Encontre a razão entre os comprimentos de onda de Broglie de um elétron e um próton

Encontre a razão entre os comprimentos de onda de Broglie percorridos por um elétron e um próton com a mesma diferença de potencial U = 90 V.

Tarefa 60306. Dado: U = 90 V. Necessário para encontrar: a proporção dos comprimentos de onda de Broglie do elétron e do próton. Solução: Para um elétron: Da relação entre energia e potencial: E = eU, onde e é a carga do elétron, U é a diferença de potencial. Da fórmula de de Broglie: λ = h/p, onde λ é o comprimento de onda de Broglie, h é a constante de Planck, p é o momento da partícula. Da lei da conservação da energia: E = (p ^ 2)/(2m), onde m é a massa da partícula. Substituindo as expressões para E e p na fórmula de de Broglie, obtemos: λ = h/√(2meU) Para o próton: Da mesma forma, da lei da conservação da energia: E = (p^2)/(2M), onde M é a massa do próton. Substituindo as expressões para E e p na fórmula de de Broglie, obtemos: λ' = h/√(2MpU) Razão de comprimento de onda de Broglie: λ/λ' = √(M/me) Substituindo os valores numéricos, obtemos: λ/ λ' = √ (1,6710^-27/9.1110 ^ -31) ≈ 7,27 Resposta: a razão entre os comprimentos de onda de Broglie de um elétron e um próton na mesma diferença de potencial U = 90 V é de aproximadamente 7,27. Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, escreva, tentarei ajudar.

Encontre a proporção dos comprimentos de onda de Broglie do elétron e do próton

Este produto digital é uma solução detalhada para um problema de física, que consiste em encontrar a razão entre os comprimentos de onda de Broglie de um elétron e um próton na mesma diferença de potencial de aceleração. A resolução de um problema inclui um breve registo das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, derivação da fórmula de cálculo e da resposta.

Este produto será útil para estudantes e escolares que estudam física e se preparam para exames. Permitirá compreender e consolidar melhor o material sobre o tema “Comprimento de onda de Broglie”, além de auxiliar na preparação para a solução de problemas semelhantes.

Ao adquirir este produto, você tem acesso a uma solução de alta qualidade para um problema de física, apresentada em um formato conveniente e compreensível.

Este produto é uma solução detalhada para um problema de física, que consiste em encontrar a razão entre os comprimentos de onda de Broglie de um elétron e de um próton na mesma diferença de potencial acelerada U = 90 V.

A solução utiliza as fórmulas de De Broglie e as leis de conservação de energia do elétron e do próton. Depois de substituir as expressões de energia e momento na fórmula de de Broglie e simplificar as expressões resultantes, obtemos a razão dos comprimentos de onda de Broglie para o elétron e o próton: λ/λ' = √(M/me), onde M e me são os massas do próton e do elétron, respectivamente.

Substituindo os valores numéricos, obtemos a resposta: a razão dos comprimentos de onda de Broglie do elétron e do próton na mesma diferença de potencial U = 90 V é de aproximadamente 7,27.

Este produto será útil para estudantes e escolares que estudam física e se preparam para exames. Permitirá compreender e consolidar melhor o material sobre o tema “Comprimento de onda de Broglie”, além de auxiliar na preparação para a solução de problemas semelhantes.

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Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula do comprimento de onda de Broglie:

λ =h/p,

onde λ é o comprimento de onda, h é a constante de Planck, p é o momento da partícula.

A partir das condições do problema, a diferença de potencial de aceleração U = 90 V é conhecida, e é necessário encontrar a razão entre os comprimentos de onda de Broglie do elétron e do próton que passaram por essa diferença de potencial.

Para calcular o comprimento de onda de um elétron, é necessário utilizar a fórmula da energia do elétron adquirida em um campo elétrico:

E = eU,

onde e é a carga do elétron. A seguir, usando a fórmula para o momento da partícula:

p = √(2mE),

onde m é a massa da partícula, podemos encontrar o momento do elétron e, consequentemente, seu comprimento de onda de Broglie.

Da mesma forma, para calcular o comprimento de onda do próton, você precisa usar a fórmula do momento da partícula:

p = √(2mK),

onde K é a energia cinética da partícula. Para um próton, cuja massa é muito maior que a massa de um elétron, podemos desprezar a energia potencial do próton e assumir K ≈ E.

Assim, a proporção dos comprimentos de onda de Broglie de um elétron e de um próton pode ser encontrada usando a seguinte fórmula:

λ(elétron) / λ(próton) = (p(próton) / p(elétron)) * (h / e)

Ao substituir valores por impulsos e constantes, você pode obter a resposta para o problema.

Espero que esta descrição ajude a resolver o problema. Se precisar de ajuda ou tiver dúvidas, não hesite em perguntar.

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