Trouver le rapport des longueurs d'onde de Broglie d'un électron et d'un proton

Trouvez le rapport des longueurs d'onde de Broglie parcourues par un électron et un proton à la même différence de potentiel U = 90 V.

Tâche 60306. Étant donné : U = 90 V. Nécessaire pour trouver : le rapport des longueurs d'onde de Broglie de l'électron et du proton. Solution : Pour un électron : D'après la relation entre l'énergie et le potentiel : E = je, où e est la charge de l'électron, U est la différence de potentiel. D'après la formule de de Broglie : λ = h/p, où λ est la longueur d'onde de Broglie, h est la constante de Planck, p est l'impulsion des particules. D'après la loi de conservation de l'énergie : E = (p^2)/(2m), où m est la masse de la particule. En substituant les expressions pour E et p dans la formule de Broglie, on obtient : λ = h/√(2meU) Pour le proton : De même, d'après la loi de conservation de l'énergie : E = (p^2)/(2M), où M est la masse du proton. En substituant les expressions pour E et p dans la formule de Broglie, nous obtenons : λ' = h/√(2MpU) Rapport de longueur d'onde de Broglie : λ/λ' = √(M/me) En substituant les valeurs numériques, nous obtenons : λ/ λ' = √ (1,6710^-27/9.1110^-31) ≈ 7,27 Réponse : le rapport des longueurs d'onde de Broglie d'un électron et d'un proton à la même différence de potentiel U = 90 V est d'environ 7,27. Si vous avez des questions sur la solution, écrivez, j'essaierai de vous aider.

Trouver le rapport des longueurs d'onde de Broglie de l'électron et du proton

Ce produit numérique est une solution détaillée à un problème de physique, qui consiste à trouver le rapport des longueurs d'onde de Broglie d'un électron et d'un proton à la même différence de potentiel d'accélération. La résolution d'un problème comprend un bref enregistrement des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse.

Ce produit sera utile aux étudiants et écoliers qui étudient la physique et se préparent aux examens. Il vous permettra de mieux comprendre et de consolider le matériel sur le thème « Longueur d'onde de Broglie » et vous aidera également à vous préparer à résoudre des problèmes similaires.

En achetant ce produit, vous avez accès à une solution de haute qualité à un problème de physique, présentée dans un format pratique et compréhensible.

Ce produit est une solution détaillée à un problème de physique, qui consiste à trouver le rapport des longueurs d'onde de Broglie d'un électron et d'un proton à la même différence de potentiel accélérant U = 90 V.

La solution utilise les formules de de Broglie et les lois de conservation de l'énergie de l'électron et du proton. Après avoir remplacé les expressions d'énergie et de quantité de mouvement dans la formule de de Broglie et simplifié les expressions résultantes, nous obtenons le rapport des longueurs d'onde de Broglie pour l'électron et le proton : λ/λ' = √(M/me), où M et moi sont les masses respectives du proton et de l’électron.

En substituant les valeurs numériques, nous obtenons la réponse : le rapport des longueurs d'onde de Broglie de l'électron et du proton à la même différence de potentiel U = 90 V est d'environ 7,27.

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Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule de la longueur d'onde de Broglie :

λ = h/p,

où λ est la longueur d'onde, h est la constante de Planck, p est l'impulsion des particules.

À partir des conditions du problème, la différence de potentiel accélératrice U = 90 V est connue, et il est nécessaire de trouver le rapport des longueurs d'onde de Broglie de l'électron et du proton qui ont traversé cette différence de potentiel.

Pour calculer la longueur d'onde d'un électron, il faut utiliser la formule de l'énergie électronique acquise dans un champ électrique :

E = eU,

où e est la charge électronique. Ensuite, en utilisant la formule de l’impulsion des particules :

p = √(2mE),

où m est la masse de la particule, on peut trouver l'impulsion de l'électron et, par conséquent, sa longueur d'onde de Broglie.

De même, pour calculer la longueur d'onde du proton, vous devez utiliser la formule de l'impulsion de la particule :

p = √(2mK),

où K est l'énergie cinétique de la particule. Pour un proton, dont la masse est bien supérieure à la masse d’un électron, on peut négliger l’énergie potentielle du proton et supposer K ≈ E.

Ainsi, le rapport des longueurs d'onde de Broglie d'un électron et d'un proton peut être trouvé à l'aide de la formule suivante :

λ(électron) / λ(proton) = (p(proton) / p(électron)) * (h / e)

En remplaçant les impulsions et les constantes par des valeurs, vous pouvez obtenir la réponse au problème.

J'espère que cette description aidera à résoudre le problème. Si vous avez besoin d'aide ou si vous avez des questions, n'hésitez pas à demander.

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