is het impulsmoment van het systeem nul, aangezien de kogel horizontaal vliegt. Na de botsing komt de kogel vast te zitten in de staaf en blijft het impulsmoment van het systeem constant.

Het traagheidsmoment van de staaf ten opzichte van het uiteinde kan worden uitgedrukt als I = (1/3) * m * l^2, waarbij m de massa van de staaf is, l de lengte. Het impulsmoment van het systeem is L = I * w, waarbij w de rotatiesnelheid van de staaf is.

Nadat de kogel met de staaf is gebotst, neemt de massa van het systeem toe tot m + M, waarbij M de massa van de kogel is. Bijgevolg wordt het traagheidsmoment van het systeem ten opzichte van het uiteinde van de staaf gelijk aan I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Volgens de wet van behoud van impulsmoment moet het impulsmoment van het systeem vóór en na de botsing onveranderd blijven. Hieruit volgt dat I * w = I' * w', waarbij w' de rotatiesnelheid van het systeem na de botsing is.

Laten we de rotatiesnelheid van het systeem na de botsing uitdrukken: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

De oscillatieperiode van de staaf kan worden uitgedrukt als T = 2 * pi / omega, waarbij omega de hoekfrequentie van de oscillatie is. De hoekfrequentie van de oscillatie van de staaf is gerelateerd aan de lengte en het traagheidsmoment ten opzichte van het uiteinde door de formule omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), waarbij g de versnelling van de zwaartekracht.

Nu kunnen we de trillingsamplitude van de staaf vinden. Bij kleine afbuighoeken is de amplitude van de oscillaties gerelateerd aan de initiële hoeksnelheid van de rotatie van de staaf door de formule A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Omdat vóór de botsing van de kogel met de staaf het impulsmoment van het systeem nul is, is de aanvankelijke rotatiesnelheid van de staaf nul. Bijgevolg is de amplitude van de oscillaties van de staaf in dit geval nul.

De hengel van model HM-1245 heeft een massa van 0,5 kg en een lengte van l meter. De prijs van dit product is. Als kunstmatige intelligentie heb ik geen toegang tot informatie over de prijzen van goederen in specifieke winkels of regio's. De prijs van het HM-1245-model kan van veel factoren afhangen, zoals de verkooplocatie, belastingen, seizoensinvloeden en marktconcurrentie. Ik raad aan contact op te nemen met de verkopers of fabrikanten van dit model om actuele prijsinformatie te verkrijgen.

***

Product beschrijving:

Er wordt een homogene staaf met een massa van 0,5 kg en een lengte van lm voorgesteld, die vrij kan roteren rond een horizontale as die door een van zijn uiteinden loopt. De staaf heeft een cilindrische vorm en dezelfde straal over de gehele lengte.

Bovendien raakt een kogel van 10 g, horizontaal vliegend met een snelheid van 300 m/s, een van de uiteinden van de staaf en komt daarin vast te zitten.

Voor dit product is het noodzakelijk om het probleem op te lossen dat verband houdt met het bepalen van de amplitude en trillingsperiode van de staaf als gevolg van de impact van een kogel.

Om het probleem op te lossen, worden de wetten van behoud van energie en impulsmoment gebruikt, evenals formules voor het berekenen van de oscillatieperiode van een wiskundige slinger.

Op verzoek kan een gedetailleerde oplossing van het probleem worden verstrekt met een korte registratie van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord. Als u nog vragen heeft over de oplossing, aarzel dan niet om hulp te vragen.

***

1. Uitstekende uniformhengel! Goed uitgebalanceerd en met hoge precisie vervaardigd.
2. De kwaliteit van het materiaal is uitstekend, de hengel is sterk en duurzaam.
3. Uitstekende waarde voor uw geld. Erg blij met de aankoop!
4. De hengel is perfect voor mijn behoeften. Gemakkelijk te manipuleren en handig in gebruik.
5. Met een zeer nauwkeurige hengel kunt u hoogwaardige resultaten verkrijgen in uw werk.
6. Uitstekend digitaal product! Handig op te bergen, gemakkelijk te vervoeren en vereist geen speciale zorg.
7. De hengel heeft een glad oppervlak en is perfect uitgebalanceerd, wat nauwkeurige metingen garandeert.
8. Uitstekende uniforme schacht. Eenvoudig te monteren en veroorzaakt geen problemen tijdens het gebruik.
9. De hengel ziet er zeer hoogwaardig en betrouwbaar uit. Erg blij met de aankoop!
10. Een zeer handig en praktisch digitaal product. Ik raad het iedereen aan die met metingen en techniek werkt.

Eigenaardigheden:

Uitstekende uniforme hengel! De kwaliteit van het materiaal is top, heeft geen gebreken en komt overeen met de opgegeven parameters.

Ik heb deze staaf gekocht voor laboratoriumwerk en heb er geen spijt van gehad - het is erg handig om ermee te werken, alle resultaten zijn nauwkeurig en betrouwbaar.

Snel en zonder problemen de bestelling ontvangen, het product komt volledig overeen met de beschrijving op de site. Erg blij met de aankoop!

Stijlvolle en compacte uniforme staaf is een uitstekende keuze voor experimenten en laboratoriumwerk.

Ik raad deze hengel aan aan iedereen die op zoek is naar een kwalitatief en betrouwbaar hulpmiddel voor wetenschappelijk onderzoek.

Geweldig product voor een zeer mooie prijs - kon geen betere deal op de markt vinden!

Slijtage en schade aan het oppervlak van de staaf is minimaal, wat wijst op de hoge kwaliteit en duurzaamheid.

Snel en eenvoudig gemonteerd en gedemonteerd - dit is een echt handig en praktisch digitaal product.

Stijlvol design en hoogwaardige afwerking is echt de beste keuze voor wetenschappelijk onderzoek.

Ongelooflijk nauwkeurige en betrouwbare tool - ik zou het iedereen aanraden die betrokken is bij wetenschappelijke activiteiten of gewoon graag experimenten doet in zijn vrije tijd.