Solution au problème 13.1.18 de la collection Kepe O.E.

13.1.18 Le problème considère un point matériel d'une masse de 16 kg se déplaçant dans un cercle de rayon 9 m à une vitesse de 0,8 m/s. Il est nécessaire de déterminer la projection des forces résultantes agissant sur le point sur la normale principale à la trajectoire. La solution à ce problème peut être effectuée à l'aide de la formule : Fн = m * v^2 / R, où Fн est la projection de la force résultante sur la normale principale, m est la masse du point matériel, v est la vitesse de le point, R est le rayon du cercle. En substituant les valeurs dans la formule, nous obtenons : Fн = 16 * (0,8)^2 / 9 ≈ 1,14 (la réponse est donnée en unités conventionnelles).

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Pour résoudre le problème, nous avons utilisé la formule Fн = m * v^2 / R, où Fн est la projection de la force résultante sur la normale principale, m est la masse du point matériel, v est la vitesse du point, R est le rayon du cercle. En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

Fн = 16 * (0,8)^2 / 9 ≈ 1,14 (la réponse est donnée en unités arbitraires).

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Solution au problème 13.1.18 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la projection des forces résultantes agissant sur un point matériel se déplaçant le long d'un cercle de rayon R = 9 m avec une vitesse v = 0,8 m/s, sur la normale principale à la trajectoire.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule de projection d'un vecteur sur un axe :

p = F cos a

où p est la projection du vecteur force F sur l'axe, α est l'angle entre le vecteur force et l'axe.

Dans ce cas, l'axe est la normale principale à la trajectoire, qui coïncide avec le rayon du cercle au point de mouvement du point matériel. Ainsi, l’angle entre le vecteur force et l’axe est égal à l’angle entre le vecteur rayon et le vecteur force résultant.

Pour déterminer la force résultante, vous devez utiliser la deuxième loi de Newton :

F = m une

où m est la masse d'un point matériel et l'accélération qu'il acquiert lorsqu'il se déplace en cercle.

Dans ce cas, le point matériel se déplace uniformément autour du cercle, c'est-à-dire sans changer de vitesse, donc son accélération est nulle, ce qui signifie que la force résultante est également nulle.

Ainsi, la réponse au problème 13.1.18 de la collection de Kepe O.?. est égal à 0.

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