Najděte poměr Broglieho vlnových délek elektronu a protonu

Najděte poměr Broglieho vlnových délek, kterými prochází elektron a proton při stejném potenciálovém rozdílu U = 90 V.

Úkol 60306. Dáno: U = 90 V. Potřebné najít: poměr Broglieových vlnových délek elektronu a protonu. Řešení: Pro elektron: Ze vztahu mezi energií a potenciálem: E = já, kde e je náboj elektronu, U je rozdíl potenciálů. Z de Broglieho vzorce: λ = h/p, kde λ je Broglieho vlnová délka, h je Planckova konstanta, p je hybnost částice. Ze zákona zachování energie: E = (p^2)/(2m), kde m je hmotnost částice. Dosazením výrazů pro E a p do de Broglieho vzorce získáme: λ = h/√(2meU) Pro proton: Podobně ze zákona zachování energie: E = (p^2)/(2M), kde M je hmotnost protonu. Dosazením výrazů pro E a p do de Broglieho vzorce získáme: λ' = h/√(2MpU) Broglieho poměr vlnových délek: λ/λ' = √(M/me) Dosazením číselných hodnot získáme: λ/ λ' = √ (1,6710^-27/9.1110^-31) ≈ 7.27 Odpověď: Poměr Broglieových vlnových délek elektronu a protonu při stejném rozdílu potenciálu U = 90 V je přibližně 7,27. Pokud máte nějaké dotazy k řešení, napište, pokusím se pomoci.

Najděte poměr Broglieho vlnových délek elektronu a protonu

Tento digitální produkt je detailním řešením fyzikálního problému, který spočívá v nalezení poměru Broglieho vlnových délek elektronu a protonu při stejném rozdílu urychlovacího potenciálu. Řešení úlohy zahrnuje stručný záznam podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpověď.

Tento produkt bude užitečný pro studenty a školáky studující fyziku a připravující se na zkoušky. Umožní vám lépe porozumět a upevnit materiál na téma „Broglie Wavelength“ a také pomůže při přípravě na řešení podobných problémů.

Zakoupením tohoto produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení fyzikálního problému, které je prezentováno pohodlnou a srozumitelnou formou.

Tento produkt je detailním řešením fyzikálního problému, který spočívá v nalezení poměru Broglieho vlnových délek elektronu a protonu při stejném rozdílu urychlovacího potenciálu U = 90 V.

Řešení využívá de Broglieho vzorce a zákonů zachování energie pro elektron a proton. Po dosazení výrazů pro energii a hybnost do de Broglieho vzorce a zjednodušení výsledných výrazů získáme poměr Broglieho vlnových délek pro elektron a proton: λ/λ' = √(M/me), kde M a me jsou hmotnosti protonu a elektronu.

Dosazením číselných hodnot dostaneme odpověď: poměr Broglieových vlnových délek elektronu a protonu při stejném potenciálovém rozdílu U = 90 V je přibližně 7,27.

Zakoupením tohoto produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení fyzikálního problému, které je prezentováno pohodlnou a srozumitelnou formou. Pokud máte nějaké dotazy ohledně řešení, můžete požádat o pomoc.

***

K vyřešení tohoto problému je nutné použít vzorec pro Broglieho vlnovou délku:

λ = h / p,

kde λ je vlnová délka, h je Planckova konstanta, p je hybnost částice.

Z podmínek úlohy je znám urychlovací potenciálový rozdíl U = 90 V a je potřeba najít poměr Broglieových vlnových délek elektronu a protonu, které prošly tímto potenciálovým rozdílem.

Pro výpočet vlnové délky elektronu je nutné použít vzorec pro energii elektronu získanou v elektrickém poli:

E = eU,

kde e je náboj elektronu. Dále pomocí vzorce pro hybnost částice:

p = √ (2 mE),

kde m je hmotnost částice, můžeme najít hybnost elektronu a podle toho i jeho Broglieho vlnovou délku.

Podobně pro výpočet vlnové délky protonu musíte použít vzorec pro hybnost částice:

p = √ (2 mK),

kde K je kinetická energie částice. U protonu, jehož hmotnost je mnohem větší než hmotnost elektronu, můžeme potenciální energii protonu zanedbat a předpokládat K ≈ E.

Poměr Broglieových vlnových délek elektronu a protonu lze tedy nalézt pomocí následujícího vzorce:

λ(elektron) / λ(proton) = (p(proton) / p(elektron)) * (h / e)

Nahrazením hodnot za impulsy a konstanty můžete získat odpověď na problém.

Doufám, že tento popis pomůže při řešení problému. Pokud potřebujete pomoc nebo máte dotazy, neváhejte se zeptat.

***

Skvělý digitální produkt! Řešení fyzikálních problémů je s tímto programem mnohem jednodušší.
Program se velmi snadno používá a pomáhá rychle řešit fyzikální problémy.
Děkujeme za tak užitečný digitální produkt! Nyní mohu snadno najít poměr Broglieho vlnových délek elektronu a protonu.
Jednoduché a intuitivní rozhraní programu umožňuje rychle a snadno řešit fyzikální problémy.
Tento program je darem z nebes pro studenty a školáky! S jeho pomocí se řešení fyzikálních problémů stane co nejjednodušší a nejrychlejší.
S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen! Díky němu jsem rychle našel poměr Broglieho vlnových délek elektronu a protonu.
Tento program doporučuji všem, kteří studují fyziku! Pomůže vám rychle a snadno vyřešit problémy a ušetří spoustu času.
Najděte poměr Broglieho vlnových délek elektronu a protonu snadno a jednoduše pomocí tohoto programu! Velmi vhodné pro studium fyziky.
Program je velmi užitečný pro studenty a školáky! Pomáhá vám rychle řešit fyzikální problémy a snadno najít odpovědi na otázky.
Tento digitální produkt je skvělým pomocníkem pro každého studenta fyziky! Díky němu jsem snadno našel poměr Broglieho vlnových délek elektronu a protonu.