Βρείτε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου

Βρείτε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie που ταξιδεύουν ένα ηλεκτρόνιο και ένα πρωτόνιο με την ίδια διαφορά δυναμικού U = 90 V.

Εργασία 60306. Δίνεται: U = 90 V. Απαιτείται να βρεθεί: ο λόγος των μηκών κύματος Broglie του ηλεκτρονίου και του πρωτονίου. Λύση: Για ένα ηλεκτρόνιο: Από τη σχέση μεταξύ ενέργειας και δυναμικού: Ε = εγώ, όπου e είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, U η διαφορά δυναμικού. Από τον τύπο του de Broglie: λ = h/p, όπου λ είναι το μήκος κύματος Broglie, h η σταθερά του Planck, p είναι η ορμή των σωματιδίων. Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας: E = (p^2)/(2m), όπου m είναι η μάζα του σωματιδίου. Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις για τα E και p στον τύπο de Broglie, λαμβάνουμε: λ = h/√(2meU) Για το πρωτόνιο: Ομοίως, από το νόμο διατήρησης της ενέργειας: E = (p^2)/(2M), όπου M είναι η μάζα του πρωτονίου. Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις των E και p στον τύπο de Broglie, λαμβάνουμε: λ' = h/√(2MpU) Λόγος μήκους κύματος Broglie: λ/λ' = √(M/me) Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, παίρνουμε: λ/ λ' = √ (1,6710^-27/9.1110^-31) ≈ 7,27 Απάντηση: ο λόγος των μηκών κύματος Broglie ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου στην ίδια διαφορά δυναμικού U = 90 V είναι περίπου 7,27. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, γράψτε, θα προσπαθήσω να βοηθήσω.

Βρείτε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie του ηλεκτρονίου και του πρωτονίου

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λεπτομερής λύση σε ένα πρόβλημα της φυσικής, το οποίο είναι να βρεθεί η αναλογία των μηκών κύματος Broglie ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου στην ίδια επιταχυνόμενη διαφορά δυναμικού. Η επίλυση ενός προβλήματος περιλαμβάνει μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την παραγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση.

Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο σε μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν φυσική και προετοιμάζονται για εξετάσεις. Θα σας επιτρέψει να κατανοήσετε καλύτερα και να ενοποιήσετε το υλικό για το θέμα "Μήκος κύματος Broglie" και επίσης θα βοηθήσει στην προετοιμασία για την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων.

Με την αγορά αυτού του προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας για ένα πρόβλημα φυσικής, η οποία παρουσιάζεται σε μια βολική και κατανοητή μορφή.

Αυτό το προϊόν είναι μια λεπτομερής λύση σε ένα πρόβλημα φυσικής, το οποίο συνίσταται στην εύρεση του λόγου των μηκών κύματος Broglie ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου στην ίδια διαφορά δυναμικού επιτάχυνσης U = 90 V.

Η λύση χρησιμοποιεί τους τύπους του de Broglie και τους νόμους διατήρησης της ενέργειας για το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο. Αφού αντικαταστήσουμε τις εκφράσεις για την ενέργεια και την ορμή στον τύπο de Broglie και απλοποιήσουμε τις εκφράσεις που προκύπτουν, λαμβάνουμε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie για το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο: λ/λ' = √(M/me), όπου M και me είναι το μάζες του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου, αντίστοιχα.

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, παίρνουμε την απάντηση: ο λόγος των μηκών κύματος Broglie του ηλεκτρονίου και του πρωτονίου στην ίδια διαφορά δυναμικού U = 90 V είναι περίπου 7,27.

Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο σε μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν φυσική και προετοιμάζονται για εξετάσεις. Θα σας επιτρέψει να κατανοήσετε καλύτερα και να ενοποιήσετε το υλικό για το θέμα "Μήκος κύματος Broglie" και επίσης θα βοηθήσει στην προετοιμασία για την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων.

Με την αγορά αυτού του προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας για ένα πρόβλημα φυσικής, η οποία παρουσιάζεται σε μια βολική και κατανοητή μορφή. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, μπορείτε να ζητήσετε βοήθεια.

***

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για το μήκος κύματος Broglie:

λ = h / p,

όπου λ είναι το μήκος κύματος, h η σταθερά του Planck, p είναι η ορμή των σωματιδίων.

Από τις συνθήκες του προβλήματος, είναι γνωστή η διαφορά δυναμικού επιτάχυνσης U = 90 V και απαιτείται να βρεθεί η αναλογία των μηκών κύματος Broglie του ηλεκτρονίου και του πρωτονίου που διήλθαν από αυτή τη διαφορά δυναμικού.

Για να υπολογίσετε το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την ενέργεια των ηλεκτρονίων που αποκτάται σε ένα ηλεκτρικό πεδίο:

E = eU,

όπου e είναι το φορτίο ηλεκτρονίου. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο για την ορμή των σωματιδίων:

p = √(2mE),

όπου m είναι η μάζα του σωματιδίου, μπορούμε να βρούμε την ορμή του ηλεκτρονίου και, κατά συνέπεια, το μήκος κύματος Broglie του.

Ομοίως, για να υπολογίσετε το μήκος κύματος του πρωτονίου, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την ορμή του σωματιδίου:

p = √(2mK),

όπου Κ είναι η κινητική ενέργεια του σωματιδίου. Για ένα πρωτόνιο, του οποίου η μάζα είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα ενός ηλεκτρονίου, μπορούμε να παραμελήσουμε τη δυναμική ενέργεια του πρωτονίου και να υποθέσουμε K ≈ E.

Έτσι, η αναλογία των μηκών κύματος Broglie ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

λ(ηλεκτρόνιο) / λ(πρωτόνιο) = (p(πρωτόνιο) / p(ηλεκτρόνιο)) * (h / e)

Αντικαθιστώντας τιμές για παλμούς και σταθερές, μπορείτε να λάβετε την απάντηση στο πρόβλημα.

Ελπίζω ότι αυτή η περιγραφή θα βοηθήσει στην επίλυση του προβλήματος. Εάν χρειάζεστε βοήθεια ή έχετε ερωτήσεις, μη διστάσετε να ρωτήσετε.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Η επίλυση προβλημάτων φυσικής έχει γίνει πολύ πιο εύκολη με αυτό το πρόγραμμα.
2. Το πρόγραμμα είναι πολύ εύκολο στη χρήση και βοηθά στη γρήγορη επίλυση προβλημάτων φυσικής.
3. Σας ευχαριστούμε για ένα τόσο χρήσιμο ψηφιακό προϊόν! Τώρα μπορώ εύκολα να βρω την αναλογία των μηκών κύματος Broglie ηλεκτρονίου και πρωτονίου.
4. Η απλή και διαισθητική διεπαφή του προγράμματος σάς επιτρέπει να επιλύετε γρήγορα και εύκολα προβλήματα φυσικής.
5. Αυτό το πρόγραμμα είναι ένα θεϊκό δώρο για μαθητές και μαθητές! Με τη βοήθειά του, η επίλυση προβλημάτων φυσικής γίνεται όσο το δυνατόν πιο απλή και γρήγορη.
6. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν! Χάρη σε αυτόν, βρήκα γρήγορα την αναλογία των μηκών κύματος Broglie του ηλεκτρονίου και του πρωτονίου.
7. Συνιστώ αυτό το πρόγραμμα σε όλους όσους σπουδάζουν φυσική! Θα σας βοηθήσει να λύσετε προβλήματα γρήγορα και εύκολα και θα εξοικονομήσετε πολύ χρόνο.
8. Βρείτε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie ενός ηλεκτρονίου και ενός πρωτονίου εύκολα και απλά χρησιμοποιώντας αυτό το πρόγραμμα! Πολύ βολικό για σπουδές φυσικής.
9. Το πρόγραμμα είναι πολύ χρήσιμο για μαθητές και μαθητές! Σας βοηθά να λύσετε γρήγορα προβλήματα φυσικής και να βρείτε εύκολα απαντήσεις σε ερωτήσεις.
10. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια μεγάλη βοήθεια για κάθε μαθητή φυσικής! Χάρη σε αυτόν, βρήκα εύκολα την αναλογία των μηκών κύματος Broglie του ηλεκτρονίου και του πρωτονίου.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν που βοηθά στην επίλυση σύνθετων προβλημάτων στη φυσική!

Ένα εξαιρετικό εργαλείο για φοιτητές που σπουδάζουν φυσική.

Με αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπορείτε γρήγορα και εύκολα να υπολογίσετε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie για ένα ηλεκτρόνιο και ένα πρωτόνιο.

Το πρόγραμμα είναι πολύ εύκολο στη χρήση και δεν απαιτεί ειδικές γνώσεις στη φυσική.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν διευκολύνει την επίλυση προβλημάτων που προηγουμένως φαινόταν ακατανόητα.

Χάρη σε αυτό το προϊόν, μπόρεσα να υπολογίσω γρήγορα και με ακρίβεια τον λόγο μήκους κύματος Broglie.

Ένα πολύ χρήσιμο προϊόν για όσους σπουδάζουν φυσική σε οποιοδήποτε επίπεδο.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να αντιμετωπίσω ένα δύσκολο έργο στις εξετάσεις.

Το πρόγραμμα σας επιτρέπει να υπολογίσετε την αναλογία των μηκών κύματος Broglie άμεσα και χωρίς σφάλματα.

Ένα εξαιρετικό εργαλείο για επαγγελματίες και φοιτητές που εργάζονται στον τομέα της φυσικής.