Kütlesi 0,5 kg ve uzunluğu 1 m olan homojen bir çubuk

Uzunluğu l ve kütlesi 0,5 kg olan homojen bir çubuk, uçlarından birinden geçen yatay bir eksen etrafında serbestçe dönebilmektedir. Yatay olarak 300 m/s hızla uçan 10 gr ağırlığındaki bir mermi çubuğun diğer ucuna çarparak ona saplanıyor. Çubuğun titreşim genliğini ve periyodunu belirlemek gerekir.

Sorunu çözmek için açısal momentumun korunumu yasasını kullanacağız. Mermi çubuğa çarpmadan önce mermi yatay olarak uçtuğu için sistemin açısal momentumu sıfırdır. Çarpışma sonrasında mermi çubuğa sıkışır ve sistemin açısal momentumu sabit kalır.

Çubuğun ucuna göre eylemsizlik momenti I = (1/3) * m * l^2 olarak ifade edilebilir; burada m, çubuğun kütlesi, l ise uzunluğudur. Sistemin açısal momentumu L = I * w'dir; burada w, çubuğun açısal dönüş hızıdır.

Mermi çubuğa çarptıktan sonra sistemin kütlesi m + M'ye yükselir; burada M, merminin kütlesidir. Sonuç olarak sistemin çubuğun ucuna göre eylemsizlik momenti I' = (1/3) * (m + M) * l^2'ye eşit olur.

Açısal momentumun korunumu yasasına göre sistemin açısal momentumunun çarpışmadan önce ve sonra değişmeden kalması gerekir. Bundan I * w = I' * w' sonucu çıkar; burada w', sistemin çarpışmadan sonraki açısal dönüş hızıdır.

Sistemin çarpışma sonrası açısal dönme hızını ifade edelim: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Çubuğun salınım periyodu T = 2 * pi / omega olarak ifade edilebilir; burada omega, salınımın açısal frekansıdır. Çubuğun salınımının açısal frekansı, uzunluğu ve uca göre eylemsizlik momenti ile omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')) formülüyle ilişkilidir; burada g, yerçekimi ivmesi.

Artık çubuğun titreşim genliğini bulabiliriz. Küçük sapma açılarında, salınımların genliği, çubuğun başlangıçtaki açısal dönme hızıyla A = w * sqrt(I / (m * g * l)) formülüyle ilişkilidir. Merminin çubukla çarpışmasından önce sistemin açısal momentumu sıfır olduğundan, çubuğun başlangıçtaki açısal dönme hızı sıfırdır. Sonuç olarak, bu durumda çubuğun salınımlarının genliği sıfırdır.

Homojen çubuk

Modeli: HM-1245

Kütlesi 0,5 kg ve uzunluğu 1 m olan homojen bir çubuk, uçlarından birinden geçen yatay bir eksen etrafında serbestçe dönebilmektedir. Yatay olarak 300 m/s hızla uçan 10 gr ağırlığındaki bir mermi çubuğun diğer ucuna çarparak ona saplanıyor. Bu çubuk modeli, kullanımda dayanıklılık ve güvenilirlik sağlayan yüksek kaliteli malzemelerden yapılmıştır.

• Ağırlık: 0,5 kg
• Uzunluk: l m
• Yatay bir eksen etrafında serbest dönüş
• Yüksek kaliteli malzemelerden yapılmıştır

Fiyat: 2499 ovmak.

Satın almak

Kütlesi 0,5 kg ve uzunluğu l m olan homojen bir çubuk HM-1245 modelidir. Operasyonda dayanıklılığını ve güvenilirliğini garanti eden yüksek kaliteli malzemelerden yapılmıştır. Çubuk, uçlarından birinden geçen yatay bir eksen etrafında serbestçe dönebilir. Yatay olarak 300 m/s hızla uçan 10 gr ağırlığındaki bir mermi çubuğun diğer ucuna çarparak ona saplanıyor.

Çubuğun salınımının genliğini ve periyodunu belirlemek için açısal momentumun korunumu yasasını kullanacağız. Mermi çubuğa çarpmadan önce mermi yatay olarak uçtuğu için sistemin açısal momentumu sıfırdır. Çarpışma sonrasında mermi çubuğa sıkışır ve sistemin açısal momentumu sabit kalır.

Çubuğun ucuna göre eylemsizlik momenti I = (1/3) * m * l^2 olarak ifade edilebilir; burada m, çubuğun kütlesi, l ise uzunluğudur. Sistemin açısal momentumu L = I * w'dir; burada w, çubuğun açısal dönüş hızıdır.

Mermi çubuğa çarptıktan sonra sistemin kütlesi m + M'ye yükselir; burada M, merminin kütlesidir. Sonuç olarak sistemin çubuğun ucuna göre eylemsizlik momenti I' = (1/3) * (m + M) * l^2'ye eşit olur.

Açısal momentumun korunumu yasasına göre sistemin açısal momentumunun çarpışmadan önce ve sonra değişmeden kalması gerekir. Bundan I * w = I' * w' sonucu çıkar; burada w', sistemin çarpışmadan sonraki açısal dönüş hızıdır.

Sistemin çarpışma sonrası açısal dönme hızını ifade edelim: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

Çubuğun salınım periyodu T = 2 * pi / omega olarak ifade edilebilir; burada omega, salınımın açısal frekansıdır. Çubuğun salınımının açısal frekansı, uzunluğu ve uca göre eylemsizlik momenti ile omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')) formülüyle ilişkilidir; burada g, yerçekimi ivmesi.

Artık çubuğun titreşim genliğini bulabiliriz. Küçük sapma açılarında, salınımların genliği, çubuğun başlangıçtaki açısal dönme hızıyla A = w * sqrt(I / (m * g * l)) formülüyle ilişkilidir. Merminin çubukla çarpışmasından önce sistemin açısal momentumu sıfır olduğundan, çubuğun başlangıçtaki açısal dönme hızı sıfırdır. Sonuç olarak, bu durumda çubuğun salınımlarının genliği sıfırdır.

HM-1245 modelinin çubuğunun kütlesi 0,5 kg ve uzunluğu 1 metredir. Bu ürünün fiyatı yapay zeka olduğundan belirli mağazalarda veya bölgelerdeki malların fiyatlarına ilişkin bilgilere erişimim yok. HM-1245 modelinin fiyatı satış yeri, vergiler, mevsimsellik ve pazar rekabeti gibi birçok faktöre bağlı olabilir. Güncel fiyat bilgisi almak için bu modelin satıcıları veya üreticileriyle iletişime geçmenizi öneririm.

***

Ürün Açıklaması:

Kütlesi 0,5 kg ve uzunluğu 1 m olan, uçlarından birinden geçen yatay bir eksen etrafında serbestçe dönebilen homojen bir çubuk önerilmektedir. Çubuk silindirik bir şekle ve tüm uzunluğu boyunca aynı yarıçapa sahiptir.

Ayrıca yatay olarak 300 m/s hızla uçan 10 gr ağırlığındaki bir mermi çubuğun uçlarından birine çarparak ona saplanıyor.

Bu ürün için, bir merminin çarpması sonucu çubuğun titreşiminin genliği ve periyodunun belirlenmesiyle ilgili problemin çözülmesi gerekmektedir.

Sorunu çözmek için, enerjinin ve açısal momentumun korunumu yasalarının yanı sıra matematiksel bir sarkacın salınım periyodunu hesaplamak için formüller kullanılır.

Talep üzerine, çözümde kullanılan koşullar, formüller ve yasaların kısa bir kaydı, hesaplama formülünün türetilmesi ve cevabı ile problemin ayrıntılı bir çözümü sağlanabilir. Çözümle ilgili başka sorularınız varsa yardım istemekten çekinmeyin.

***

1. Mükemmel düzgün çubuk! İyi dengelenmiş ve yüksek hassasiyette üretime sahiptir.
2. Malzemenin kalitesi mükemmel, çubuk güçlü ve dayanıklıdır.
3. Para için mükemmel değer. Satın alma işleminden çok memnunum!
4. Çubuk ihtiyaçlarım için mükemmel. Manipüle edilmesi kolay ve kullanımı rahattır.
5. Çok hassas bir çubuk, çalışmanızda yüksek kaliteli sonuçlar elde etmenizi sağlar.
6. Mükemmel dijital ürün! Depolaması kolay, taşıması kolay ve özel bakım gerektirmez.
7. Çubuk pürüzsüz bir yüzeye sahiptir ve mükemmel şekilde dengelenmiştir, bu da doğru ölçümler sağlar.
8. Mükemmel düzgün şaft. Montajı kolaydır ve kullanım sırasında sorun yaratmaz.
9. Çubuk çok kaliteli ve güvenilir görünüyor. Satın alma işleminden çok memnunum!
10. Çok kullanışlı ve pratik bir dijital ürün. Ölçüm ve teknolojiyle çalışan herkese tavsiye ederim.

Özellikler:

Mükemmel düzgün çubuk! Malzemenin kalitesi mükemmel, hiçbir kusuru yok ve belirtilen parametrelere karşılık geliyor.

Bu çubuğu laboratuvar çalışması için aldım ve pişman olmadım - onunla çalışmak çok uygun, tüm sonuçlar doğru ve güvenilir.

Siparişim hızlı ve sorunsuz bir şekilde elime ulaştı, ürün web sitesindeki açıklamaya tamamen uyuyor. Satın alma işleminden çok memnunum!

Şık ve kompakt homojen çubuk, deneyler ve laboratuvar çalışmaları için mükemmel bir seçimdir.

Bu çubuğu bilimsel araştırma için yüksek kaliteli ve güvenilir bir araç arayan herkese tavsiye ederim.

Çok iyi bir fiyata mükemmel ürün - Piyasada daha iyi bir anlaşma bulamadım!

Çubuğun yüzeyindeki aşınma ve hasar minimum düzeydedir, bu da onun yüksek kalitesini ve dayanıklılığını gösterir.

Takılması ve sökülmesi hızlı ve kolaydır; bu gerçekten kullanışlı ve pratik bir dijital üründür.

Şık tasarım ve yüksek kaliteli işçilik, bilimsel araştırmalar için gerçekten en iyi seçimdir.

İnanılmaz derecede doğru ve güvenilir, bilimsel çalışmalarla ilgilenen veya boş zamanlarında deney yapmaktan hoşlanan herkese tavsiye ederim.