Encuentre la relación entre las longitudes de onda de Broglie de un electrón y un protón.

Encuentre la relación de las longitudes de onda de Broglie recorridas por un electrón y un protón con la misma diferencia de potencial U = 90 V.

Tarea 60306. Dado: U = 90 V. Se requiere encontrar: la relación entre las longitudes de onda de Broglie del electrón y del protón. Solución: Para un electrón: De la relación entre energía y potencial: Mi = yo, donde e es la carga del electrón, U es la diferencia de potencial. De la fórmula de De Broglie: λ = h/p, donde λ es la longitud de onda de Broglie, h es la constante de Planck, p es el momento de la partícula. De la ley de conservación de la energía: E = (p^2)/(2m), donde m es la masa de la partícula. Sustituyendo las expresiones de E y p en la fórmula de De Broglie, obtenemos: λ = h/√(2meU) Para el protón: De manera similar, de la ley de conservación de la energía: E = (p^2)/(2M), donde M es la masa del protón. Sustituyendo las expresiones para E y p en la fórmula de De Broglie, obtenemos: λ' = h/√(2MpU) Relación de longitudes de onda de Broglie: λ/λ' = √(M/me) Sustituyendo los valores numéricos, obtenemos: λ/ λ' = √ (1,6710^-27/9.1110^-31) ≈ 7,27 Respuesta: la relación entre las longitudes de onda de Broglie de un electrón y un protón en la misma diferencia de potencial U = 90 V es aproximadamente 7,27. Si tienes alguna duda sobre la solución, escribe, intentaré ayudarte.

Encuentre la relación entre las longitudes de onda de Broglie del electrón y el protón.

Este producto digital es una solución detallada a un problema de física que implica encontrar la relación entre las longitudes de onda de Broglie de un electrón y un protón con la misma diferencia de potencial de aceleración. Resolver un problema incluye un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta.

Este producto será útil para estudiantes y escolares que estudian física y se preparan para exámenes. Le permitirá comprender y consolidar mejor el material sobre el tema "Longitud de onda de Broglie" y también le ayudará a prepararse para resolver problemas similares.

Al comprar este producto, obtiene acceso a una solución de alta calidad a un problema de física, que se presenta en un formato conveniente y comprensible.

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La solución utiliza las fórmulas de De Broglie y las leyes de conservación de la energía para el electrón y el protón. Después de sustituir las expresiones de energía y momento en la fórmula de De Broglie y simplificar las expresiones resultantes, obtenemos la relación de las longitudes de onda de Broglie para el electrón y el protón: λ/λ' = √(M/me), donde M y yo son las masas del protón y del electrón, respectivamente.

Sustituyendo los valores numéricos, obtenemos la respuesta: la relación entre las longitudes de onda de Broglie del electrón y del protón con la misma diferencia de potencial U = 90 V es aproximadamente 7,27.

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Para resolver este problema es necesario utilizar la fórmula de la longitud de onda de Broglie:

λ = h/p,

donde λ es la longitud de onda, h es la constante de Planck, p es el momento de la partícula.

A partir de las condiciones del problema, se conoce la diferencia de potencial de aceleración U = 90 V, y se requiere encontrar la relación entre las longitudes de onda de Broglie del electrón y el protón que pasaron a través de esta diferencia de potencial.

Para calcular la longitud de onda de un electrón es necesario utilizar la fórmula de la energía del electrón adquirida en un campo eléctrico:

E = eU,

donde e es la carga del electrón. A continuación, utilizando la fórmula para el momento de la partícula:

pag = √(2mE),

donde m es la masa de la partícula, podemos encontrar el momento del electrón y, en consecuencia, su longitud de onda de Broglie.

De manera similar, para calcular la longitud de onda del protón, es necesario utilizar la fórmula para el momento de la partícula:

pag = √(2mK),

donde K es la energía cinética de la partícula. Para un protón, cuya masa es mucho mayor que la masa de un electrón, podemos despreciar la energía potencial del protón y suponer K ≈ E.

Por tanto, la relación entre las longitudes de onda de Broglie de un electrón y un protón se puede encontrar mediante la siguiente fórmula:

λ(electrón) / λ(protón) = (p(protón) / p(electrón)) * (h / e)

Al sustituir valores por impulsos y constantes, puedes obtener la respuesta al problema.

Espero que esta descripción ayude a resolver el problema. Si necesitas ayuda o tienes preguntas, no dudes en preguntar.

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