Znajdź stosunek długości fal Broglie'a elektronu i protonu

Znajdź stosunek długości fal Broglie'a przebytych przez elektron i proton przy tej samej różnicy potencjałów U = 90 V.

Zadanie 60306. Dane: U = 90 V. Należy znaleźć: stosunek długości fal Broglie'a elektronu i protonu. Rozwiązanie: Dla elektronu: Z zależności pomiędzy energią i potencjałem: Mi = ja, gdzie e jest ładunkiem elektronu, U jest różnicą potencjałów. Ze wzoru de Broglie'a: λ = h/p, gdzie λ to długość fali Broglie'a, h to stała Plancka, p to pęd cząstki. Z prawa zachowania energii: E = (p^2)/(2m), gdzie m jest masą cząstki. Podstawiając wyrażenia na E i p do wzoru de Broglie’a otrzymujemy: λ = h/√(2meU) Dla protonu: Podobnie z zasady zachowania energii: E = (p^2)/(2M), gdzie M jest masą protonu. Podstawiając wyrażenia na E i p do wzoru de Broglie’a otrzymujemy: λ’ = h/√(2MpU) Stosunek długości fal Broglie’a: λ/λ’ = √(M/me) Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy: λ/ λ' = √ (1,6710^-27/9.1110^-31) ≈ 7,27 Odpowiedź: stosunek długości fal Broglie’a elektronu i protonu przy tej samej różnicy potencjałów U = 90 V wynosi w przybliżeniu 7,27. Jeżeli masz pytania odnośnie rozwiązania napisz, postaram się pomóc.

Znajdź stosunek długości fal Broglie'a elektronu i protonu

Ten produkt cyfrowy stanowi szczegółowe rozwiązanie problemu fizycznego, polegającego na znalezieniu stosunku długości fal Broglie’a elektronu i protonu przy tej samej różnicy potencjałów przyspieszających. Rozwiązanie problemu obejmuje krótkie zapisanie warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i odpowiedź.

Produkt ten przyda się studentom i uczniom studiującym fizykę i przygotowującym się do egzaminów. Pozwoli ci to lepiej zrozumieć i utrwalić materiał na temat „Długość fali Broglie”, a także pomoże w przygotowaniu się do rozwiązania podobnych problemów.

Kupując ten produkt, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania problemu fizycznego, przedstawionego w wygodnej i zrozumiałej formie.

Produkt ten jest szczegółowym rozwiązaniem problemu fizycznego, który polega na znalezieniu stosunku długości fal Broglie'a elektronu i protonu przy tej samej różnicy potencjałów przyspieszających U = 90 V.

W rozwiązaniu wykorzystano wzory de Broglie'a oraz zasady zachowania energii elektronu i protonu. Po podstawieniu wyrażeń na energię i pęd do wzoru de Broglie'a i uproszczeniu otrzymanych wyrażeń otrzymujemy stosunek długości fal Broglie'a dla elektronu i protonu: λ/λ' = √(M/me), gdzie M i me to masy odpowiednio protonu i elektronu.

Zastępując wartości liczbowe, otrzymujemy odpowiedź: stosunek długości fal Broglie’a elektronu i protonu przy tej samej różnicy potencjałów U = 90 V wynosi w przybliżeniu 7,27.

Produkt ten przyda się studentom i uczniom studiującym fizykę i przygotowującym się do egzaminów. Pozwoli ci to lepiej zrozumieć i utrwalić materiał na temat „Długość fali Broglie”, a także pomoże w przygotowaniu się do rozwiązania podobnych problemów.

Kupując ten produkt, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania problemu fizycznego, przedstawionego w wygodnej i zrozumiałej formie. Jeśli masz jakiekolwiek pytania dotyczące rozwiązania, możesz poprosić o pomoc.

***

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać ze wzoru na długość fali Broglie’a:

λ = godz./p,

gdzie λ to długość fali, h to stała Plancka, p to pęd cząstki.

Z warunków zadania znana jest różnica potencjałów przyspieszających U = 90 V i należy znaleźć stosunek długości fal Broglie’a elektronu i protonu, które przeszły przez tę różnicę potencjałów.

Aby obliczyć długość fali elektronu, należy skorzystać ze wzoru na energię elektronu uzyskaną w polu elektrycznym:

E = eU,

gdzie e jest ładunkiem elektronu. Następnie korzystając ze wzoru na pęd cząstki:

p = √(2mE),

gdzie m jest masą cząstki, możemy znaleźć pęd elektronu i odpowiednio jego długość fali Broglie'a.

Podobnie, aby obliczyć długość fali protonu, należy skorzystać ze wzoru na pęd cząstki:

p = √(2mK),

gdzie K jest energią kinetyczną cząstki. Dla protonu, którego masa jest znacznie większa niż masa elektronu, możemy zaniedbać energię potencjalną protonu i przyjąć K ≈ E.

Zatem stosunek długości fal Broglie'a elektronu i protonu można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

λ(elektron) / λ(proton) = (p(proton) / p(elektron)) * (h / e)

Zastępując wartości impulsami i stałymi, możesz uzyskać odpowiedź na problem.

Mam nadzieję, że ten opis pomoże w rozwiązaniu problemu. Jeśli potrzebujesz pomocy lub masz pytania, nie wahaj się zapytać.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Dzięki temu programowi rozwiązywanie problemów fizycznych stało się znacznie łatwiejsze.
2. Program jest bardzo łatwy w obsłudze i pomaga szybko rozwiązywać problemy fizyczne.
3. Dziękujemy za tak przydatny produkt cyfrowy! Teraz mogę łatwo znaleźć stosunek długości fal Broglie’a dla elektronu i protonu.
4. Prosty i intuicyjny interfejs programu pozwala szybko i łatwo rozwiązywać problemy fizyczne.
5. Ten program to dar niebios dla studentów i uczniów! Z jego pomocą rozwiązywanie problemów fizycznych staje się tak proste i szybkie, jak to tylko możliwe.
6. Jestem bardzo zadowolony z tego produktu cyfrowego! Dzięki niemu szybko znalazłem stosunek długości fal Broglie'a elektronu i protonu.
7. Polecam ten program każdemu studiującemu fizykę! Pomoże Ci szybko i łatwo rozwiązać problemy i zaoszczędzić mnóstwo czasu.
8. Znajdź stosunek długości fal Broglie’a elektronu i protonu łatwo i prosto, korzystając z tego programu! Bardzo wygodny do nauki fizyki.
9. Program jest bardzo przydatny dla studentów i uczniów! Pomaga szybko rozwiązywać problemy fizyczne i łatwo znajdować odpowiedzi na pytania.
10. Ten cyfrowy produkt jest świetną pomocą dla każdego ucznia fizyki! Dzięki niemu z łatwością znalazłem stosunek długości fal Broglie'a elektronu i protonu.

Osobliwości:

Świetny produkt cyfrowy, który pomaga rozwiązywać złożone problemy fizyczne!

Świetne narzędzie dla studentów studiujących fizykę.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi możesz szybko i łatwo obliczyć stosunek długości fal Broglie'a dla elektronu i protonu.

Program jest bardzo łatwy w użyciu i nie wymaga specjalnej wiedzy z fizyki.

Ten cyfrowy produkt ułatwia rozwiązywanie problemów, które wcześniej wydawały się niezrozumiałe.

Dzięki temu produktowi byłem w stanie szybko i dokładnie obliczyć stosunek długości fali Broglie'a.

Bardzo przydatny produkt dla tych, którzy studiują fizykę na każdym poziomie.

Ten cyfrowy produkt pomógł mi poradzić sobie z trudnym zadaniem na egzaminie.

Program umożliwia natychmiastowe i bezbłędne obliczenie stosunku długości fal Broglie'a.

Doskonałe narzędzie dla profesjonalistów i studentów, którzy pracują w dziedzinie fizyki.