Les poids 1 et 2 sont suspendus à des cordes enroulées sur un marchepied

Le système contient deux poids suspendus à des cordes enroulées sur un tambour étagé. Le système est en équilibre. Pour déterminer la composante verticale de la réaction de la charnière A, il faut prendre en compte le rayon R, l'angle a et le poids de la charge 1, qui est de 20 kN.

Ainsi, la composante verticale de la réaction de la charnière A peut être déterminée comme suit :

$$F_A = \frac{m_1 g r}{R \sin \alpha} = \frac{20 \cdot 10^3 \cdot 9.81 \cdot r}{2r \cdot \sin 30^\circ} \approx \boxed{ 196.2 \text{ кН}}$$

Dans ce système, les charges sont suspendues à des cordes enroulées sur un tambour étagé. Il est nécessaire de déterminer la composante verticale de la réaction de la charnière A en tenant compte du rayon R, de l'angle a et du poids de la charge 1, qui est égal à 20 kN. Pour résoudre ce problème, on utilise une formule qui prend en compte le poids de la charge 1, l'angle d'inclinaison de la corde et le rayon du tambour. Le résultat du calcul est de 196,2 kN.

Description du produit

Notre produit numérique est un calculateur unique qui vous permet de déterminer la composante verticale de la réaction de la charnière A dans un système où les charges 1 et 2 sont suspendues à des cordes enroulées sur un tambour étagé.

Cette calculatrice est un outil puissant pour résoudre des problèmes mécaniques complexes. Il est basé sur les lois fondamentales de la physique et prend en compte tous les paramètres nécessaires, tels que le rayon du tambour, l'angle d'inclinaison de la corde et le poids de la charge 1.

Notre calculatrice est très simple à utiliser et peut être utile aux étudiants et aux enseignants, ainsi qu'aux ingénieurs et scientifiques professionnels. Grâce à la conception HTML pratique, vous pouvez facilement utiliser notre calculatrice et obtenir rapidement le résultat souhaité.

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Il existe un système dans lequel les poids 1 et 2 sont suspendus à des cordes enroulées sur un tambour étagé et dans lequel la charnière A est en équilibre. Le poids de la charge 1 est de 20 kN.

Il faut déterminer la composante verticale de la réaction de la charnière A, si le rayon R = 2r, l'angle a = 30°.

Pour résoudre le problème, le principe de l’équilibre est utilisé. Selon ce principe, la somme de toutes les forces agissant sur un corps en équilibre est égale à zéro.

Les forces suivantes agissent dans ce système : le poids de la charge 1, le poids de la charge 2 et la réaction verticale de la charnière A.

La somme des composantes verticales des forces doit être égale à zéro, puisque le système est en équilibre.

Ainsi, la composante verticale de la réaction de la charnière A est égale à la somme des composantes verticales des forces agissant sur le système.

La composante verticale de la force agissant sur la charge 1 est égale à son poids et est égale à 20 kN.

La composante verticale de la force agissant sur la charge 2 est égale à son poids, qui peut être calculé à l'aide de la formule F = mg, où m est la masse de la charge et g est l'accélération de la gravité. Dans ce cas, la masse de la charge 2 est égale à m = F/g = 30/9,81 ≈ 3,05 t, et son poids F = mg ≈ 30 kN.

La composante verticale de la force agissant sur la charnière A est égale à la somme des composantes verticales des forces agissant sur les charges 1 et 2.

Le rayon du tambour est R = 2r, l'angle a = 30°, les relations géométriques peuvent donc être utilisées pour calculer les composantes horizontales des forces.

La composante horizontale de la force agissant sur la charge 1 est nulle, puisque la charge est attachée à la charnière.

La composante horizontale de la force agissant sur la charge 2 est égale à son poids multiplié par la tangente de l'angle alpha, soit Fh2 = F2 * tan(a) ≈ 15 kN.

Ainsi, la composante verticale de la réaction de la charnière A est égale à la somme des composantes verticales des forces agissant sur le système et est :

FvA = F1 + F2 = 20 kN + 30 kN = 50 kN.

Réponse : la composante verticale de la réaction de la charnière A est de 50 kN.

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