Una varilla homogénea con una masa de 0,5 kg y una longitud de 1 m puede

Una varilla homogénea de longitud l y masa de 0,5 kg puede girar libremente alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos. Una bala que pesa 10 g, que vuela horizontalmente a una velocidad de 300 m/s, golpea el extremo opuesto de la varilla y se atasca en ella. Es necesario determinar la amplitud y el período de vibración de la varilla.

Para resolver el problema usaremos la ley de conservación del momento angular. Antes de que la bala choque con la varilla, el momento angular del sistema es cero, ya que la bala vuela horizontalmente. Después de la colisión, la bala queda atrapada en la varilla y el momento angular del sistema permanece constante.

El momento de inercia de la varilla con respecto a su extremo se puede expresar como I = (1/3) * m * l^2, donde m es la masa de la varilla, l es su longitud. El momento angular del sistema es L = I * w, donde w es la velocidad angular de rotación de la varilla.

Después de que la bala choca con la varilla, la masa del sistema aumenta a m + M, donde M es la masa de la bala. En consecuencia, el momento de inercia del sistema con respecto al extremo de la varilla se vuelve igual a I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Según la ley de conservación del momento angular, el momento angular del sistema antes y después de la colisión debe permanecer sin cambios. De esto se deduce que I * w = I' * w', donde w' es la velocidad angular de rotación del sistema después de la colisión.

Expresemos la velocidad angular de rotación del sistema después de la colisión: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

El período de oscilación de la varilla se puede expresar como T = 2 * pi/omega, donde omega es la frecuencia angular de oscilación. La frecuencia angular de oscilación de la varilla está relacionada con su longitud y momento de inercia con respecto al extremo mediante la fórmula omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), donde g es el aceleración de la gravedad.

Ahora podemos encontrar la amplitud de vibración de la varilla. En ángulos de desviación pequeños, la amplitud de las oscilaciones está relacionada con la velocidad angular inicial de rotación de la varilla mediante la fórmula A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Dado que antes de la colisión de la bala con la varilla el momento angular del sistema es cero, la velocidad angular inicial de rotación de la varilla es cero. En consecuencia, la amplitud de oscilaciones de la varilla en este caso es cero.

Varilla homogénea

Modelo: HM-1245

Una varilla homogénea con una masa de 0,5 kg y una longitud de 1 m puede girar libremente alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos. Una bala que pesa 10 g, que vuela horizontalmente a una velocidad de 300 m/s, golpea el extremo opuesto de la varilla y se atasca en ella. Este modelo de varilla está fabricado con materiales de alta calidad, lo que garantiza durabilidad y confiabilidad en su funcionamiento.

• Peso: 0,5 kilos
• Longitud: l m
• Rotación libre alrededor de un eje horizontal.
• Hecho de materiales de alta calidad

Precio: 2499 rublos.

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Una varilla homogénea con una masa de 0,5 kg y una longitud de 1 m es el modelo HM-1245. Está fabricado con materiales de alta calidad, lo que garantiza su durabilidad y confiabilidad en su funcionamiento. La varilla puede girar libremente alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos. Una bala que pesa 10 g, que vuela horizontalmente a una velocidad de 300 m/s, golpea el extremo opuesto de la varilla y se atasca en ella.

Para determinar la amplitud y el período de oscilación de la varilla utilizaremos la ley de conservación del momento angular. Antes de que la bala choque con la varilla, el momento angular del sistema es cero, ya que la bala vuela horizontalmente. Después de la colisión, la bala queda atrapada en la varilla y el momento angular del sistema permanece constante.

El momento de inercia de la varilla con respecto a su extremo se puede expresar como I = (1/3) * m * l^2, donde m es la masa de la varilla, l es su longitud. El momento angular del sistema es L = I * w, donde w es la velocidad angular de rotación de la varilla.

Después de que la bala choca con la varilla, la masa del sistema aumenta a m + M, donde M es la masa de la bala. En consecuencia, el momento de inercia del sistema con respecto al extremo de la varilla se vuelve igual a I' = (1/3) * (m + M) * l^2.

Según la ley de conservación del momento angular, el momento angular del sistema antes y después de la colisión debe permanecer sin cambios. De esto se deduce que I * w = I' * w', donde w' es la velocidad angular de rotación del sistema después de la colisión.

Expresemos la velocidad angular de rotación del sistema después de la colisión: w' = I * w / I' = (1/3) * m * l^2 * w / ((1/3) * (m + M ) * l^2) = m / (m + M) * w.

El período de oscilación de la varilla se puede expresar como T = 2 * pi/omega, donde omega es la frecuencia angular de oscilación. La frecuencia angular de oscilación de la varilla está relacionada con su longitud y momento de inercia con respecto al extremo mediante la fórmula omega = sqrt(g * (m + M) * l / (2 * I')), donde g es el aceleración de la gravedad.

Ahora podemos encontrar la amplitud de vibración de la varilla. En ángulos de desviación pequeños, la amplitud de las oscilaciones está relacionada con la velocidad angular inicial de rotación de la varilla mediante la fórmula A = w * sqrt(I / (m * g * l)). Dado que antes de la colisión de la bala con la varilla el momento angular del sistema es cero, la velocidad angular inicial de rotación de la varilla es cero. En consecuencia, la amplitud de oscilaciones de la varilla en este caso es cero.

La varilla del modelo HM-1245 tiene una masa de 0,5 kg y una longitud de l metros. El precio de este producto es Como inteligencia artificial, no tengo acceso a información sobre los precios de los productos en tiendas o regiones específicas. El precio del modelo HM-1245 puede depender de muchos factores, como el lugar de venta, los impuestos, la estacionalidad y la competencia en el mercado. Recomiendo contactar a los vendedores o fabricantes de este modelo para obtener información de precios actualizados.

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Descripción del Producto:

Se propone una varilla homogénea con una masa de 0,5 kg y una longitud de 1 m, que puede girar libremente alrededor de un eje horizontal que pasa por uno de sus extremos. La varilla tiene forma cilíndrica y el mismo radio en toda su longitud.

Además, una bala que pesa 10 g, que vuela horizontalmente a una velocidad de 300 m/s, golpea uno de los extremos de la varilla y se queda atrapada en ella.

Para este producto es necesario solucionar el problema asociado a la determinación de la amplitud y período de vibración de la varilla como consecuencia del impacto de una bala.

Para solucionar el problema se utilizan las leyes de conservación de la energía y del momento angular, así como fórmulas para calcular el período de oscilación de un péndulo matemático.

Si lo solicita, se puede proporcionar una solución detallada al problema con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Si tienes más preguntas sobre la solución, no dudes en pedir ayuda.

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1. ¡Excelente vara uniforme! Bien equilibrado y con fabricación de alta precisión.
2. La calidad del material es excelente, la varilla es resistente y duradera.
3. Excelente relación calidad-precio. ¡Muy feliz con la compra!
4. La caña es perfecta para mis necesidades. Fácil de manipular y cómodo de usar.
5. Una varilla muy precisa te permite obtener resultados de alta calidad en tu trabajo.
6. Excelente producto digital! Cómodo de almacenar, fácil de transportar y no requiere cuidados especiales.
7. La varilla tiene una superficie lisa y está perfectamente equilibrada, lo que garantiza mediciones precisas.
8. Excelente eje uniforme. Fácil de montar y no causa problemas durante su uso.
9. La caña parece de muy buena calidad y fiable. ¡Muy feliz con la compra!
10. Un producto digital muy conveniente y práctico. Se lo recomiendo a cualquiera que trabaje con mediciones y tecnología.

Peculiaridades:

Excelente varilla uniforme! La calidad del material es superior, no tiene defectos y corresponde a los parámetros declarados.

Compré esta varilla para trabajos de laboratorio y no me arrepiento: es muy conveniente trabajar con ella, todos los resultados son precisos y confiables.

Recibió el pedido rápidamente y sin problemas, el producto es totalmente consistente con la descripción en el sitio. ¡Muy feliz con la compra!

La barra uniforme elegante y compacta es una excelente opción para experimentos y trabajos de laboratorio.

Recomiendo esta caña a cualquiera que esté buscando una herramienta fiable y de calidad para la investigación científica.

Gran producto a un precio muy bueno. ¡No pude encontrar una mejor oferta en el mercado!

La abrasión y el daño a la superficie de la varilla son mínimos, lo que indica su alta calidad y durabilidad.

Rápido y fácil de montar y desmontar: este es un producto digital realmente conveniente y práctico.

El diseño elegante y la mano de obra de alta calidad son realmente la mejor opción para la investigación científica.

Herramienta increíblemente precisa y confiable: se la recomendaría a cualquier persona que esté involucrada en actividades científicas o simplemente le guste hacer experimentos en su tiempo libre.