Solution au problème 9.6.20 de la collection Kepe O.E.

Le 9.6.20, la tâche a été fixée de déterminer la vitesse angulaire de la tige d'un mécanisme dans lequel la poulie 1 de rayon r = 0,1 m est reliée à la tige 2 d'une longueur de 0,25 m par l'intermédiaire de la tige AB. Pour une position donnée du mécanisme, où la distance O1O2 = 0,45 m et la vitesse de rotation de la poulie 1 est de 120 tr/min, il faut trouver la vitesse angulaire de la tige. Réponse : 2.28.

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Solution au problème 9.6.20 de la collection de Kepe O.?. relié à un mécanisme constitué d'une poulie 1 de rayon r = 0,1 m, d'une tige 2 de 0,25 m de long et d'une tige AB. La jonction entre la poulie et la tige forme le point O1, et le point O2 est situé sur la tige 2 de telle sorte que la distance O1O2 soit de 0,45 m.

Pour une position donnée du mécanisme, il faut déterminer la vitesse angulaire de la tige. D'après les conditions problématiques, on sait que la vitesse de rotation de la poulie 1 est de 120 tr/min.

Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser la formule de la vitesse linéaire d'un corps se déplaçant en cercle : v = ωr,

où v est la vitesse linéaire, ω est la vitesse angulaire, r est le rayon du cercle.

On sait également que la distance O1O2 est de 0,45 m.

La poulie et la tige étant reliées par une articulation charnière, l'angle entre la tige et le plan horizontal est égal à l'angle entre le rayon de la poulie et la tige.

Pour résoudre le problème, il faut déterminer l'angle entre la tige et le plan horizontal, puis calculer la vitesse linéaire du point O2 sur la tige en utilisant la formule v = ωr.

L'angle entre la tige et le plan horizontal peut être trouvé à l'aide du théorème du cosinus du triangle O1O2B, où B est le point d'intersection de la tige et de la tige.

Après avoir trouvé l'angle, vous pouvez calculer la vitesse linéaire du point O2 sur la tige en utilisant la formule v = ωr.

Après avoir résolu le problème, nous obtenons la réponse 2.28.


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Notation: 4.1
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