Solution 19.2.11 de la collection (livre de résolution) de Kepe O.E. 1989

19.2.11. Supposons qu'un fil d'une masse de 2 kg et d'un rayon de giration ρ = 6 cm soit enroulé sur une bobine de rayon r = 8 cm, qui est tirée avec une force F = 0,5 N. Il faut déterminer le accélération angulaire de la bobine, compte tenu de l'absence de glissement.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la loi de conservation de l’énergie, qui permet d’exprimer l’énergie cinétique de la bobine à travers sa vitesse angulaire. Vous devez également utiliser le moment d'inertie de la bobine et la deuxième loi de Newton pour le mouvement de rotation.

De la loi de conservation de l'énergie, il résulte que le travail des forces externes est égal à la variation de l'énergie cinétique de la bobine. Le travail effectué par les forces extérieures est égal au produit de la force et du déplacement, qui dans ce cas est égal au produit de la force et de 2πr (la longueur du fil enroulé sur la bobine). Ainsi, on obtient l'équation :

F * 2πr = Δ(1/2 * I * ω^2),

où I est le moment d'inertie de la bobine, ω est la vitesse angulaire de la bobine.

On sait que le moment d'inertie de la bobine est égal à :

Je = m * ρ ^ 2/2,

où m est la masse du fil sur la bobine.

En substituant l'expression du moment d'inertie dans l'équation et en la résolvant pour l'accélération angulaire, nous obtenons :

α = F * r / (m * ρ^2/4 + m * r^2) = 0,5 * 0,08 / (2 * 0,06^2 / 4 + 2 * 0,08^2) ≈ 3,27 rad/s^2.

Ainsi, l'accélération angulaire de la bobine est d'environ 3,27 rad/s^2.

Tâches de solution 19.2.11

Nous présentons à votre attention la solution au problème 19.2.11 de la collection « Problèmes de physique générale » de l'auteur O.E. Kepe, sorti en 1989. Dans notre solution, nous avons utilisé la loi de conservation de l'énergie et le moment d'inertie pour déterminer l'accélération angulaire de la bobine. La solution est présentée sous une forme claire et accessible et peut être utile aussi bien aux étudiants qu'aux professeurs de physique.

Prix ​​: gratuit

Une belle conception de produit comprend l'utilisation de classes pour les éléments HTML, l'affichage de la couverture de l'ensemble des problèmes, une brève description du produit indiquant les méthodes de solution utilisées, indiquant que le produit est gratuit et un bouton de téléchargement. Cela vous permet de créer une page produit attrayante qui attirera facilement l'attention des utilisateurs et constituera une ressource pratique et fonctionnelle pour résoudre des problèmes de physique.

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